matlab传染病模型.pdf
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1、实用标准文档 文案大全 传染病模型实验 实验目的: 理解传染病的四类模型,学会利用Matlab 软件求解微分方程(组) 。 实验题目: 利用 Matlab 求解传染病的 SIS微分方程模型,并绘制教材 P139页图 3-图 6。 SIS 模型 假设: (1)、 t 时刻人群分为易感者 (占总人数比例的s(t)和已感染者 (占总人数比例 的 i(t)。 (2)、 每个病人每天有效接触的平均人数是常数,称为日接触率,当健 康者与病人接触时,健康者受感染成为病人。 (3)、病人每天被治愈的占病人总数的比例为,称为日治愈率,显然 1 为 这种传染病的平均传染期。 则建立微分方程模型为: 令,则模型可写
2、作 分别作图: 当 sigma1时 Step1: 先定义函数 function y=pr1(i,lambda,sigma) y=-lambda.*i.*(i-(1-1./sigma) step2:作图 lambda=0.3;sigma=2; i=0:0.01:1; y=pr1(i,lambda,sigma) plot(i,y) 实用标准文档 文案大全 00.10.20.30.40.50.60.70.80.91 -0.16 -0.14 -0.12 -0.1 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 当 sigma1时 Step1: 先定义函数 function di=crb(
3、t,i,lambda,sigma) di=-lambda*i*(i-(1-1/sigma) % step2:求解并作图 clc clear lambda=0.01; sigma=2; t,i1=ode45(crb,0,1000,0.9,lambda,sigma); t,i2=ode45(crb,0,1000,0.2,lambda,sigma); plot(t,i1,t,i2,t,1/2) legend(sigma1 ) 实用标准文档 文案大全 01002003004005006007008009001000 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1 当 sigma
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