2019-2020年高三数学第一轮复习函数的概念及表示教案.pdf
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1、2019-2020 年高三数学第一轮复习函数的概念及表示教案 一、知识梳理:(阅读教材必修1 第 15 页第 26 页) 1、 函数 (1) 、函数的定义: (2) 、构成函数的三要素:函数的定义含有三个要素,即定义域A,值域 C,对应法则f, 当定义域A,对应法则f 相同时,两个函数表示是同一个函数,解决一切函数问题必须认真 确定函数的定义域,函数的定义域包含四种形式: 自然型;限制型;实际型;抽象型; (3)函数的表示方法:解析式法,图象法,列表法 2、 映射 映射的定义: 函数与映射的关系:函数是特殊的映射 3、分段函数 分段函数的理解: 函数在它的定义域中对于自变量x 的不同取值上的对
2、应关系不同,则可以 用多个不同的解析式来表示该函数,这种形式的函数叫分段函数,分段函数是一个函数而不 是多个函数。 4、函数解析式求法 求函数解析式的题型有: (1)已知函数类型,求函数的解析式:待定系数法; (2)已知( )f x求 ( )f g x或已知 ( )f g x求( )f x:换元法、配凑法; (3)已知函数图像,求函数解析式; (4)( )f x满足某个等式,这个等式除( )f x外还有其他未知量,需构造另个等式:解方程 组法; (5)应用题求函数解析式常用方法有待定系数法等 二、题型探究 探究一:求函数的定义域 例 1: 1. 【 15 年新课标 2 文科改编】如图 , 长方
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