中考数学复习指导:利用割补法巧解几何题.pdf
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1、利用割补法巧解几何题 割补法在初中数学竞赛中经常用到,实际上它也广泛应用于一般几何证明题 中。下面我就从四个方面来说明割补法在几何证明中的重要性: 一利用垂直与特殊角割补成特殊三角形 例 1:四边形 ABCD 中, B=D=90, A=135,AD=2,BC=6 H 求四边形 ABCD 面积 解:由题意知: C=45,利用 B=90D C=45,延长 BA、CD 交于 H,将 图形割补成特殊 HBC(等腰 Rt 三角形)A 易求: HD=AD=2 HB=BC=6 , S 四边形 ABCD=1/2661/222=16 B C 例 2:四边形 ABCD 中, AB=8,BC=1,DAB H =30
2、, ABC=60,四边形 ABCD 面积为 53 ,D 求 AD 长C 解:由题意知: A=30, B=60利用 已知延长 AD、BC 交于 H,将图形割 补成特殊三角形。B A=30,AB=8 BH=4,AH=43 ,CH=3 A SABH=83 ,SHDC=33 =1/2HCDH DH=23AD=23 D 思考题: 1已知:四边形 ABCD 中,AB=2,CD=1,C A=60,B=D=90 求四边形 ABCD 面积 A B 2四边形 ABCD 中, ABC =135,D BCD=120,AB=26, BC=53 ,CD=6 求 AD 长A C B 二利用角平分线与垂直割补全等 例 1:A
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