《多边形内角和和外角和》ppt课件.ppt
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1、多边形及其内角和 耻 芭 窿 汀 屹 卑 屡 惕 油 装 青 减 盂 芦 辖 幢 石 诞 猛 笺 瘪 贸 辙 瓦 遂 躇 慢 角 极 捻 炮 拐 多 边 形 内 角 和 和 外 角 和 p p t 课 件 多 边 形 内 角 和 和 外 角 和 p p t 课 件 1、填空:如图,此多边形应记作 边形 ,AB 边的邻边是 、 ,顶点E处的内角为 ,过 顶点A画出这个多边形的对角线,共有 条,它们 把多边形分成 个三角形。 2、n边形有 个顶点, 条边,有 个角 ,有 个不同顶点的外角 3、四边形有 条对角线。五边形有 条 对角线。 4、四边形的一条对角线将它分成 个三角形 5、从六边形的一个顶
2、点出发可以画 条对角线,它 们将六边形分成 个三角形 6、正多边形的 相等, 相等 7、多边形分为 和 两类 五ABCDE AEBCAED 2 3 n n n n 2 5 2 边 凸多边形 凹多边形 角 尧 补 能 请 廷 逸 培 开 营 品 楷 睛 暇 纵 墨 乔 趾 帝 汕 限 吕 苟 腐 押 毛 弓 位 租 漱 么 肾 慧 多 边 形 内 角 和 和 外 角 和 p p t 课 件 多 边 形 内 角 和 和 外 角 和 p p t 课 件 你知道长方形和正方形的内角和是多少? 其它四边形的内角和是多少? 你还记得三角形内角和是多少度? (三角形内角和 180) (都是360) 抿 每
3、鹤 喝 痘 靛 斧 斩 与 笼 赴 提 袖 忻 治 飞 慎 台 肚 阔 胚 媳 役 复 痘 枣 犯 娇 奠 挠 析 箩 多 边 形 内 角 和 和 外 角 和 p p t 课 件 多 边 形 内 角 和 和 外 角 和 p p t 课 件 A B C D 四边形内角和 淬 椿 莉 参 靠 猎 吭 巡 内 膏 粕 鼓 悄 彰 芋 桔 俯 朝 镍 薪 甘 掘 想 召 挚 悲 屉 催 落 挞 这 切 多 边 形 内 角 和 和 外 角 和 p p t 课 件 多 边 形 内 角 和 和 外 角 和 p p t 课 件 那么如何求此五边形的内角和呢? 3 180 =5400 说说你的 探索思路? 烹
4、耳 汁 售 脱 巷 孟 岔 牧 恭 厕 潜 鸵 髓 药 价 惯 澜 咐 居 棱 位 泣 业 涛 壹 苛 荔 羹 干 迈 洼 多 边 形 内 角 和 和 外 角 和 p p t 课 件 多 边 形 内 角 和 和 外 角 和 p p t 课 件 A B CD E 三角形 四边形 五边形 1800 2 180 = 3600 3 180 =5400 探索过程一掠: A CB A BC D 繁 穷 宠 缺 邹 赡 泳 乳 侍 迸 福 刽 河 车 爹 逞 肢 衬 兢 碟 俞 坚 摔 尊 臼 牺 衣 腊 浙 朴 誓 饱 多 边 形 内 角 和 和 外 角 和 p p t 课 件 多 边 形 内 角 和 和
5、 外 角 和 p p t 课 件 六边形 七边形 4 180 =7200 5 180 =9000 那么六边形、七边形的内角和呢? 拳 离 垢 垒 绩 挠 逃 返 拼 裔 珐 寿 琐 吝 仑 恍 晒 持 炔 尸 爆 赎 阳 虑 牧 咨 怕 乙 骂 淳 绣 跺 多 边 形 内 角 和 和 外 角 和 p p t 课 件 多 边 形 内 角 和 和 外 角 和 p p t 课 件 内角和三角形个数从一个顶点引出 对角线数 边数 5 6 233180=540 . . . . . . . . . . . . 344180=720 (n-2)180 n n-3 n-2 7 5180=900 4 5 铱 谅
6、 遏 摹 樱 泽 夺 奸 晾 陷 趁 是 秦 膏 笼 服 永 斡 竟 咨 馏 肾 雁 极 为 嘴 畦 讼 胜 沃 损 泅 多 边 形 内 角 和 和 外 角 和 p p t 课 件 多 边 形 内 角 和 和 外 角 和 p p t 课 件 综上所述,设多边形的边数为n, 则 n边形的内角和等于 (n一2)180 养 纂 臻 腊 嚼 傅 顽 企 华 钥 袄 连 珊 铱 萌 呜 讳 馋 涛 俘 隧 梅 莆 亡 悯 蛔 展 孕 抿 忿 冤 束 多 边 形 内 角 和 和 外 角 和 p p t 课 件 多 边 形 内 角 和 和 外 角 和 p p t 课 件 P A B C D 图 1 如图1,
7、在四边形内任取一点P, 连接PA、PB、PC、PD将四边 形变成有一个公共顶点的四个 三角形,四边形内角和等于 1804 360= 360 P A B D C 图 2 如图2,在四边形的一边上任取一点P, 连接PB、PC,将四边形变成有一个公 共顶点的三个三角形,四边形内角和 等于180 3 180 = 360 P A B C D 图 3 如图3,在四边形外任取一点P,连接PA 、PB、PC、PD将四边形变成有一个 公共顶点的四个三角形,四边形内角 和等于180 3 180 = 360 百家争鸣 其他方法 其他方 案 钻 浇 箩 手 硝 卢 材 顷 亮 恐 殉 郧 着 穗 闺 疽 羊 狱 淋
8、祷 侍 眷 浸 迁 调 亲 饥 赎 赠 鸡 最 健 多 边 形 内 角 和 和 外 角 和 p p t 课 件 多 边 形 内 角 和 和 外 角 和 p p t 课 件 我们也可以利用以上不同的方法分 割多边形,得到n边形的内角和公式 p p p 照猫画虎 砒 捍 泌 届 斧 耘 勋 昌 匈 示 鸽 革 釜 残 姬 魂 绰 磺 膛 且 情 静 春 蛛 伊 古 福 襄 淌 芭 棚 卯 多 边 形 内 角 和 和 外 角 和 p p t 课 件 多 边 形 内 角 和 和 外 角 和 p p t 课 件 n边形内角和等于 最终结论 (n2) 180 循 何 艳 荷 碍 褪 沥 网 祷 牲 氧 篇
9、 圃 毯 砍 足 坏 军 巴 值 稠 鲸 涣 歼 抬 购 费 鉴 瓢 约 正 鳖 多 边 形 内 角 和 和 外 角 和 p p t 课 件 多 边 形 内 角 和 和 外 角 和 p p t 课 件 2、已知一个多边形每个内角都等108 ,求 这个多边形的边数? 解:设这个多边形的边数为 n,根据题意得: (n2) 180=108n 解得:n=5 答:这个多边形是五边形。 1、八边形的内角和等于多少度? 十边形呢? (82) 180= 1080 (102) 180= 1440 抢 答 鹅 裹 且 悲 必 放 坞 底 傲 灭 锹 师 送 谚 捂 趣 梁 软 彩 妙 述 绎 盼 宿 绘 哈 然
10、察 挡 猾 嘶 拷 多 边 形 内 角 和 和 外 角 和 p p t 课 件 多 边 形 内 角 和 和 外 角 和 p p t 课 件 那么正五边形、正六边形、正八边形、 正n边形的每个内角分别是多少度呢? 正n边形 (5-2)180 5 =108 (6-2)180 6 =120 (8-2)180 8 =135 (n-2)180 n Now I can 稀 铀 论 饶 佩 搔 荔 戊 垄 冬 蕊 缀 吭 畴 陈 唤 争 纂 座 蒸 唾 噪 添 簇 步 鸯 钎 代 辟 谗 彭 徊 多 边 形 内 角 和 和 外 角 和 p p t 课 件 多 边 形 内 角 和 和 外 角 和 p p t
11、课 件 解:如图四边形解:如图四边形ABCDABCD中,中, A B C D 例例1 1、如果一个四边形的一组对角互补、如果一个四边形的一组对角互补 ,那么另一组对角有什么关系?,那么另一组对角有什么关系? 这就是说,如果四边形的一组对角互补,四边形的一组对角互补, 那么另一组对角也互补。那么另一组对角也互补。 典型例题 诺 户 拽 及 照 吟 唇 切 挂 拧 尊 扮 葛 囊 藤 匠 魏 座 含 阁 舍 赶 钢 铝 慧 幅 殷 周 敢 耶 脐 亮 多 边 形 内 角 和 和 外 角 和 p p t 课 件 多 边 形 内 角 和 和 外 角 和 p p t 课 件 (2)他每跑完一圈,身体转过
12、的角 度之和是多少? (3)在上图中,你能求出1+ 2+ 3+ 4+ 5=吗?你是怎样得到的 ? (1)小明每从一条 街道转到下一条街 道时,身体转过的 角是 哪 个 角? 清晨,小明沿一个 五边形广场周围的小路, 按逆时针方向跑步。 亮 次 喻 型 补 俊 圆 亲 列 完 南 条 肖 信 眨 诀 兼 久 粟 摊 媚 途 湿 别 巴 拢 承 所 却 蜀 慈 扭 多 边 形 内 角 和 和 外 角 和 p p t 课 件 多 边 形 内 角 和 和 外 角 和 p p t 课 件 D A C E B O A B C D E 1 2 3 4 5 结论: 1, 2, 3, 4, 5的和等于 36 酝
13、 瞬 训 宇 兄 滑 吻 轰 胞 舅 评 徐 睬 臀 逐 抱 砚 辣 鲤 办 禽 寡 冈 反 助 旬 博 弥 属 登 缕 愈 多 边 形 内 角 和 和 外 角 和 p p t 课 件 多 边 形 内 角 和 和 外 角 和 p p t 课 件 多边形 内角的一边与另一边的反 向延长线所组成的角叫做这个多边 形的外角。 在每个顶点处取这个多边形的一个 外角,它们的和叫做这个多边形的 外角和。 多边形的外角和等于36 如果广场的形状是六边形、八 边形,那么还有类似的结论吗 ? 多边形的外角和 高 讹 假 公 嫁 揪 艘 泡 勘 供 琅 紧 悸 湘 骇 简 柜 赫 累 扳 卡 傻 霓 锗 状 闻
14、坡 诊 胶 劈 行 迅 多 边 形 内 角 和 和 外 角 和 p p t 课 件 多 边 形 内 角 和 和 外 角 和 p p t 课 件 A3 A8An A1 A2 A7 A5 A6 A4 各抒己见 多边形的外角和等于36 多边形 外角与内角有何关 系?还有其他方法可以推 导出多边形外角和? 多边形的任何一个内角加上与它相邻的 内角都等于180(平角),n个外角连同它 们的各自相邻的内角,共有n个180,总和 为n 180 ,再用它减去n个内角的和,剩 下的就是多边形的外角和了! 较 诧 狐 搁 涤 塘 潍 具 阔 庭 鉴 俭 帐 府 肠 郁 古 樱 仟 溃 坐 耿 首 捕 则 柒 戊
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