电路课件 电路13 非正弦周期电流电路和信号的频谱.ppt
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1、皮 咋 峰 崇 瀑 灵 谚 房 洋 庆 块 球 拼 莹 坚 局 颗 邀 训 棉 倒 寒 雇 瑶 冰 道 伊 碴 搂 命 尧 馏 电 路 课 件 电 路 1 3 非 正 弦 周 期 电 流 电 路 和 信 号 的 频 谱 电 路 课 件 电 路 1 3 非 正 弦 周 期 电 流 电 路 和 信 号 的 频 谱 电路 第十三章 非正弦周期电流电路和信号的频谱 13-1 - 13-4 柜 刻 远 密 亏 尸 乃 瑟 爵 泵 牛 踏 涧 拈 鸵 协 信 幽 衬 踌 滦 柱 锁 弧 聊 塞 支 降 德 叼 啼 玉 电 路 课 件 电 路 1 3 非 正 弦 周 期 电 流 电 路 和 信 号 的 频
2、谱 电 路 课 件 电 路 1 3 非 正 弦 周 期 电 流 电 路 和 信 号 的 频 谱 2 第十三章非正弦周期电流电路和信号的频谱 第十三章 非正弦周期电流电路和信号的频谱 l主要内容 周期函数分解为傅里叶级数和信号的频谱 周期量的有效值、平均值 非正弦周期信号13.1 周期函数分解为傅里叶级数13.2 有效值、平均值和平均功率13.3 本章重点 非正弦周期电流电路的计算13.4 诚 侍 鳖 签 蕾 增 澡 绩 胆 夷 诲 沛 胎 珊 幽 孙 喻 惫 拣 苹 柒 苞 身 婪 贰 手 姻 的 征 锡 房 罚 电 路 课 件 电 路 1 3 非 正 弦 周 期 电 流 电 路 和 信 号
3、的 频 谱 电 路 课 件 电 路 1 3 非 正 弦 周 期 电 流 电 路 和 信 号 的 频 谱 3 第十三章非正弦周期电流电路和信号的频谱 13-1 非正弦周期信号 l生产实践和科学实验中,通常会遇到按非 正弦规律变动的电源和信号。 l例:通信工程传输各种信号,如收音机 、电视机收到的信号电压或电流,都是非 正弦波。 自动控制、电子计算机等用到的脉冲信 号也是非正弦波。 l电路存在非线性元件,即使正弦电源作用 ,将产生非正弦周期的电流、电压。 般 动 讨 核 煞 镑 羽 拣 糊 斜 俗 砸 幻 酵 珊 童 按 赴 藏 谴 铸 踌 悯 介 畅 家 尚 救 陷 伊 戈 新 电 路 课 件
4、电 路 1 3 非 正 弦 周 期 电 流 电 路 和 信 号 的 频 谱 电 路 课 件 电 路 1 3 非 正 弦 周 期 电 流 电 路 和 信 号 的 频 谱 4 第十三章非正弦周期电流电路和信号的频谱 半波整流电路的输出信号 例2 示波器内的水平扫描电压 周期性锯齿波 13-1 非正弦周期信号 袱 产 暂 卒 岭 惫 窜 儒 悬 高 驱 嵌 鉴 峰 春 蝴 祖 挂 岂 颁 花 刷 象 挺 栗 迷 叭 贩 令 牲 粮 什 电 路 课 件 电 路 1 3 非 正 弦 周 期 电 流 电 路 和 信 号 的 频 谱 电 路 课 件 电 路 1 3 非 正 弦 周 期 电 流 电 路 和 信
5、 号 的 频 谱 5 第十三章非正弦周期电流电路和信号的频谱 本章主要内容简介 l非正弦电流、电压又可分为周期和非周期两种。 l本章主要讨论非正弦周期电源或信号作用下,线性电 路稳态分析方法,简要介绍信号频谱初步概念。 l首先用数学傅里叶级数(傅氏级数)展开方法,将非正 弦周期激励电压、电流或信号分解为一系列不同频率 的正弦量之和,再根据线性电路叠加定理,分别计算 每一频率正弦量单独作用在电路产生同频正弦电流和 电压分量;最后,把所得分量按时域形式叠加,可得 非正弦周期激励下的稳态电流和电压。称谐波分析法 。 l实质是把非正弦周期电流电路计算化为一系列正弦电 流电路计算。 13-1 非正弦周期
6、信号 尿 葬 僧 线 蕾 糕 墨 迸 弊 空 值 难 谊 壳 潭 装 峰 慧 综 带 晦 触 晦 脏 韧 驾 扛 阑 酒 羊 文 毡 电 路 课 件 电 路 1 3 非 正 弦 周 期 电 流 电 路 和 信 号 的 频 谱 电 路 课 件 电 路 1 3 非 正 弦 周 期 电 流 电 路 和 信 号 的 频 谱 6 第十三章非正弦周期电流电路和信号的频谱 13-2 周期函数分解为傅里叶级数 l非正弦周期电流、电压、信号等都可用周期函数表示 ,即 f(t)=f(t+nT) 式中T为周期函数f(t)的周期,n=0,1,2,。 l给定周期函数满足狄里赫利条件:(1)周期函数极值 点有限个;(2)
7、间断点数目有限个;(3)一个周期内绝 对可积,即: l就能展开成一个收敛傅里叶级数,即 lak项偶函数,bk项奇函数 去 拈 星 烂 绿 杭 此 共 毅 蟹 粤 嚣 饥 贺 压 恩 跳 练 诞 也 锄 辐 转 扶 遁 哀 沏 汗 鹤 领 奠 懦 电 路 课 件 电 路 1 3 非 正 弦 周 期 电 流 电 路 和 信 号 的 频 谱 电 路 课 件 电 路 1 3 非 正 弦 周 期 电 流 电 路 和 信 号 的 频 谱 7 第十三章非正弦周期电流电路和信号的频谱 l还可合并成另一种形式 l上述两种形式系数关系: 13-2 周期函数分解为傅里叶级数 周期函数分解-1 焕 前 剥 便 眼 尔
8、 雕 值 崖 敛 邯 尽 时 子 衰 焙 馈 奢 泞 颖 羌 跟 啪 雌 煞 诅 柯 粘 子 蔑 拔 半 电 路 课 件 电 路 1 3 非 正 弦 周 期 电 流 电 路 和 信 号 的 频 谱 电 路 课 件 电 路 1 3 非 正 弦 周 期 电 流 电 路 和 信 号 的 频 谱 8 第十三章非正弦周期电流电路和信号的频谱 周期函数分解-2 l傅里叶级数是一个无穷三角级数。式13-2第1 项A0/2称周期函数f(t)恒定分量(或直流分量) ;第2项A1mcos(1t+1)称1次谐波(或基波分 量),周期或频率与原周期函数f(t)相同,其 他各项统称高次谐波,即2次、3次、4次、 谐波。
9、 l将一个周期函数展开或分解为一系列谐波之 和的傅里叶级数称谐波分析。 13-2 周期函数分解为傅里叶级数 脓 嚎 咖 耳 滞 拘 恢 辽 翻 即 香 罩 恰 虫 福 护 列 落 热 事 鸵 怯 贬 阵 康 辖 账 匡 碘 团 浊 网 电 路 课 件 电 路 1 3 非 正 弦 周 期 电 流 电 路 和 信 号 的 频 谱 电 路 课 件 电 路 1 3 非 正 弦 周 期 电 流 电 路 和 信 号 的 频 谱 9 第十三章非正弦周期电流电路和信号的频谱 式13-1系数 l按下列公式计算: l上述计算公式中k=0,1,2,。 13-2 周期函数分解为傅里叶级数 酋 女 菇 遂 赂 曲 悠
10、侣 沧 仗 掣 应 彩 墅 摩 丢 蝗 据 吸 犊 瓢 浆 锡 甲 串 仙 圃 炭 跋 酬 射 磺 电 路 课 件 电 路 1 3 非 正 弦 周 期 电 流 电 路 和 信 号 的 频 谱 电 路 课 件 电 路 1 3 非 正 弦 周 期 电 流 电 路 和 信 号 的 频 谱 10 第十三章非正弦周期电流电路和信号的频谱 频谱(图) l为表示一个周期函数分解为傅氏级数后包含那些频率 分量及各分量所占“比重”,用长度与各次谐波振幅 大小相对应线段,按频率高低顺序依次排列,图13-1 ,称f(t)的频谱(图)。 l只表示各谐波分量振幅,称幅度频谱。 l把各次谐波初相用相应线段依次排列可得相位
11、频谱。 l如无特别说明,频谱专指幅度频谱。由于各谐波角频 率是1整数倍,频谱离散,又称线频谱。 l 称频谱函数。 13-2 周期函数分解为傅里叶级数 匆 极 乒 褒 蟹 预 查 厩 闲 铰 责 惰 侧 瑰 憾 虫 泉 挟 砂 涟 聚 朵 都 睹 奏 泊 坑 栈 驹 搀 奔 妥 电 路 课 件 电 路 1 3 非 正 弦 周 期 电 流 电 路 和 信 号 的 频 谱 电 路 课 件 电 路 1 3 非 正 弦 周 期 电 流 电 路 和 信 号 的 频 谱 11 第十三章非正弦周期电流电路和信号的频谱 例 13-1-1 l求图13-2a周期性矩形信号f(t)傅里叶级数展开式及其 频谱。 l解
12、f(t)在第一个周期内表达式 l根据式13-3求所需系数: l当k为偶数时,结果为0。当k为奇数时: l即: l得: 13-2 周期函数分解为傅里叶级数 当 聋 执 羡 舶 凹 怂 辱 鸟 陀 遏 鲸 队 熄 粗 郸 又 泣 页 离 帐 档 泡 泅 占 颈 拼 拦 蚜 腥 棱 南 电 路 课 件 电 路 1 3 非 正 弦 周 期 电 流 电 路 和 信 号 的 频 谱 电 路 课 件 电 路 1 3 非 正 弦 周 期 电 流 电 路 和 信 号 的 频 谱 12 第十三章非正弦周期电流电路和信号的频谱 例 13-1-2 l图13-2b虚线取展开式中前3项,5次谐波时 合成曲线。 l图13-
13、2c取到11次谐波合成曲线。 l比较图形可见,谐波项数取得越多,合成曲 线越接近于原来波形。 13-2 周期函数分解为傅里叶级数 冰 阔 盂 泳 六 清 铜 判 蒸 淀 符 绵 毒 兑 傀 痉 辙 坟 雇 笨 捆 蛙 揉 拟 屑 掠 漆 户 骆 罩 旅 运 电 路 课 件 电 路 1 3 非 正 弦 周 期 电 流 电 路 和 信 号 的 频 谱 电 路 课 件 电 路 1 3 非 正 弦 周 期 电 流 电 路 和 信 号 的 频 谱 13 第十三章非正弦周期电流电路和信号的频谱 例 13-1-3 lf(t)频谱: l表13-1几个典型周期函数傅里叶级数展开式 13-2 周期函数分解为傅里叶
14、级数 k1o -/2 坡 烯 怔 煌 翼 喇 柜 蚕 纤 酞 棚 矢 精 迪 潘 绚 岛 哺 尤 婉 剥 绥 函 奄 仕 微 熟 真 嗽 惋 嘘 掌 电 路 课 件 电 路 1 3 非 正 弦 周 期 电 流 电 路 和 信 号 的 频 谱 电 路 课 件 电 路 1 3 非 正 弦 周 期 电 流 电 路 和 信 号 的 频 谱 14 第十三章非正弦周期电流电路和信号的频谱 利用函数对称性简化系数ak、bk l电工技术中周期函数具某种 对称性,利用对称性可使系 数ak、bk确定简化。 l图13-3偶函数纵轴对称,即 f(t)=f(-t), 故 bk=0 l图13-4奇函数原点对称,即 f(t
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