浙江省杭州十四中高二下学期期中理科数学试卷版含答案.pdf
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1、-精品文档 ! 值得拥有! - -珍贵文档 ! 值得收藏! - 杭十四中二一三学年第二学期中考试 高二年级数学(理)学科试卷 注意事项: 1考试时间: 2014 年 4 月 22日 10 时 20 分至 11 时 50 分; 2答题前,务必先在答题卡上正确填涂班级、姓名、准考证号; 3将答案答在答题卡上,在试卷上答题无效请按题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答 案无效; 4其中本卷满分100 分共 4 页;附加题20 分; 5本试卷不得使用计算器。 一、选择题:共10 小题,每小题3 分,计 30 分。 1. 若集合 M=y|y=2 x, P=x|y= 1x, M P=
2、() A, 1B,0C, 0D, 1 2. 抛物线 2 yax的准线方程是2y,则a的值为() A 1 8 B 1 8 C8 D8 3. 函数 1 2 log (32)yx的定义域是() A1,)B 2 (,) 3 C 2 ,1 3 D 2 (,1 3 4. 下列四个命题: xR,250x”是全称命题; 命题“xR, 2 56xx”的否定是“ 0 xR,使 2 00 56xx” ; 若xy,则xy; 若pq为假命题,则p、q均为假命题 其中真命题的序号是() ABCD 5. 设 A,B两点的坐标分别为( 1,0), (1,0),条件甲:点C满足0BCAC; 条件乙:点C的坐标 是方程 x 2
3、4 + y 2 3 = 1 (y0) 的解 . 则甲是乙的() A充分不必要条件B必要不充分条件 . 充要条件 D既不是充分条件也不是必要条件 6. 已知命题P:函数) 1(logxy a 在),0(内单调递减;Q:曲线1)32( 2 xaxy与x轴没 有交点如果“P或Q”是真命题, “P且Q”是假命题,则实数a的取值范围是() A) 2 5 , 1( 2 1 ,0( B ), 2 5 ( 2 1 ,0( C) 2 5 , 1 () 1 , 2 1 D ), 2 5 ()1 , 2 1 7设函数 2 | 1(| 1) ( ) 1(| 1) xx fx xx 关于 x 的方程( )()fxa a
4、R的解的个数不可能是( ) A1 B2 C3 D4 8已知 (4,2)是直线l被椭圆 x 2 36 y 2 9 1 所截得的线段的中点,则l的方程是 ( ) Ax 2y0 Bx2y40 C2x 3y4 0 Dx2y80 9函数 x x y 2 4cos 的图象大致是 ( ) 10如图, O :16 22 yx,)0, 2(A,)0, 2(B为 两个定点,l是 O的一条切线,若过A,B两点的抛 物线以直线l为准线,则该抛物线的焦点的轨迹是( ) A圆B双曲线 C椭圆D抛物线 二、填空题:共7 小题,每小题4 分,计 28 分。 11 若椭圆 22 1 4 xy m 的离心率是 1 2 , 则m的
5、值为 12已知p: 1 1 2 x,q:()(1)0xaxa,若p是q的充分不必要条件,则实数 a的取值 范围是. 13已知函数1 2 (0) ( )(0,1) 3(0) x ax f xaa axx 且是 R 上的减函数,则a的取值范围是_ 14 若 双 曲 线 22 22 1 xy ab 的 渐 近 线 与 方 程 为 22 (2)3xy的 圆 相 切 , 则 此 双 曲 线 的 离 心 率 为 15函数32)( 2 xxxf,若axf)( 2 恒成立的充分条件是21x,则实数a 的取值范围 O y x O y x O y x O y x A B C D -精品文档 ! 值得拥有! - -
6、珍贵文档 ! 值得收藏! - 是 16过抛物线 2 2(0)ypx p的焦点的直线0xmym与抛物线交于AB 两点,且 OAB (O 为坐 标原点)的面积为2 2 ,则 64 mm = . 17设二次函数 2 ( )(21)2( ,0)f xaxbxaa bR a在3,4上至少有一个零点,则 22 ab的 最小值为. 三、解答题:共4 小题,计42 分。 18 (本小题满分10 分)已知f(x)是 R 上的奇函数,且当x0 时, f(x) x22x2. (1)求 f(x)的表达式; (2)画出 f(x)的图象,并指出f(x)的单调区间 19 (本小题满分10 分)已知函数12|)( 2 axa
7、xxf(a为实常数) ( 1)若1a,求函数)(xf的单调区间; ( 2)设)(xf在区间2, 1上的最小值为)(ag,求)(ag的表达式 20 (本小题满分10 分)已知线段23CD, CD 的中点为 O ,动点A满足2ACAD a ( a为正常 数) (1)建立适当的直角坐标系,求动点A所在的曲线方程; (2)若2a,动点B满足4BCBD,且 OAOB ,试求AOB 面积的最大值和最小值 21 (本小题满分12 分)无论m为任何实数,直线: lyxm与双曲线 22 2 :10 2 xy Cb b 恒有公共点 . (1)求双曲线 C 的离心率e的取值范围; (2)若直线 l 过双曲线 C 的
8、右焦点F,与双曲线交于,P Q两点, 并且满足 1 5 FPFQ ,求双曲线 C 的 方程 . 四、附加题:本大题共2 小题,共20 分 22 (1) (本小题满分5 分)若函数f(x) 1 2x 2bln(x 2) 在 ( 1, ) 上是减函数,则 b 的取值范 围是 ( ) A 1, ) B ( 1, ) C( , 1) D ( , 1 (2) (本小题满分5分)已知函数., ln1 )(Ra x xa xf则有)(xf的极大值为 _ 23 (本小题满分10 分)设函数 322 ( )f xxaxa xm (0)a (1)若1a时函数( )f x有三个互不相同的零点,求m的范围; (2)若
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- 浙江省 杭州 十四 中高 下学 期期 理科 数学试卷 答案
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