《新步步高》考前三个月高考二轮复习数学(江苏专用理科)知识考点题型篇专题3函数与导数.doc.pdf
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1、第9练 顾全局一函数零点问题 题型分析 ?高考展望 函数零点问题是高考常考题型,一般以填空题的形式考查,难度为中档. 其考查点有两个方面:一是函数零点所在区间、零点个数;二是由函数零点的个数或取值范围 求解参数的取值范围 . 常考题型精析 题型一零点个数与零点区间问题 例1 (1)(2014-湖北改编 ) 已知/( X)是定义在R上的奇函数 , 当xNO时,fix)=-3x,则函数 g(x)=/(.r)-x+3的零点的集合为 _ ? f2 xa, xVl, (2)(2015-北京) 设函数、/ 八 4(x a)(x 2a)9 xl. 若1 ,则/( X)的最小值为 _ ; 若. 沧) 恰有2个
2、零点,贝IJ实数a的取值范围是 _ . 点评确定函数零点的常用方法: (1)若方程易求解时,用解方程判定法; (2)数形结合法,在研究函数零点、方程的根及图象交点的问题时,当从正面求解难以入手时, 可以转化为某一易入手的等价问题求解,如求解含有绝对值、分式、指数、对数、三角函数式 等较复杂的函数寥点问题,常转化为熟悉的两个函数图象的交点问题求解. 变式训练1 (2015?宿迁模拟)x表示不超过x的最大整数,例如2.9 = 2, 4.1 = 5.已知 /(.X) =Xx(%eR), g(x) = log4 (x1),则函数力=f(x) g(x)的零点个数是 _ . 题型二由函数零点求参数范围问题
3、 |X 2+5X +4|, XWO, 例2 (2014-天津) 已知函数 /( 对=仁若函数y=fx) ax| 恰有4个零点, 2|兀2|,兀0. 则实数a的取值范围为_ . 点评 利用函数零点的情况求参数值或取值范围的方法: (1)利用零点存在性定理构建不等式求解. (2)分离参数后转化为求函数的值域( 最值) 问题求解 . (3)转化为两熟悉的函数图象的上、下关系问题,从而构建不等式求解. 变式训练2 (2015?扬州模拟) 函数沧 ) 是定义在R上的偶函数 , 且满足Xx+2)=/(.r).当用0,1 时,./?=2x.若在区间2,3上方程ax+2a-f(x)=0恰有四个不相等的实数根,
4、则实数。的 取值范围是 _ . 高考题型精练 1. _ 已知旳,也是函数/(x)=c “一|lnx| 的两个零点,则_ 12, 函数y=Jlx) g(x)恰有4个零点,则b的収值 范围是 _ . 21, xWl, 3. (2015?泰州模拟) 已知函数 A , i 1 则函数兀r)的零点为 _ . 1 十10g2X, X1, 4. _ 函数,/x)=2sin7Lv-r+l的零点个数为 . 5. _ (2 015-南京模拟 ) 若方程1ILV-6+2X=0的解为勺 , 则不等式xWx。的最大整数解是 _ . 6?方程2飞+兀2 = 3的实数解的个数为_ ? 7.(2015徐州模拟 ) 己知函数
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