整数指数幂教学设计.doc
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1、整数指数幂1、教材分析教学目标:掌握负整数指数幂的意义,并会运用负整数指数幂的运算性质进行运算。重难点:重点:运用负整数指数幂的运算性质进行运算。难点:理解负整数指数幂的意义2、教学过程活动一:复习回顾,扎实基础(预习课本,并且思考问题)正整数指数幂的性质:1、正整数指数幂的运算性质是什么?(1)同底数幂的乘法: (2)幂的乘方: (3)积的乘方: (4)同底数的幂的除法: (5)分式的乘方: (6)0指数幂,即当a_时,.根据上述性质,计算下列问题:1.(2ab2)3 2. (2x)(-5xy) 3.(x-1)0=1,则x活动二:启发引导,揭示意义1.(预习书本143页,自主探究负整数指数幂
2、的意义)2.探一探在中,当=时,产生0次幂,即当a0时,。那么当时,会出现怎样的情况呢?(1)计算: 由此得出:_。 (2)当a0时,= =_=_= 由此得到 :_(a0)。小结:1.负整数指数幂的运算性质:当n是正整数时,=(a0). 如1纳米=10- 9米,即1纳米=_米.根据负整数指数幂的意义,计算下列各题:例1填空:(1) , , ,(2) , , ,(3) , , ,(4) , , ,(5)若=2,则= (6) (2)例2 把下列各式转化为只含有正整数指数幂的形式:(1);(2);(3);活动三:类比学习,知识迁移(预习书本,思考:引入负整数指数和0后,(m,n是正整数)这条性质能否
3、推广到m,n是任意整数的情形?)例3:计算:(1)a-2a5 (2)(ba)-2 (3) (4)a-2 b (ab-2)-3思考:(2abc-3)-2 (a-2b)3巩固练习:计算下列各式(1).3ab-22ab-2 (2). (-3ab-1)3 (3). (4).4xy(-2x-2yz-1 )活动四:本节总结:本节课的学习有什么收获?活动五:自主检测,反馈提升1.填空(1)= ;(2)= _; (3) = ; (4)= ; 2.选择已知,则 的大小关系是( )A B C D 3.计算1(a-1b)3 2.(2mn-2)23m-3n33. 拓展提升:1.若,则思考题:1、当x为何值时,有意义?2、当x为何值时,无意义?3、当x为何值时,值为零?4、当x为何值时,值为正?
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