六年级数学上册第一单元分数乘法教案西师大版1108622.pdf
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1、1 第一单元分数乘法 第一课时【教学内容】 教科书第 13 页例 1、2,练习第14 题。 【教学目标】 1. 知识与技能: 能理解分数乘整数的意义,经历探索分数乘整数的计算方法的过程。能 根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算法则,并能正确地进行计算。 2. 过程与方法:经历探索分数乘整数的计算方法的过程。 3. 情感态度与价值观:培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。 【教学重点】 掌握分数乘整数的计算法则。 【教学难点】 使学生理解分数乘整数的意义。 【教学过程】 一、欣赏主题图,激趣引入 请同学们观察主题图。 教师:认真观察,说说你获得了哪些信息?( 学生观察回答) 你们能根据主题
2、图提出哪些数学问题? 这些问题你们能试着列出算式吗?它们都是些什么算式? ( 老师随着学生的回答板书相关的连加算式或分数乘法算式) 这些算式中的数有什么特点呢? 学生:有的是加法算式,有的是乘法算式,但这些数都与分数有关。 揭示课题:从今天开始,我们就一起来研究分数乘法。 二、探究新知 1. 感知分数乘法的意义。 (1) 复习整数乘法的意义。 出示:每人吃5 个饼, 4 人共吃多少个饼? 学生列式: 555 554 教师:表示什么意思呢?4 个 5 相加的和是多少?5 的 4 倍是多少? (2) 分数乘法的意义。 出示例 1 的情境图:每人吃 5 1 个饼, 4 人吃多少个饼? 学生尝试列式:
3、 5 1 5 1 5 1 5 1 5 1 4 或 4 5 1 教师: 表示什么意思呢?与整数乘法的意思相同吗?(4 个 5 1 是多少; 5 1 的 4倍是多少? ) 2. 利用意义探索计算法则。 (1) 教师: 5 1 4 该怎样算呢?自己在练习本上试一试。 全班汇报,说说你得多少,怎样想的?指名学生回答,得出: 5 1 4 表示 4 个 5 1 相加, 4 个 5 1 就是 5 4 。 (2) 试一试。 2 5 4 2= 3 4 1 5 9 2 = 学生在练习本上做好后,集体订正。并请学生说说怎样想的。 (3) 口算 ( 教师即时板书) : 5 2 2、5 7 1 、 9 2 4、2 5
4、4 。 (4) 议一议:这些分数乘法有什么特点? 结合学生回答板书( 分数乘整数 ) ,根据刚才的计算,你觉得分数乘整数怎样算? 根据交流小结:分数乘整数,用整数与分子相乘的积作分子,分母不变。(强调结果能 约分的要约成最简分数) 3. 教学例 2。 (1) 出示: 8 3 2 。 教师:这个乘法会算吗?先自己试一试。 学生尝试,并适时提问:你在计算过程中遇到什么问题,你怎么解决的? 教师巡视,发现学生不同的约分方法,并抽学生板书。( 学生可能出现:计算结果不约 分;先计算出结果再约分;或在计算过程中先约分再计算这三种情况) 全班交流,指名说说计算过程中遇到什么问题,如何解决的。 针对三种不同
5、的情况进行评价:你喜欢哪种方法?为什么? 结合学生交流,老师强调:在分数乘法中,计算结果要化成最简分数。我们可以先将整 数与分母约分,再按分数乘整数的方法计算。这样做,计算数据较小,计算更准确。 (2) 练习: 9 2 6= 12 4 3 = 10 3 4 观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时, 是否有学生将分子与分子约分,为什么只 能将整数与分数的分母约分。 集体订正时, 请学生说说计算与约分方法。教师展示一种学生将分子与分子约分的错误 方法,让学生辨析。 (3) 学生再次小结分数乘整数的计算方法。 现在你能比较完整地总结分数乘整数的计算方法吗? 结合学生交流,小结方法:先看整数与分数的分
6、母能否约分,能约分的先约分,然后用 整数与分子相乘的积作分子,分母不变。 三、巩固练习,反馈提高 1. 课堂活动第1 题。学生独立完成,集体订正。教师追问: 8 1 5 表示什么意思? 2. 练习的第2 题。学生独立完成,教师巡视指导学困生,集体讲评。抽 12 题说说计 算方法。 四、课堂小结: 说一说,分数乘整数怎么算?计算过程中要注意什么? 五、作业 : 练习的第3-4 题。 课后反思: 第二课时 【教学内容】 教科书第 3 页例 3,课堂活动第2 题,练习一第5、6、7、9 题。 3 【教学目标】 1. 知识与技能: 结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多 少”
7、。. 能解决关于求一个数的几分之几是多少的数学问题,提高解决问题的能力。 2. 过程与方法: 3. 情感态度与价值观:体会分数乘法与日常生活的密切联系。 【教学重点】 求一个数的几分之几是多少的解答方法。 【教学难点】 引导学生理解一个数乘分数的意义。 【教具、学具准备】 小黑板等。 【教学过程】 一、复习引入,揭示课题 1. 计算: 5 3 3、8 7 2 、 12 5 4、2 9 4 。 学生独立完成,全班评价时,指名说说 12 5 4 的计算方法。 2. 揭示课题:我们今天将继续研究分数乘法的问题。( 板书:分数乘法) 。 二、探讨一个数乘分数的意义 1. 整数乘法的意义。 出示:小轿车
8、在高速公路上每时可以行使100 千米, 3 时可以行驶多少千米?1 小时可 以行驶多少千米? 学生口答算式后,提问:1003 或 3100 表示什么意思? 学生回答后,强调:求几个几或一个数的几倍用乘法计算。 2. 教学例 3:感知一个数乘分数的意义。 出示: 将上题中的问题改变成为例3:小轿车在高速公路上每时可以行使100 千米, 5 4 时可以行驶多少千米? 教师提问:估计一下, 5 4 小时行使的路程比100 千米多呢,还是少?为什么?( 比 100 千米少,因为 5 4 小时不满1 小时 ) 提问:这个题你能解答吗?学生独立列式解答:100 5 4 =80( 千米 ) 。 提问:为什么
9、这样列式?( 路程 =速度时间 ) 教师:其实,我们还可以用一个线段图来表示这道题的信息。 把谁看作单位“1” ,(1 小时所行驶的路程) , 5 4 小时表示什么意思呢?( 将 1 时所行驶 的路程平均分成5 份,其中的4份就是 5 4 时行驶的千米数) 老师随着学生的回答板书出线段图: 学生观察讨论:求 5 4 小时行使多少千米,就是求什么? 学生反馈意见。 4 老师引导:从线段图中可以看出 5 4 小时所行驶的路程就是1 小时行使路程的 5 4 ,也就 是 100 千米的 5 4 。 上面根据 “路程 =速度时间” 列出的 100 5 4 , 就可以理解为求100 的 5 4 是多少。还
10、可用100 乘整数进行过渡,即用求100 的几倍是多少,过渡到求100 的 5 4 是多 少。 所以 100 5 4 就表示: 100 的 5 4 是多少。 ( 教师板书 ) 请看着线段图将100 5 4 表示的意思和同桌的同学说一说。 如果求 5 4 时行驶多少千米就是求什么呢?怎样列式,表示什么意思? 抽学生回答,教师板书:100 5 4 =表示 100 千米的 5 4 是多少? 学生独立计算,集体订正,说说计算的方法。 3. 反思小结,探讨一个数乘分数的意义。 提问:像刚才那样一个数乘分数表示的什么意思呢?求一个数的几分之几是多少用什 么方法解答呢?( 乘法计算 ) 板书:求一个数的几分
11、之几是多少用乘法计算。(这个数量关系是解决分数问题的依据) 教师引导阅读例3 及下面的文字,将你认为重要的话用“”勾出来。 教师:说说你对“求一个数的几分之几是多少,用乘法计算”这句话的理解。这里的一 个数可以表示哪些数呢?( 小数,分数和整数都可以) 三、即时练习,巩固反馈 1. 只列式不计算。 (1)154 米的 4 3 是多少米? (2) 求 a 的 5 3 是多少? (3) 求 12 的 4 3 是多少? (4) 求 m的 n 3 是多少? (5) 母鸡有 70 只,它的 10 1 是多少只? 学生独立列式,集体订正时说说列式的理由。 2. 课堂活动2: 说说求你的大腿骨的长度就是求什
12、么?( 自己身高的 4 1 是多少 ) 用什么方 法计算。 四、课堂小结 教师:一个数乘分数可以表示什么意思?求一个数的几分之几是多少用什么方法来解 答?你还有哪些不懂的知识需要老师和同学的帮助? 五、作业 练习一第 57、9 题。 课后反思: 第三课时 【教学内容】 5 教科书第三页例4,课堂活动第3 题,练习一第8、10、11 题。 【教学目标】 1. 知识与技能: 经历探索分数乘分数的计算方法的过程,使学生结合图意理解一个数乘 分数的意义,掌握分数乘分数的计算方法,提高学生计算能力。 2. 过程与方法:借助图形分析,帮助推导分数乘分数的计算方法。 3. 情感态度与价值观:能解答生活中简单
13、的分数乘法问题,了解分数乘法在现实生活中 的作用。 【教学重点】 分数乘分数的计算方法。 【教学难点】 进一步理解分数乘法的意义和分数乘分数的计算法则。 【教学过程】 一、复习 口算。 3 2 3 8 1 8 3 9 2 7 14 3 10 7 5 15 2 8 9 8 0 5 3 4 抽学生说一说分数乘整数的计算法则。 二、探究新知 1. 分数乘分数的意义。 展示例 4:( 拖拉机耕地的画面和有关条件) 拖拉机每小时耕地 5 3 公顷, 2 时可以耕地多 少公顷? 教师:怎样列式,为什么? 5 3 2= 10 3 ( 公顷 )( 表示:工作效率工作时间=工作总量; 5 3 公顷的 2 倍是多
14、少? ) 小黑板展示:拖拉机每小时耕地 5 3 公顷, 2 1 时可以耕地多少公顷? 教师:该怎样列式,为什么用乘法计算? 指名学生回答,教师板书算式 5 3 2 1 。 教师结合学生的回答,强调:求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 2. 探讨分数乘分数的计算方法。 (1) 教师提问:观察 5 3 2 1 和我们以前学习的分数乘法有什么不同? 学生观察并指名回答,教师揭示课题: 对,我们今天就一起来探讨分数乘分数的计算方 法。 ( 板书课题 ) (2) 思考: 5 3 2 1 该怎样计算呢?学生反馈自己的想法。 (3) 教师提问:你们的想法 10 3 对不对呢?我们可以结合图来表示出 5 3
15、 2 1 。 5 3 公顷是什么意思呢?可以用左图表示,求 2 1 小时耕多少公顷就是求什么?如果用一 6 个长方形表示1 公顷,怎样表示 5 3 公顷,又怎样表示 5 3 公顷的 2 1 呢? 结合学生的回答,师生画出图(也可让学生用长方形纸动手折出)。 教师提问:结合图, 5 3 2 1 的计算结果是 10 3 吗?你能结合图解释这个结果吗? 根据交流,小结: 5 3 就是把单位“ 1”平均分成5 份,表示这样的3 份;它的 2 1 也就是 把 5 3 平均分成2 份,也就是相当于把整张纸平均分成10(5 2) 份,表示这样的3 份,也就 是 10 3 。 4. 试一试。 教师提问:刚才,
16、我们一起解决了 2 1 小时耕地多少公顷,如果是求 4 3 小时耕地多少公 顷,在图上怎样表示呢?自己列式算一算,再画图验证一下自己的想法。 学生尝试列式计算并画图,教师巡视学生的做法。 全班评价,并请一名学生上台展示自己的算式和画法。 4. 小结分数乘分数的计算方法。 教师提问:通过这两道题,你觉得分数乘分数怎样计算? 指名回答,小结方法。 教师强调:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,用分母所乘的积作分母。 5. 课堂练习。 课堂活动第3 题:根据算式涂一涂 3 2 4 3 。 学生独立完成,集体订正时说说 3 2 4 3 是怎么涂的。 根据交流,小结:先在长方形里表示出 3 2 ,再把长方
17、形的 3 2 的 4 3 表示出来。 三、练习反馈,巩固提高 教师引入:同学们是否学会了分数乘分数的计算方法呢?我们来试一试。 1. 练习一第10 题中部分题。 学生独立口算,订正时说说计算及约分的方法。 2. 试一试。 学生独立练习,教师巡视发现学生约分的情况。 全班评价,让学生说每道题是怎么约分的。 教师强调: 分数连乘,可以同时将几个分数进行约分,再将约分后的分数,按分数乘分 数的方法计算。 对学生没有先约分的情况,要求学生及时订正。 3. 练习一第7 题。 学生读题,思考:这两个题是一样的吗?“吃去 20 1 吨”与“吃去 20 1 ”有什么不同? 根据回答,教师强调:吃去 20 1
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- 六年级 数学 上册 第一 单元 分数 乘法 教案 师大 1108622
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