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1、六年级数学下册第二章圆柱的表面积编号 05 设计教师:审核领导:使用班级:使用教师 : 【学习目标 】 1 、理解圆柱的侧面积、表面积的含义; 2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的计算方法; 3、能灵活运用求侧面积、表面积的有关知识解决一些简单的实际问题。 【学习重点】 1、理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法。 【学习难点】 1、运用侧面积、表面积的有关知识解决一些简单的实际问题。 【自主学习】 一、内容要求:自主学习教材P13页内容,并独立完成下列问题。 1、圆柱是由哪些面围成的立体图形? 2、圆柱的底面和侧面各有什么特征? 3、圆柱的侧面展开图是长方形,侧面展开后的长方形与圆柱有什么关系?
2、4、圆柱的侧面积应该怎样求? 5、一个圆柱,底面直径是0.5 米,高是 1.8 米,求它的侧面积。 二、内容要求: 自主学习教材 P14页内容,总结出圆柱表面积的计算方法,并独立完成下列问题。 1、一个圆柱是高是 15 厘米,底面半径是5 厘米,求它的表面积。 2、一个圆柱的底面半径是2dm ,高是 4.5dm,求它的表面积。 3、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶,高是24 厘米,底面直径是20 厘米,做这 个水桶要用铁皮多少平方厘米? 【合作探究】 要求:小组内先讨论计算圆柱表面积有几种情况,然后组内交流, 并标出组内不能 解决的问题。 1、用铁皮制作圆柱形的通风管,每节长9dm ,底面周长 3.
3、5dm 的 10 节这样的 通风管,至少需要铁皮多少平方分米? 2、砌一个圆柱形的养鱼池。养鱼池底面直径是2.5 分米,深 3 分米,在池子 的周围与底面抹上水泥,抹水泥的面积是多少平方分米? 3、一个圆柱形的汽油桶,底面半径4dm ,高 12dm ,造这个油桶至少要用多少 平方分米? 【巩固提高】 1、求下面各圆柱的侧面积: (1)r=5cm h=8cm (2)d=2dm h=10dm (3)c=12.56m h=2.5m 2、求表面积(单位:厘米) 3、一个大型轧路机,滚筒2 米,滚筒的底面半径是0.8 米(滚筒为一个圆柱体) , 滚筒运行一周,能轧多大面积的路面? 4、油桶的外表面要刷上
4、防锈油漆,每平方米需要用防锈油漆02 千克,漆一个油桶大约需要多少防锈油漆?(结果保留两位小数 ) 5、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶,底面半径2 分米,高 5分米,做一个这样 的水桶至少要用铁皮多少平方分米? 总结与反思: 六年级数学下册第二章圆柱的体积编号 06 设计教师:审核领导:使用班级:使用教师 : 【学习目标 】 1 、理解圆柱体积公式的推导过程并掌握,会运用计算圆柱的体积公式解决一 些实际问题; 2、初步体验转化的数学思维和方法,培养学生的创新思维能力,提高解决问 题的能力。 【学习重点】 1、圆柱体积公式的推导、运用; 2、运用圆柱体积计算公式解决实际问题。 【学习难点】 1、运用
5、圆柱体积计算公式解决一些简单的实际问题。 【自主学习】 一、内容要求:自主学习教材P19页内容,并独立完成下列问题。 1、什么叫物体的体积?你会计算哪些图形的体积? 长方体体积公式: 正方体体积公式: 2、长方体的底面积等于圆柱的() ,高等于圆柱的() 。长方 体的体积 = ()() ,圆柱的体积 =()() 。 3、圆柱的体积计算公式用字母表示为: 一、内容要求:自主学习教材P20页内容,并独立完成下列问题。 1、一段圆柱形钢材,底面直径是2cm ,高是 1.5cm,这段钢材的体积是多少? 2、一个圆柱的体积是50.24cm3,底面直径是 4cm,高是多少? 3、一个圆柱的高是 1.5m,
6、 底面周长为 12.56m,求体积。 4、有一个圆柱形杯子, 底面直径是 14cm ,高是 20cm ,这个杯子能否装下 3000 毫升的牛奶? 【合作探究】 要求:小组内先一对一交流,然后组内交流,并标出组内不能解决的问题。 1、一根钢管长 4m (如右图),每立方厘米重 7.8 克,这根 钢管重多少千克? 2、一个圆柱的体积是502.4 立方分米,底面直径是8 分米,则圆柱的高是多 少分米? 3、一个圆柱形水桶(如右图) ,可以装多少水? 【巩固提高】 1、挖一个容积 1884立方米的圆柱形水池,底面周长是62.8 米,深是多少米? 2、一个圆柱形油桶,内底面半径是30 厘米,高是 40
7、厘米。如果 1 升可以装 0.85 千克汽油,这个油桶可以装汽油多少千克?(得数保留整数) 3、有一个长方体铁块的长是9 分米,宽是 5 分米,高是 6.28米,把它熔铸成一个 圆柱,这个圆柱的底面半径是5 分米,高是多少分米? 4、一个圆柱高 15 米,底面周长为 1256 米,求体积。 总结与反思: 六年级数学下册第二章圆柱的练习编号 07 设计教师:审核领导:使用班级:使用教师 : 【学习目标 】 1. 通过练习,复习学过的平面图形及立体图形的有关知识。 2. 综合运用有关知识解决实际问题,提高学生的数学能力。 3. 培养学生比较分析能力。 【学习重点】 圆柱表面积和体积的应用 【自主学
8、习】 一、内容要求:自主学习教材P11-20 页内容,并独立完成下列问题。 1.将一个圆柱的侧面从高展开后是 () 形,它的长是圆柱的 () , 宽是 圆 柱 的 () ; 因 此圆 柱 的 侧 面 积等 于 () 。 2.圆柱是由一个()面和()面组成;圆柱的表面积 = ()+() 。 3.把圆柱的底面分成许多相同的扇形,依扇形纵向把圆柱切开,再相扣拼起来 得到一个近似的() 。它的底面积等于圆柱的() ,高 等于圆柱的() 。因此圆柱的体积等于() ( ) 计算公式是() 。 【合作探究】 要求:小组内先一对一交流,然后组内交流,并标出组内不能解决的问题。 1.一个圆柱的侧面积是62.8
9、平方厘米,底面积是12.56平方厘米。它的表面积 是多少平方厘米? 2.一个圆柱的底面半径是5 厘米,高是 20 厘米,它的表面积是多少平方厘米? 体积是多少立方厘米? 3.一个圆柱的底面周长是31.4分米, 高是 8分米, 它的表面积和体积各是多少? 【巩固提高】 1.一个圆柱的侧面积是282.6平方厘米,高是 9 厘米,它的体积是多少立方厘米? 2.一个圆柱的底面周长是31.4 厘米 ,表面积是 408.2 平方厘米,这个圆柱的高是 多少厘米? 3、油桶的外表面要刷上防锈油漆,每平方米需要用防锈油漆02 千克,漆 一个油桶大约需要多少防锈油漆?(结果保留两位小数 ) 4、做一个无盖的圆柱形
10、铁皮水桶,底面半径2 分米,高 5 分米,做一个这样 的水桶至少要用铁皮多少平方分米? 4、一口周长是 314 米的圆柱形水井,它的深是15 米,平常蓄水的深度是井深的 3 5 ,这口井平常的水量是多少? 5、一台压路机车轮直径长12m,车轮每分钟转动 15 圈,这台压路机 1 小时可压 路多少米 ?如果车轮的宽度是3m,这台压路机 1 小时压路多少平方米 ? 总结与反思: 六年级数学下册第二章圆锥的认识及体积编号 08 设计教师:审核领导:使用班级:使用教师 : 【学习目标 】 1、认识圆锥,圆锥的高和侧面,掌握圆锥的特征,会看圆锥的平面图,会正确测 量圆锥的高,能根据实验材料正确制作圆锥;
11、 2、使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系,初步掌握圆锥体积的计算 公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积,解决实际生活中有关圆锥体积计算的 简单问题。 3、通过小组活动,激发学生的自主探索意识,发展学生的空间观念。 【学习重点】 掌握圆锥的特征及其体积的计算方法; 【学习难点】 圆锥体积的计算方法 【自主学习】 一、内容要求: 复习圆柱的相关知识。 1、圆柱体积的计算公式是什么? 2、圆柱的特征是什么? 二、自主学习教材 P2324页内容,并独立完成下列问题。 1、圆锥的认识 (1)观察(右图)圆锥模型后,圆锥有一个,它的底面是一 个、 (在图上标出顶点,底面及其圆心O) ,圆锥有一
12、 个曲面,圆锥的这个曲面叫做。 (在图上标出侧面) 总结:沿着曲面上的线都不是圆锥的高,由于圆锥只有一个顶点,所以圆锥只有一 条高。 圆锥的特征:底面是圆,侧面是一个曲面,有一个顶点和一条高。 2、体验圆锥的高(右图) 一个长方形通过旋转,可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着 一条直角边旋转,会形成什么形状? 3、自己剪一个半圆,观察后回答 (1)圆锥的侧面展开后是; (2)圆锥是由一个和一个。 (2)通过操作,使学生发现转动出来的是圆锥,并从旋转的角度认识圆锥。 三、自主学习教材 P2526 页内容,并小组讨论完成下列问题。 1、拿出自己准备的等底等高的圆柱和圆锥各一个,通过实验,看看它们
13、之间的体 积有什么关系?” (1)先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。让学生注意观察,倒几次正好把圆柱装 满? (2)这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的几倍 。 圆锥的体积圆柱的体积底面积高,字母公式:V Sh 1、底面面积是 2.4 平方厘米,高是2.5 厘米 2、一个圆锥的零件,底面积是19cm 2 高是 12cm.这个零件的体积是多少? 【合作探究】 要求:小组内先一对一交流,然后组内交流,并标出组内不能解决的问题。 一、求下面圆锥的体积。 1、底面积半径是 3 厘米,高是 5 厘米 2、底面周长是 31.4 分米,高是 8 分米 二、 (1)一个圆锥形麦堆, 底面周长 9.42
14、米,高 1.2米,如果每立方米中 740 千克, 这堆小麦约重多少千克? (2)一个圆锥形铅垂,底面直径4 厘米,高 10厘米,每立方厘米钢重8 克,这个 铅垂重多少千克? 三、一堆煤成圆锥形,底面半径是1.5m,高是 1.1m。这堆煤的体积是多少?如果 每立方米的煤重约1.4 吨,这堆煤约有多少?(得数保留整数) 【巩固提高】 一、填空 1圆锥的底面积是一个 ( ),圆锥的侧面积是一个 ( )。从圆锥的 ( )到 底面( )的距离是圆锥的 ( )。把一个圆锥的侧面展开,得到一个( )形。 2圆锥的体积等于和它 ( )的圆柱体积的 ( ),即 V=( )。 3一个圆锥的体积是36 立方分米,与
15、它等高的圆柱的体积是( )立方分米。 4一个圆锥的底面半径是4 厘米,高是 5 厘米,它的体积是 ( )立方厘米。 5等底等高的圆柱体积比圆锥体积大24 立方厘米,圆锥体积是 ( )立方厘米。 6用三个圆锥钢坯能熔铸成( )个和它等底等高的圆柱。 二、求下面各圆锥的体积 1底面面积是 24 平方厘米,高是25 厘米。 2底面半径是 3 厘米,高是 5 厘米。 4底面周长是 314 分米,高是 8 分米。 二、判断: (1)圆锥的体积等于圆柱的 1 3 。 () (2)圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。() (3)圆锥的高是圆柱的高的3 倍,它们的体积一定相等。 () (4)一个圆锥体底面积不变,高扩大2 倍,它的体积就扩大6 倍。 () (5)一圆锥底面半径缩小2 倍,高扩大 4 倍,圆锥的体积不变。 () 三、计算 1、一辆货车车箱是一个长4 米,宽 15 米,高 4 分米的长方体。装满一车沙,卸 后沙堆成一个高 5 分米的圆锥形,它的底面积是多少平方米? 2、有一晾干的圆锥形小麦堆,量得底面周长是1256米,高是 054米,如果每 1 立方米的小麦重700 千克,这堆小麦重多少千克?如果小麦出粉率为80,这堆 小麦能磨出面粉多少千克?(得数保留整数 ) 总结与反思:
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