【新导学案】高中数学人教版必修四:142《正弦函数余弦函数的性质》(2).doc.pdf
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1、1.4.2正弦函数余弦函数的性质导学案 【学习目标】: 会根据图象观察得出正弦函数、余弦函数的性质; 会求含有sin x,cosx的三角式的性质; 会应用正、余弦的值域來求两数y = asinx + b(d丰0)和两数y = acos 2 x + bcosx + c (ci 工0)的 值域。 【重点难点】 正眩函数和余眩函数的性质及简单应用。 【学法指导】 探究正弦函数、余弦函数的周期性,周期,最小正周期;会比较三角函数值的大小,会求三角函数的单调区间 . 【知识链接】 1. _ 叫做周期函 数, ? _ 叫这个函数的周期 . 2. _ 叫做函数的最小正周期 . 3. _ 正弦函数,余弦函数都
2、是周期函数. ,周期 是 _ , 最小正周期是 _ . 4.由诱导公式 _ ?可知正弦函数是奇函数. 由诱导公式 _ 可知,余弦函数是偶函数 . 5.正弦函数图象关于 _ 对称,正弦函数是 _ . 余弦函数图象关于 _ 对称,余弦函数是 _ . 6. _ 正弦函数在每一个闭区间上都是增函数,其值从一1增大到 1;在每一个闭区 间_? _ 上都是减函数,其值从1减少到一1. 7. _ 余眩函数在每一个闭区间上都是增函数,英值从一1增大到 1;在每一个闭区 间 _ 上都是减函数,其值从1减少到一1. 8.正弦函数当且仅当 %= _ 时,取得最大值1,当且仅当尸 _ 时取得最小 值1. 9.余弦函数
3、当且仅当 时取得最大值1;当且仅当尸时取得最小值一 1. 0. 正弦函数y = 3sinx的周期是 _ . 1 . 余弦函数y = cos2x的周期是 _ . 12.函数的最大值是 _ ,最小值是 _ ,尸-3cos2x的最大值是 _ , 最小值是 _ . 13.尸-3cos2无取得最大值时的自变量x的集合是 _ . 14. _ 把下列三角函数值从小到大排列起 来为: _ . _ .4 5 . 32 5 sm龙-cossm兀cos兀 5 4 5 12 三、提出疑惑 鬥学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑器,请把它填在下面的表格屮 疑惑点疑惑内容 【学习过程】 例1、求函数尸sin(2x+彳)的
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