高三理科数学一轮复习单元测试:第一章集合与简易逻辑.pdf
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1、比知识你海纳百川,比能力你无人能及,比心理你处变不惊,比信心你自信满满,比体力你精力充沛,综上所述,高考这场比赛你想不赢都难,祝高考好运,考试顺利。 第一章单元测试卷 一、选择题 (本大题共12 小题,每小题5分,共 60 分每小题中只有一项符合题目要求) 1(2014 陕西 )设集合 M x|x0,x R,N x|x 20” 是“ 3 x 20”成立的 ( ) A充分不必要条件B必要不充分条件 C既不充分也不必要条件D充要条件 答案A 解析当 x0 时, 3 x 20 成立;但当3 x 20 时,得 x 20,则 x0 或 x0. 5已知命题p:所有有理数都是实数;命题q:正数的对数都是负数
2、则下列命题中为 真命题的是 () A(綈 p)或 qBp 且 q C(綈 p)且(綈 q) D(綈 p)或(綈 q) 答案D 解析由于命题p 是真命题, 命题 q 是假命题, 因此,命题 綈 q 是真命题, 于是 (綈 p)或 (綈 q)是真命题 6命题“对任意的xR,x 3x21 0”的否定是 ( ) A不存在xR,x 3x210 B存在 xR,x 3x210 C存在 xR,x 3x210 D对任意的xR, x 3 x2 10 答案C 解析应用命题否定的公式即可 7原命题:“设a,b, cR,若 ab,则 ac 2bc2”,在原命题以及它的逆命题、否命 题、逆否命题中,真命题的个数为() A
3、0 B1 C2 D4 答案C 解析c0 时,原命题为假,逆命题为真,根据命题间的关系应选C. 8已知 ?ZA xZ|x6,?ZB xZ|x2,则 A 与 B 的关系是 () AA? BBA? B CABD?ZA?ZB 答案A 9.设全集为 R,集合 My|y2x 1, 1 2x 1 2,N x|ylg(x 23x) ,则韦恩图中阴 影部分表示的集合为() 答案C 解析 1 2 x 1 2,y 2x1, 0y2, M y|0y2 x 23x0, x0 或 x0 或 x2, (?RM)Nx|x2 ,故选 C. 10 若命题“ ? x0R, 使得 x 2 0mx0 2m30”是真命题 44m1,故
4、a 的值是 1. 三、解答题 (本大题共6 小题,共70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17(本小题满分10 分) 已知集合Ax|x23x20 ,Bx|x2axa10 ,若 AB A,求实数a 的值 答案a2 或 a3 解析A1,2 , ABA, B? A, B?或1 或2 或1,2 当 B?时,无解; 当 B1 时, 1 1a, 11a1, 得 a2; 当 B2 时, 2 2a, 22a1, 无解; 当 B1,2 时, 12a, 12a1, 得 a3. 综上: a2 或 a3. 18(本小题满分12 分) 为圆周率, a,b,c,dQ,已知命题p:若 a b c d,则 a
5、c 且 b d. (1)写出 p 的否定并判断真假; (2)写出 p 的逆命题、否命题、逆否命题并判断真假; (3)“ ac 且 bd”是“ a bc d”的什么条件?并证明你的结论 答案(1)p 的否定是假命题(2)都是真命题 (3)充要条件,证明略 解析(1)原命题 p的否定是: “若 a bc d,则 ac 或 bd” 假命题 (2)逆命题: “若 ac 且 bd,则 a bc d” 真命题 否命题:若 “a bc d,则 ac 或 bd” 真命题 逆否命题: “若 ac 或 bd,则 a bc d”真命题 (3)“ ac 且 bd”是“a bc d”的充要条件 证明如下: 充分性:若a
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- 理科 数学 一轮 复习 单元测试 第一章 集合 简易 逻辑
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