北师大版八年级上数学2.思想方法专题:勾股定理中的思想方法.pdf
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1、第 1 页 共 3 页 思想方法专题:勾股定理中的思想方法 类型一分类讨论思想 一、直角边和斜边不明时需分类讨论 【易错 1】 1在一个直角三角形中,若其中两边长分 别为 5, 3,则第三边长的平方为() A 16 B16 或 34 C34 D不存在 2已知 x,y 为正数, 且|x4|(y3) 20, 如果以x,y 为边长作一个直角三角形,那 么以这个直角三角形的斜边长为边长的正 方形的面积为() A 5 B7 C7 或 25 D16 或 25 二、锐角和钝角不明时需分类讨论【易错 2】 3在 ABC 中,AB 13cm,AC20cm, BC 边上的高为12cm,则 ABC 的面积为 _cm
2、 2. 【变式题】一般三角形等腰三角形 等腰三角形的腰长为5,一腰上的高为3, 则 这 个 等 腰 三 角 形 底 边 长 的 平 方 为 _ 三、腰和底不明时需分类讨论 4如图,在RtABC 中, ACB90 , AC 4, BC 3, 将 ABC 扩 充 为 等 腰 ABD ,且扩充部分是以AC 为直角边的直 角三角形,则CD 的长为 () A. 7 6,2 或 3 B3 或 7 6 C2 或 7 6 D2 或 3 类型二 方程思想 一、利用两直角三角形“ 公共边 ”相等列方 程 5如图,在ABC 中, CDAB 于 D,若 ADBD 52,AC17,BC 10,则 BD 的长为 () A
3、4 B5 C6 D8 6如图, 在 ABC 中,AB15cm,AC 13cm,BC 14cm,则 ABC 的面积为 _cm 2.【方法 5】 二、折叠问题中利用勾股定理列方程 7如图,在RtABC 中, B90 , AB3,BC4,将 ABC 折叠,使点B 恰 好落在边AC 上与点B 重合, AE 为折痕, 则 EB_ 8如图,长方形纸片ABCD 沿对角线AC 折叠, 设点 D 落在 D 处,BC 交 AD于点 E, AB 6cm, BC 8cm, 求 阴 影 部 分 的 面 积 【方法 3】 第 2 页 共 3 页 类型三利用转化思想求最值 9(20162017 张掖期中 )课外小组的 同学
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