2018年中考数学复习《不等式与不等式组》专题练习(含答案).pdf
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1、中考数学 -不等式与不等式组专题练习(含答案) 一、单选题 1.下列各数为不等式组整数解的是() A. -1 B. 2 C. 0 D. 4 2.已知点 P( 3a,a5)在第三象限,则整数a 的值是() A. 4 B. 3,4 C. 4,5 D. 3,4,5 3.若关于 x 的不等式 2xm 0的正整数解只有4 个,则 m 的取值范围是() A. 8m10 B. 8m 10 C. 8 m 10D. 4m 5 4.已知整数x,y,z 满足 xyz,且, 那么 x 2+y2+z2的值 等于() A. 2 B. 14 C. 2或 14 D. 14 或 17 5.数学表达式 57; 3y 6 0; a
2、=6 ; 2x 3y; a2 ; 7y 6 y+2,其中 是不等式的有() A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 6.如图,是关于x 的不等式2x-a -1 的解集,则a 的取值是() A. 0 B. 3 C. 2 D. 1 7.不等式 2x40 的解集在数轴上表示为() A. B. C. D. 8.不等式 2x6 的非负整数解为( ) A. 0,1,2 B. 1,2 C. 0, 1, 2 D. 无数个 9.现在有住宿生若干名,分住若干间宿舍,若每间住4 人,则还有19 人无宿舍住;若每间 住 6 人,则有一间宿舍不空也不满,若设宿舍间数为x,则可以列得不等式组为( ) A.
3、 B. C. D. 10.下列说法正确的是() A.a 比 a 小 B.一个有理数的平方是正数 C.a与 b 之和大于b D.一个数的绝对值不小于这个数 11.如果a-b+c0,那么( ) A. B. C. D. 12.恩格尔系数表示家庭日常饮食开支占家庭经济总收入的比例,它反映了居民家庭的实际 生活水平,各种类型家庭的恩格尔系数n 如下表所示: 家庭 类型 贫困 家庭 温饱 家庭 小康 家庭 发达国家家 庭 最富裕国家家 庭 恩格尔系数(n) 75% 以上50%75% 40%49% 20%39% 不到 20% 用含 n 的不等式表示温饱家庭的恩格尔系数为() A. 50%n75% B. 50
4、% n 75%C. 50% n 75% D. 50% n 75% 13.将不等式组的解集在数轴上表示,下列表示中正确的是() A. B. C. D. 二、填空题 14.若不等式组的解集是x3,则 m 的取值范围是_. 15.不等式的解是 _. 16.不等式组的解集是 _ 17.已知一次函数y=kx+b 的图象经过两点A( 0,1) ,B(2,0) ,则当 x_时, y0 18.若关于 x 的不等式( 1a)x2 可化为 x, 则 a 的取值范围是 _ 三、计算题 19.解不等式组: 20. (1)+() 1 2cos60 +(2 )0 (2)解不等式组 21.解不等式组: 四、解答题 22.解
5、不等式: -1-1(a0) 23.某种饮料重约300g,罐上注有 “ 蛋白质含量 0.5%”,其中蛋白质的含量为多少克? 24.解不等式组:并把解集在数轴上表示出来 答案解析部分 一、单选题 1.下列各数为不等式组整数解的是() A. -1 B. 2 C. 0 D. 4 【答案】 B 【考点】一元一次不等式组的整数解 【解析】【解答】解:, 由 得, x, 由 得, x4, 不等式组的解集为x4 四个选项中在 x4 中的只有2 故选: B 【分析】分别求出两个不等式的解集,再找到其公共部分即可 2.已知点 P( 3a,a5)在第三象限,则整数a 的值是() A. 4 B. 3,4 C. 4,5
6、 D. 3,4,5 【答案】 A 【考点】一元一次不等式组的整数解,点的坐标 【解析】【解答】解:点P( 3a,a 5)在第三象限, , 解得: 3a5, a 为整数, a=4 故选: A 【分析】点在第三象限的条件是:横坐标是负数,纵坐标是负数 列出式子后可得到相应的 整数解 3.若关于 x 的不等式 2xm 0的正整数解只有4 个,则 m 的取值范围是() A. 8m10 B. 8m 10 C. 8 m 10D. 4m 5 【答案】 B 【考点】一元一次不等式的整数解 【解析】【解答】解:2x m 0 ,x m, 而关于 x 的不等式 2xm 0的正整数解只有4个, 不等式 2xm 0的
7、4 个正整数解只能为1、2、3、4, 4 m5, 8m 10 故选 B 【分析】先求出不等式的解集,然后根据其正整数解求出m 的取值范围 4.已知整数x,y,z 满足 xyz,且, 那么 x 2+y2+z2的值 等于() A. 2 B. 14 C. 2或 14 D. 14 或 17 【答案】 A 【考点】解三元一次方程组,解一元一次不等式组,绝对值的非负性 【解析】解:xyz, |x y|=y x, |y z|=zy,|z x|=zx, 因而第二个方程可以化简为: 2z 2x=2,即 z=x+1, x,y,z是整数, 根据条件, 则两式相加得到:3x3, 两式相减得到:1y1, 同理:, 得到
8、 1z1, 根据 x, y,z 是整数讨论可得:x=y=1,z=0 或 x=1,y=z=0 此时第二个方程不成立,故舍 去 x2+y2+z 2=( 1)2+( 1)2+0=2 故选: A 【分析】根据绝对值的定义和已知条件,得出|x+y| ,|x y| 式子的范围,得出的不等式组 进行计算,从而确定x, y,z 的范围即可求解 5.数学表达式 57; 3y 6 0; a=6 ; 2x 3y; a2 ; 7y 6 y+2,其中 是不等式的有() A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 【答案】 C 【考点】不等式的解集 【解析】【解答】解:数学表达式 57;3 y6 0;a2;7
9、y 6y+2 是不等 式, 故选: C 【分析】根据用不等号连接的式子是不等式,可得答案 6.如图,是关于x 的不等式2x-a -1 的解集,则a 的取值是() A. 0 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】 D 【考点】在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式 【解析】【解答】由数轴上表示不等式解集的方法可知,此不等式的解集为x -1, 解不等式 2x-a -1 得, x, 即=-1,解得 a=-1 故选 D 【分析】先根据在数轴上表示不等式解集的方法求出不等式的解集,再列出关于a 的方程, 求出 a 的取值范围即可 本题考查的是在数轴上表示不等式的解集,熟知实心圆点与空心圆 点的区别是
10、解答此题的关键 7.不等式 2x40 的解集在数轴上表示为() A. B. C. D. 【答案】 B 【考点】在数轴上表示不等式的解集 【解析】【解答】解: 2x40 2x4 x2 故选 B 【分析】先移项再系数化1,然后从数轴上找出 8.不等式 2x6 的非负整数解为( ) A. 0,1,2 B. 1,2 C. 0, 1, 2 D. 无数个 【答案】 A 【考点】一元一次不等式的整数解 【解析】【分析】先根据不等式的基本性质求得不等式的解集,即可得到结果。 由 2x6 得 x3,非负整数解为0, 1,2 故选 A. 【点评】解答本题的关键是熟练掌握不等式的基本性质: (1)不等式两边加(或减
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