第三章位置与坐标讲解.pdf
《第三章位置与坐标讲解.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第三章位置与坐标讲解.pdf(17页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、纳雍县老凹坝中学八年级数学上册教案编辑:姜丰富 第 1 页 共 17 页 第三章位置与坐标 1. 确定位置 一、学生起点分析 确定位置是八年级上册第三章位置的确定第一节内容。本章是“图形与坐标”的主 体内容,不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容,而且也从坐标的角度使 学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵,同时又是一次函数的重要基础。确定位置将 现实生活中常用的定位方法呈现给学生,将进一步丰富学生的数学活动经验,促进学生观察、分 析、归纳、概括的能力。对八年级学生而言,他们对新鲜事物特别有兴趣。因此,教学过程中创 设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境,会引起学生的
2、极大关注,会有利于学生对 内容的较深层次的理解;另一方面, 学生已经具备了一定的学习能力,可多为学生创造自主学习、 合作交流的机会,促使他们主动参与、积极探究。 二、教学任务分析 教学目标设计: (1)理解用一对数表示物体在平面内所在的位置,灵活运用不同的方式确定物体的位置; (2)经历在现实生活中确定物体位置的过程,感受确定物体位置的多种方法; (3)体验生活中处处有确定位置,感受现实生活中确定位置的必要性. 重点:理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据; 难点:灵活地运用不同的方式确定物体的位置。 三、教学过程设计 教学过程的设计、教法、学法的确定,应根据学生的实际情况进行合理设计
3、。本课力求从学 生实际出发,用他们熟悉或感兴趣的问题情境引出学习主题。 第一环节感受生活中的情境,导入新课 通过若干图片,引导学生感受生活中常常需要确定位置. 导入新课:怎样确定位置呢? 3.1 确 定 位 置 。 第二环节分类讨论,探索新知 1 温 故 启 新 ( 1) 温 故 : 在 数 轴 上 ,确 定 一 个 点 的 位 置 需 要 几 个 数 据 呢 ? 答:一个,例如,若A 点表示 -2,B 点表示 3,则由 -2 和 3 就可以在数轴上找到A 点和 B 点的位置。 总 结 得 出 结 论 : 在 直 线 上 , 确 定 一 个 点 的 位 置 一 般 需 要 一 个 数 据 (2
4、)启新: 在平面内 , 又如何确定一个点的位置呢?请同学们根据生活中确定位置的实例, 请谈谈自己的看法. 2举例探究 . 探究 1 ( 1)在电影院内如何找到电影票上指定的位置? ( 2)在电影票上“6 排 3 号”与“ 3 排 6 号”中的“ 6”的含义有什么不同? ( 3)如果将“ 6 排 3 号”简记作(6,3) ,那么“ 3 排 6 号”如何表示?(5,6)表 示什么含义? (4) 在只有一层的电影院内,确定一个座位一般需要几个数据? 结论:生活中常常用“排数”和“号数”来确定位置. . 学有所用 纳雍县老凹坝中学八年级数学上册教案编辑:姜丰富 第 2 页 共 17 页 (1) 你能用
5、两个数据表示你现在所坐的位置吗? (2) 破译密码游戏. 结论:生活中常常用“行数”和“列数”来确定位置. . 探究 2. 据新华社报道,1976 年 7 月 28 日 凌晨 3 时 40 分,我国河北省唐山市发生里氏7.8 级 的大地震,震中位于唐山市吉祥路一带,即北纬3938,东经11811. 这次地震中, 有 24 万人丧生, 是有史以来地震给人类造成的特大灾难之一. 你能在地图上找出震中的大致 位置吗? 结论:生活中常常用“经度”和“纬度”来确定位置. . 探究 3 下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图( 图中 1厘米表示20 海里 ). 对我方舰 艇来说 : (1)北偏东40的方向
6、上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置 , 还需要什么数据? (2)距我方潜艇20 海里处的敌舰有哪几艘? (3)要确定每艘敌舰的位置,各需要几个数据? (4) 如何表示敌舰A,B,C的位置 ? 结论:生活中常常用“方位角”和“距离”来确定位置. . 延伸阅读 船只定位 人们有时用两个角度确定海上航行船只的位置,如图,对于在大海中航行的船只 A,海岸线上的B,C两个观测点上只要同时观测到船只相对于每个观测点的方位角, 即可准确确定这艘船只的位置这是因为,对于固定的点B,C,船只 A 既在射线BA 上,又在射线CA上,两条射线的交点就是这艘船的位置. 结论:生活中常常用两个“方位角”来确定位置. .
7、 探究 4 如图是西安市地图的一部分,如何向同伴介绍“省政府”所在的区域?“省图书馆”? 结论:生活中常常用“区域定位”来确定位置. 纳雍县老凹坝中学八年级数学上册教案编辑:姜丰富 第 3 页 共 17 页 学有所用: 在生活中,还有哪些用类似方法确定物体的位置的实例? 3学有所思,学有所获 . 在平面内,确定一个物体的位置一般需要几个数据? 答: 在平面内,确定一个物体的位置一般需要两个数据 若设这两个数据分别为a 和 b,则: a表示:排数、行数、经度、角度、角度 b表示:号数、列数、纬度、距离、角度. 4. 议一议 . 在空间内 , 确定一个物体的位置一般需要几个数据?请举例说明 . 答
8、: 在空间内,确定一个物体的位置一般需要3 个数据 . 如, 在多层的电影院中确定位置就需要 知道几层几排几号共3 个数据 . 第三环节学有所用 . 1在平面内 , 下列数据不能确定物体位置的是() 楼号北偏西 解放路号东经,北纬 2海事救灾船前去救援某海域失火轮船,需要确定() 方位角距离 失火轮船的国籍方位角和距离 3你能向同学们介绍一下你家的位置吗? 4 观察如图所示象棋盘,回答问题: (1)请你说出“将”与“帅”的位置; (2)说出“马 3 进 4 ” (即第 3 列的马前进到第 4 列)后的位置 5 举出在空间确定物体位置的一种方法,在你的方法中用到了几个数据? 第四环节感悟与收获
9、1知识能力: (1)在现实情境中感受了确定物体位置的多种方式, 并能灵活运用不同方式确定物体的位 置 ( 2)在直线上,确定一个点的位置一般需要一个数据; 在平面内,确定一个点的位置一般需要两个数据; 在空间内,确定一个点的位置一般需要三个数据. 2思想方法: (1)数形结合; (2)分类讨论; (3)感受生活认知规律运用规律 第五环节分层作业 C 类:教材习题3. 第 1, 2,3 题; B 类:用适当的方法向你的同学介绍你所熟悉的一处西安旅游景点的位置; A 类:写一篇关于生活中如何确定位置的小文章 纳雍县老凹坝中学八年级数学上册教案编辑:姜丰富 第 4 页 共 17 页 2 平面直角坐标
10、系(第1 课时) 一、学生起点分析 平面直角坐标系是八年级上册第五章位置与坐标 第二节内容。 本章是“图形与坐标” 的主体内容,不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容,而且也从坐标的角 度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵,同时又是一次函数的重要基础。平面直角坐 标系反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系,让学生认识数学与人类生活的密切联系和对 人类历史发展的作用,提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。因此,教学过程中创设生 动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境,会引起学生的极大关注,会有利于学生对内容 的较深层次的理解;另一方面,学生已经具备了一定的学习能力
11、,可多为学生创造自主学习、合 作交流的机会,促使他们主动参与、积极探究。 二、教学任务分析 教学目标设计: 知识目标: 1理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念; 2认识并能画出平面直角坐标系; 3能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标。 能力目标: 1通过画坐标系、由点找坐标等过程,发展学生的数形结合意识、合作交流意识; 2通过对一些点的坐标进行观察,探索坐标轴上点的坐标有什么特点,纵坐标或横坐标相 同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,培养学生的探索意识和能力。 情感目标: 由平面直角坐标系的有关内容,以及由点找坐标,反映平面直角坐标系与现实世界的密切联 系,让学生认
12、识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用,提高学生参加数学学习活 动的积极性和好奇心。 教学重点: 1理解平面直角坐标系的有关知识; 2在给定的平面直角坐标系中,会根据点的位置写出它的坐标; 3由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,说明 坐标轴上点的坐标有什么特点。 教学难点: 1横(或纵)坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究; 2坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。 三、教学过程设计 第一环节感受生活中的情境,导入新课 同学们,你们喜欢旅游吗?假如你到了某一个城市旅游,那么 你应怎样确定旅游景点的位置呢?下面给出一张某市旅游景点 的示意图,根据示意图
13、(图56) ,回答以下问题: (1)你是怎样确定各个景点位置的? (2)“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个 格?“碑林”在“中心广场”北、东各多少 个格? 纳雍县老凹坝中学八年级数学上册教案编辑:姜丰富 第 5 页 共 17 页 (3) 如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴,分别取向右、向上的方向为数轴的 正方向,一个方格的边长看做一个单位长度,那么你能表示“碑林”的位置吗?“大成殿”的位 置呢? 在上一节课,我们已经学习了许多确定位置的方法,这个问题中,大家看用哪种方法比较合适? 第二环节分类讨论,探索新知 1平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。
14、学生自学课本,理解上述概念。 2例题讲解(出示投影)例1 例1 写出图中的多边形ABCDEF 各顶点的坐标。 3想一想 在例 1 中, (1)点 B与点 C的纵坐标相同,线段BC的位置有什么特点? (2)线段 CE位置有什么特点? (3)坐标轴上点的坐标有什么特点? 由 B(0,3) ,C (3,3)可以看出它们的纵坐标相同,即B,C两点到 X轴的距离相等, 所以线段BC平行于横轴(x 轴) ,垂直于纵轴(y 轴) 。 第三环节学有所用 . 补充: 1在下图中,确定A,B,C, D ,E,F,G的坐标。 A B C D E F 1 y x G (第 1 题)(第 2 题) 2如右图,求出A ,
15、 B,C,D,E,F 的坐标。 A BC D E F O 1 1x y A BC D E F 1 y x x y 1 F E D C BA 纳雍县老凹坝中学八年级数学上册教案编辑:姜丰富 第 6 页 共 17 页 第四环节感悟与收获 1认识并能画出平面直角坐标系。 2在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标。 3能适当建立直角坐标系,写出直角坐标系中有关点的坐标。 4横(纵)坐标相同的点的直线平行于y 轴,垂直于x 轴;连接纵坐标相同的点的直线 平行于 x 轴, 垂直于 y 轴。 5坐标轴上点的纵坐标为0;纵坐标轴上点的坐标为0。 6各个象限内的点的坐标特征是:第一象限(,)第二象限(,)
16、, 第三象限(,)第四象限(,)。 第五环节布置作业(略)。 2平面直角坐标系(第2 课时) 一、学生起点分析 平面直角坐标系是八年级上册第三章位置与坐标 第二节内容。 本章是“图形与坐标” 的主体内容,不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容,而且也从坐标的角 度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵,同时又是一次函数的重要基础。平面直角坐 标系反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系,让学生认识数学与人类生活的密切联系和对 人类历史发展的作用,提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。因此,教学过程中创设生 动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境,会引起学生的极大关注,
17、会有利于学生对内容 的较深层次的理解;另一方面,学生已经具备了一定的学习能力,可多为学生创造自主学习、合 作交流的机会,促使他们主动参与、积极探究。 二、教学任务分析 知识目标 : 1知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征. 2知道不同象限点的坐标的特征。 3经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程,进一步体会平面直角坐标系中点 与坐标之间的对应关系,发展数形结合意识。 能力目标 : 1经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程,发展学生的数形结合思想,培养 学生的合作交流能力; 2通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程,进一步培养学生的转化意识。 情感目
18、标: 通过生动有趣的教学活动,发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度,提高学生学习数学的 兴趣。 教学重点、难点: 体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系,发展数形结合意识。 三、教学过程设计 第一环节感受生活中的情境,导入新课. 在上节课中我们学习了平面直角坐标系的定义,以及横轴、纵轴、点的坐标的定义,练习 了在平面直角坐标系中由点找坐标,还探讨了横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系, 坐标轴上点的坐标有什么特点。 纳雍县老凹坝中学八年级数学上册教案编辑:姜丰富 第 7 页 共 17 页 1、探究坐标轴上点或与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征. 练习 . 在直角坐标系中描出下列各
19、点, 并将各组内这些点依次用线段连接起来. (1)D(-3,5),E(-7,3),F(-6,3),B(0,3),C(1,3),D(-3,5); (2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3); 观察所描出的图形,它像什么? 解答下列问题 (1)点 G与点 A的坐标有什么共同特点?在坐标系中它们 的位置又有什么共同特点? (2)线段 EC与 x 轴有什么特殊的位置关系?点E、点 C 的坐标有什么特点?线段EC上其它点的坐标呢? (3)点 F、点 G的坐标有什么共同特点,线段FG与 Y轴有怎样的位置关系? 解答: (1)线段 AG 上的点都在 x 轴上,它们的纵坐标等于 0 ;
20、线段 AB 上的点都在 y 轴上,它们的横坐标等于 0 (2)线段 EC 平行于 x 轴,点 E 和点 C 的纵坐标相同 线段 EC 上其他点的纵坐标相同,都是 3 (3)点 F 和点 G 的横坐标相同,线段 FG 与 y 轴平行 由点找坐标是已知点在直角坐标系中的位置,根据这点在方格纸上对应的x 轴、y 轴上的 数字写出它的坐标,反过来,已知坐标,让你在直角坐标系中找点,你能找到吗?这就是本节课 的内容。 第二环节分类讨论,探索新知. 1请同学们拿出准备好的方格纸,自己建立平面直角坐标系,然后按照我给出的坐标, 在直角坐标系中描点,并依次用线段连接起来。 ( 9,3) , ( 9,0) ,
21、( 3, 0) , ( 3,3) (学生操作完毕后) 2 (出示投影)还是在这个平面直角坐标 系中,描出下列各组内的点用线段依次连接起 来。 (1) ( 6,5) , ( 10,3) , ( 9,3) , ( 3, 3) , ( 2,3) , ( 6,5) ; ( 2) ( 3.5 ,9) , (2, 7) , ( 3,7) , (4, 7) , (5, 7) , (3.5 ,9) ; (3) (3,7) , (1,5) , (2,5) , (5,5) , (6, 5) , ( 4,7) ; (4) (2,5) , (0,3) , (3,3) , (3,0) , (4, 0) , ( 4,3)
22、 , (7,3) , (5,5) 。 观察所得的图形,你觉得它像什么? O-1-2-3-4-5-6-7 -9 -8 -1 01 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 x y 纳雍县老凹坝中学八年级数学上册教案编辑:姜丰富 第 8 页 共 17 页 分成 4 人小组,大家合作在刚才建立的平面直角坐标系中(选出小组中最好的)添画。各人 分工,每人画一小题。看哪个小组做得最快? (出示学生的作品)画出是这样的吗?这幅图画很美,你们觉得它像什么? 这个图形像一栋“房子”旁边还有一棵“大 树” 。 3做一做 (出示投影) 在书上已建立的直角坐标系画,要求每位同 学独
23、立完成。 (学生描点、画图) (拿出一位做对的学生的作品投影) 你们观察所得的图形和它是否一样?若一 样,你能判断出它像什么呢? (像猫脸) 第三环节学有所用 . (补充) 1在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内的点用线段顺次连接起来。 (1) (0,3) , ( 4,0) , (0, 3) , (4,0) , (0,3) ; (2) (0,0) , (4, 3) , (8,0) , ( 4,3) , (0,0) ; (3) (2,0) 观察所得的图形,你觉得它像什么?(像移动的菱形) 2在直角坐标系中,设法找到若干个点使得连接各点所得的封 闭图形是如下图所示的“十”字。 先独立完成,然后小
24、组讨论是否正确。 3. 如图所示的笑脸中, (1)在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点,指出它们的 坐标,说说这些点的坐标有什么特点。 (2)在其他象限内分别找几个点,看看其他各个象限内的点 的坐标有什么特点。 2. 不具体标出这些点,分别判断 ( 1,2 ) , (-1 ,-3 ) , (2. ,-1 ) , (-3,4 )这些点所在的象限,说说你是怎么判断的。 第四环节感悟与收获 1. 位于 x 轴上的点的坐标的特征是: ; 位于 y 轴上的点的坐标的特征是: 。 2. 与 x 轴平行的直线上点的坐标的特征是:; 与 y 轴平行的直线上点的坐标的特征是:。 本节课在复习上节课的基础上,通过
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第三 位置 坐标 讲解
链接地址:https://www.31doc.com/p-5439283.html