2018年电大高等数学基础形成性考核手册答案知识点复习考点归纳总结.pdf
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1、高等数学基础形考作业1 答案 第 1 章函数 第 2 章极限与连续 (一)单项选择题 下列各函数对中,(C)中的两个函数相等 A. 2 )()(xxf,xxg)(B. 2 )(xxf,xxg)( C. 3 ln)(xxf,xxgln3)(D. 1)(xxf, 1 1 )( 2 x x xg 设函数)(xf的定义域为),(,则函数)()(xfxf的图形关于( C)对称 A. 坐标原点B. x轴 C. y轴D. xy 下列函数中为奇函数是(B) A. )1ln( 2 xyB. xxycos C. 2 xx aa yD. )1ln(xy 下列函数中为基本初等函数是(C) A. 1xyB. xy C.
2、 2 xyD. 0,1 0,1 x x y 下列极限存计算不正确的是(D) A. 1 2 lim 2 2 x x x B. 0)1ln(lim 0 x x C. 0 sin lim x x x D. 0 1 sinlim x x x 当0x时,变量( C)是无穷小量 A. x xsin B. x 1 C. x x 1 sinD. 2)ln( x 若函数)(xf在点 0 x满足( A),则)(xf在点 0 x连续。 A. )()(lim 0 0 xfxf xx B. )(xf在点 0 x的某个邻域内有定义 C. )()(lim 0 0 xfxf xx D. )(lim)(lim 00 xfxf
3、xxxx (二)填空题 函数)1ln( 3 9 )( 2 x x x xf的定义域是,3 已知函数xxxf 2 )1(,则)(xfx 2-x x x x ) 2 1 1(lim 2 1 e 若函数 0, 0,)1( )( 1 xkx xx xf x ,在0x处连续,则ke 函数 0,sin 0,1 xx xx y的间断点是0x 若Axf xx )(lim 0 ,则当 0 xx时,Axf)(称为时的无穷小量 0 xx。 (三)计算题 设函数 0, 0,e )( xx x xf x 求:)1(,)0(,)2(fff 解: 22f , 00f , 1 1fee 求函数 21 lg x y x 的定义
4、域 解: 21 lg x y x 有意义,要求 21 0 0 x x x 解得 1 0 2 0 xx x 或 则定义域为 1 |0 2 x xx 或 在半径为R的半圆内内接一梯形,梯形的一个底边与半圆的直径重合,另一底边的两 个端点在半圆上,试将梯形的面积表示成其高的函数 解: D A R O h E B C 设梯形 ABCD 即为题中要求的梯形,设高为h,即 OE=h,下底 CD2R 直角三角形AOE 中,利用勾股定理得 2222 AEOAOERh 则上底 22 22AERh 故 2222 22 2 h SRRhh RRh 求 x x x 2sin 3sin lim 0 解: 000 sin
5、3sin3 3 sin33 33 limlimlim sin2sin2 sin22 2 22 xxx xx x x xx xx x x xx 133 122 求 )1sin( 1 lim 2 1 x x x 解: 2 111 1(1)(1)11 1 limlimlim2 sin(1) sin(1)sin(1)1 1 xxx xxxx x xx x 求 x x x 3tan lim 0 解: 000 tan3sin31sin311 limlimlim3133 cos33cos31 xxx xxx xxxxx 求 x x x sin 11 lim 2 0 解: 2222 22000 11( 11)
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