山东省2015及12月普通高中学业水平考试会考数学试题及答案.pdf
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1、山东省 2015 年 12 月普通高中学业水平考试 数学试题 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分,共4 页。满分 100 分,考试限定用时90 分钟。答卷前,考生务必将自己的 姓名、考籍号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置。考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回。 第 I 卷(共 60 分) 注意事项: 每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。不涂在答题 卡上,只答在试卷上无效。 一、选择题(本大题共20 个小题,每小题3 分,共 60 分. 在每小题 给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) l
2、. 已知集合 1,2A,2,3B,则AB A. 2B. 1,2C. 2,3D. 1,2,3 2. 图象过点(0,1)的函数是 A. 2 x yB. 2 logyxC. 1 2 yxD. 2 yx 3. 下列函数为偶函数的是 A. sinyx. B. cosyxC. tanyxD. sin 2yx 4. 在空间中,下列结论正确的是 A.三角形确定一个平面B.四边形确定一个平面 C.一个点和一条直线确定一个平面D.两条直线确定一个平面 5. 已知向量( 1,2),(1,1)ab,则a b A. 3B.2C. 1D. 0 6. 函数( )sincosf xxx的最大值是 A. 1 4 B. 1 2
3、C. 3 2 D. 1 7. 某学校用系统抽样的方法,从全校500 名学生中抽取50 名做问卷 调查,现将500 名学生编号为1,2,3,500,在 110 中随机 抽地抽取一个号码,若抽到的是3 号,则从 1120 中应抽取的号码 是 A. 14B. 13C. 12D. 11 8. 圆心为(3,1),半径为5的圆的标准方程是 A. 22 (3)(1)5xyB. 22 (3)(1)25xy C. 22 (3)(1)5xyD. 22 (3)(1)25xy4 9. 某校 100 名学生数学竞赛成绩的频率分布直方图如图所示,成绩分 组区间是: 50,60),60,70),70,80),80,90),
4、90,100, 则该次数学成绩在50,60)内的人数为 A. 20B. 15C. 10D. 6 10. 在等比数列 n a中, 23 2,4aa,则该数列的前4项和为 A. 15B. 12C. 10D. 6 11. 设, ,a b cR,且ab,则下列不等式成立的是 A. 22 abB. 22 acbcC. acbcD. 11 ab 12. 已知向量(1, 2),(2,)abx,若/ab,则x的值是 1 A. 4B. 1C. 1D. 4 13. 甲、乙、丙3人站成一排,则甲恰好站在中间的概率为 A. 1 3 B. 1 2 C. 2 3 D. 1 6 14. 已知函数( )2 sin()(0)f
5、xx的部分图象如图所 示,则的值为 A. 1 B. 2C. 3D.2 15 已知实数 0 20.3 1 log 3,( ) ,log2 2 abc,则, ,a b c的大小关系为 A. bcaB. bacC. cabD.cba 16. 如图,角的终边与单位圆交于点M,M的纵坐标 为 4 5 ,则cos A. 3 5 B. 3 5 C. 4 5 D. 4 5 17. 甲、乙两队举行足球比赛,甲队获胜的概率为 1 3 ,则乙队不输的概 率为 A. 5 6 B. 3 4 C. 2 3 D. 1 3 18. 如图,四面体ABCD的棱DA平面ABC, 0 90ACB, 则四面体的四个面中直角三角形的个数
6、是 A. 1B.2C. 3D. 4 19.在ABC中,角,A B C的对边分别是, ,a b c. 若 222 caabb,则C A. 0 150B. 0 120C. 0 60D. 0 30 20. 如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出 a的值是 2 值为 A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 5 第 II 卷(共 40 分) 注意事项: 1. 第 II 卷共 8 个小题,共40 分。 2. 第 II 卷所有题目的答案, 考生须用 0 5 毫米黑色签字笔书写在 答题卡上规定的区域内,写在试卷上的答案不得分。 二、填空题(本大题共5 个小题,每小题3 分,共 1 5 分) 2
7、1. 已知函数 (1),0, ( ) 21,0. x xx f x xx 则(3)f_. 22. 已知tan2,则tan() 4 的值为 _. 23. 一个四棱锥的三视图如图所示,其中主(正)视图和左 (侧)视图都是边长为2的正三角形,那么该四棱锥的底面 面积为 _. 24. 已知实数, x y满足约束条件 2, 2, 20, x y xy 则目标函数 2zxy的最小值是 _. 25. 一个正方形及其外接圆,在圆内随机取一点,则该点在正方形内 的概率是 _. 三、解答题(本大题共3 个小题,共 25 分。解答应写出文字说明、证 3 明过程或演算步骤) 26.(本小题满分8 分) 已知函数( )
8、lg(2)fxx,求( )fx的定义域及其零点 . 27.(本小题满分8 分) 已知数列 n a满足 * 1 1() nn aanN,且 3 3a. 求: (1) n a的通项公式; (2) n a前100项的和 100 S. 28.(本小题满分9 分) 过函数 2 2yx的图象C上一点(1,2)M作倾斜角互补的两条直线,分 别与C交与异于M的,A B两点 . (1)求证:直线AB的斜率为定值; (2)如果,A B两点的横坐标均不大于0,求MAB面积的最大值 . 山东省 2016 年冬季普通高中学业水平考试 数学试题 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分,共4 页。 满分
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