人教版七年级数学下册《算术平方根》教学设计.pdf
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1、算术平方根教学设计 一、教学目标 知识技能 了解算术平方根的概念,会用根号表示一个数的算术平方根. 数学思考 经历从实例中探索、归纳算术平方根概念的形成过程,体会开方与 乘方互为逆运算。 解决问题 初步学会从数学的角度发现问题和提出问题,会用平方运算求某些 非负数的算术平方根 . 情感态度 让学生在游戏闯关的过程中体会学习数学的乐趣,在讨论交流的过 程中找到探索数学的成就感,从而树立学好数学的信心。 二、创设情境,游戏导课 师:同学们喜欢打网上小游戏吗?喜欢这个游戏吗?(教师大屏幕 展示游戏) 生:合着音乐节拍,兴趣盎然的高声回答“喜欢”。 师:这个游戏是改版的,怎么打? 生 1:不知道 生
2、2:选择 9 吧? 更多同学陷入了沉思。(目的:利用游戏,激发学生的兴趣;设置悬 念,激起学生强烈的好奇心、求知欲。 )目的达成。 师:深入探究本节课的知识,你就能拿到游戏的攻关秘诀。 二、探究(沉着冷静耐心填,其中奥妙我发现) 师:请同学们在学案上完成自主探究。 1. 如图 1,如果编排一支横纵人数相等的正方形队伍需要100 人, 每排应该站多少人?(说出你的算法) 2. 如图 2,学校要举行美术作品比赛,小欧很高兴,他想裁出一块 面积为 25dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,试着算出 画布的边长应取多少?(说出你的算法) 5 2 生:第 1 题是 10 人,第 2 题是 5
3、分米。 师:说的非常正确!谁能告诉我,你是怎么算的? 生:因为 10 2 =100,所以每排应站 10 人。因为 5 2 =25,所以画布的 边长应取 5 分米。 师:思路真清晰!继续填写下表。 3. 填表 正方形的面 积 1 9 16 36 4 25 边长 生:边长依次是 1,3,4,6 ,。 设计意图:从现实生活中提出数学问题,使学生积极主动地投入到 数学活动中去,并为学习算术平方根提供背景和生活素材其中方队问 题对学生渗透了爱国主义教育。同时在求正方形边长的活动中,从学生 已有求一个数平方的经验出发,建立新旧知识之间的联系,为引入算术 平方根这种新运算作好铺垫。 师:观察以上三个问题实际
4、上都是已知,求 的问题。 生:观察,分析,讨论,交流。以小组为单位展示探究成果。 生(1 组) :我们组认为是已知正方形的面积,求边长的问题。 生(4 组) :我们组认为是已知一个数的平方,求这个数的问题。 生(8 组) :我们不同意 4 组观点,我们组认为是已知一个正数的平 方,求这个正数的问题。 生(7 组) :我认为 4 组说法不正确, 因为上述问题中的数都是正数, 而一个数还包括负数和0。我们同意 8 组观点。 师:同意 7 组和 8 组的观点吗? 生:同意。 师:总结:以上三个问题实际上都是已知一个正数的平方,求这个 正数的的问题 . 也就是本节课要研究的算术平方根。从而板书课题。
5、师接着利用多媒体展示举出实例: 因为正数 10 的平方等于 100,所以我们把正数10 叫做 100 的算术 平方根。 学生仿照填写下一题: 因为正数的平方等于 25,所以我们把正数叫做 25 的算术平方根。 再次回扣表格: 师:仿照上述说法,说说表格中两个数据的关系。 正方形的面积1 9 16 36 4 25 边长1 3 4 6 5 2 生 1:因为正数 1 的平方等于 1,所以我们把正数 1 叫做 1 的算术平 方根。 生 2:因为正数 :3 的平方等于 9,所以我们把正数3 叫做 9 的算术 平方根。 生 3:因为正数 :4 的平方等于 16,所以我们把正数16 叫做 4 的算 术平方根
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