第五章数字滤波器的网络结构.ppt
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1、第五章 数字滤波器的网络结构 5.1 概述 5.2 IIR滤波器的基本网络结构 5.3 FIR滤波器的基本网络结构 然 焊 领 遵 谜 踏 鲜 让 屯 寥 蓄 徐 袄 设 歹 罕 缅 良 皖 命 失 花 番 蛛 钧 俐 鲍 殃 峦 公 抖 县 第 五 章 数 字 滤 波 器 的 网 络 结 构 第 五 章 数 字 滤 波 器 的 网 络 结 构 第五章 数字滤波器的网络结构 5.1 概述 一.数字滤波器的基本原理 是数字信号处理的一个重要技术分支; 是用一有限精度算法实现的离散时间系统; 具有对信号进行滤波处理的功能,即在形形色色的 信号中提取所需要的信号,抑制不需要的信号(噪声、 干扰);
2、滤波器实质是一种运算过程(差分方程的计算或卷 积的计算) 延 胎 戳 摹 口 氨 遣 彼 侄 打 悄 哗 顺 钾 吴 翠 护 耿 讨 诛 统 长 押 访 听 墅 堂 赐 冠 绝 兵 贯 第 五 章 数 字 滤 波 器 的 网 络 结 构 第 五 章 数 字 滤 波 器 的 网 络 结 构 第五章 数字滤波器的网络结构 二.数字滤波器的数学模型 时域离散系统 时域中: 差分方程 卷积公式 Z域中: 系统函数 媒 釉 眨 颓 汉 灯 还 荷 傍 雨 悲 镑 蚤 汐 袱 响 智 乓 巨 泪 汗 躺 逛 俘 谨 斋 笔 闪 稽 杀 观 范 第 五 章 数 字 滤 波 器 的 网 络 结 构 第 五 章
3、 数 字 滤 波 器 的 网 络 结 构 第五章 数字滤波器的网络结构 同一种数学模型,具有不同的算法。数字滤波器 的工程实践要用计算机的硬件和软件来完成,不同的 算法会影响系统的一些实际性能。 (1)计算的效率,即完成整个滤波所需要的乘法和加 法次数; (2)需要的存储单元; (3)计算机的位数对滤波系数的量化误差; 本章着重研究系统结构的等效变换方法。 注 柔 闲 两 辞 顷 谢 煽 宵 荒 瓷 缚 裸 抡 量 莆 结 心 比 筏 须 仆 絮 髓 莆 宝 怖 迷 匣 龚 濒 谊 第 五 章 数 字 滤 波 器 的 网 络 结 构 第 五 章 数 字 滤 波 器 的 网 络 结 构 第五章
4、数字滤波器的网络结构 数字滤波器的实质是一个运算过程,对输入序列 x(n)进行一定的运算操作,从而得到输出序列y(n)。 三.基本运算单元的信号流图表示 数字滤波器的差分方程模型: 包含三种运算:加法、数乘、单位延时 加 纽 捉 慎 资 捂 佩 弱 攫 蜡 霉 蹬 赃 泄 悄 猩 烩 屋 泅 校 轿 罢 京 圭 芽 涂 熊 偿 刊 犊 妹 稼 第 五 章 数 字 滤 波 器 的 网 络 结 构 第 五 章 数 字 滤 波 器 的 网 络 结 构 第五章 数字滤波器的网络结构 (1) 加法 x1(n) x2(n) x1(n)+ x2(n) (2) 数乘 (3) 单位延时 z-1 勋 连 潞 荒
5、瞎 凭 益 脑 般 胞 谎 俐 负 晴 帆 蚌 贞 赦 轮 换 忿 红 伟 甩 吾 簿 郁 镁 怂 猿 擞 高 第 五 章 数 字 滤 波 器 的 网 络 结 构 第 五 章 数 字 滤 波 器 的 网 络 结 构 第五章 数字滤波器的网络结构 四.数字滤波器网络结构的分类 1. IIR数字滤波器 特点 网络结构存在输出到输入的反馈。 单位脉冲响应h(n)是无限长的。 Infinite Impulse Response a z-1 x(n) y(n) 示 吗 贮 妓 蹦 孝 鹤 膘 哩 篮 晌 绒 儒 喝 挝 披 杜 预 善 象 凹 皇 楔 享 盗 尤 枝 装 天 沟 条 苏 第 五 章 数
6、字 滤 波 器 的 网 络 结 构 第 五 章 数 字 滤 波 器 的 网 络 结 构 第五章 数字滤波器的网络结构 2. FIR数字滤波器 特点 网络结构没有输出到输入的反馈。 单位脉冲响应h(n)是有限长的。 Finite Impulse Response a z-1 x(n) y(n) 疡 因 塔 叮 挥 毫 繁 蜒 帐 磺 谦 蔼 厘 金 蹲 但 清 曲 锅 诞 夫 登 宪 紫 皱 换 燃 宙 宴 龙 士 逾 第 五 章 数 字 滤 波 器 的 网 络 结 构 第 五 章 数 字 滤 波 器 的 网 络 结 构 第五章 数字滤波器的网络结构 5.2 IIR滤波器的基本网络结构 IIR滤
7、波器的差分方程: IIR滤波器的系统函数: 慨 翁 囚 虎 集 搞 仲 缄 挽 尤 或 慕 务 次 貌 民 兹 拜 右 乍 凉 咨 补 胃 吝 葛 了 酪 伤 体 响 努 第 五 章 数 字 滤 波 器 的 网 络 结 构 第 五 章 数 字 滤 波 器 的 网 络 结 构 第五章 数字滤波器的网络结构 一.直接型 采用加法、数乘、单位延时三种基本运算单元,由 差分方程直接实现。 设M2, N2 , 则 b1 z-1 x(n) y(n) z-1 b2 b0 -a1 -a2 z-1 z-1 直接I型 驴 馏 玩 擦 某 抨 磷 顺 请 渭 瘁 我 纬 蛊 备 淋 餐 瞩 唤 嘿 易 丘 则 鱼
8、簧 撬 阴 搓 砌 匆 霓 脊 第 五 章 数 字 滤 波 器 的 网 络 结 构 第 五 章 数 字 滤 波 器 的 网 络 结 构 第五章 数字滤波器的网络结构 b1 z-1 x(n) y(n) z-1 b2 b0 -a1 -a2 z-1 z-1 直接I型 系统函数 先实现系统函数H(Z)的分子部分,后实现其分母 部分,然后再将两部分级联起来。 熙 厅 汝 院 暖 酪 橱 若 佳 促 数 伟 静 侥 峰 扯 毫 场 恩 承 木 糟 秘 溯 欢 过 佩 顷 翟 壬 劣 稠 第 五 章 数 字 滤 波 器 的 网 络 结 构 第 五 章 数 字 滤 波 器 的 网 络 结 构 第五章 数字滤波
9、器的网络结构 b1 z-1 x(n) y(n) z-1 b2 b0 -a1 -a2 z-1 z-1 直接I型 H1(z)H2(z) 交换级联两部分的连接次序,得 渤 虹 掩 湍 磊 沉 肠 碎 免 锄 锚 擞 徒 屹 歼 颤 俯 杉 践 嗅 酿 器 筛 栓 语 甄 颅 见 逆 坝 铜 茶 第 五 章 数 字 滤 波 器 的 网 络 结 构 第 五 章 数 字 滤 波 器 的 网 络 结 构 第五章 数字滤波器的网络结构 b1 z-1 x(n) y(n) z-1 b2 b0 -a1 -a2 z-1 z-1 直接I型 H1(z)H2(z) x(n) -a1 -a2 z-1 z-1 b1 z-1 z
10、-1 b2 b0 y(n) 篇 待 琅 掠 优 赁 砰 酉 入 臀 探 末 吾 献 栈 帜 响 驹 点 氏 酒 舀 诉 厘 蜒 争 镭 惫 扦 告 囚 琴 第 五 章 数 字 滤 波 器 的 网 络 结 构 第 五 章 数 字 滤 波 器 的 网 络 结 构 第五章 数字滤波器的网络结构 x(n) -a1 -a2 z-1 z-1 b1 z-1 z-1 b2 b0 y(n) w1(n)w2(n) 可共用延时单元 x(n) -a1 -a2 z-1 z-1 b1 b2 b0 y(n) 直接II型 哩 渔 懒 爵 捣 淳 潦 揩 骇 蜕 健 植 惟 蜘 明 游 泻 哨 厢 夹 丹 邪 娩 旬 色 乱
11、栋 荷 瘁 挚 炕 看 第 五 章 数 字 滤 波 器 的 网 络 结 构 第 五 章 数 字 滤 波 器 的 网 络 结 构 第五章 数字滤波器的网络结构 x(n) -a1 -a2 z-1 z-1 b1 b2 b0 y(n) 直接II型 系统函数 煌 检 局 签 醛 缩 颧 埂 韩 厢 搐 愤 骇 里 舒 诗 沮 烛 球 义 墒 叮 算 炯 敢 阵 宙 椒 惠 沤 剁 荔 第 五 章 数 字 滤 波 器 的 网 络 结 构 第 五 章 数 字 滤 波 器 的 网 络 结 构 第五章 数字滤波器的网络结构 直接II型与H(Z)的关系: H(Z)的分子系数决定非反馈支路的系数,符号相同。 H(Z
12、)的分母系数决定反馈支路的系数,但要注意: 符号相反; a0要归一化为1。 桔 寞 嘘 甲 蔚 痪 缝 胎 喉 僚 旅 架 按 莫 厅 打 少 疡 羔 今 萧 矽 御 辜 昨 沧 选 吸 惑 地 憾 谊 第 五 章 数 字 滤 波 器 的 网 络 结 构 第 五 章 数 字 滤 波 器 的 网 络 结 构 第五章 数字滤波器的网络结构 例5.3.1 IIR数字滤波器的系统函数H(z)为 画出该滤波器的直接型结构。 雷 拧 茨 琅 恭 侧 影 子 太 僧 想 钝 轰 曲 秸 企 焙 全 读 奉 凑 婶 诉 粳 墅 铅 椿 耻 流 团 纤 贬 第 五 章 数 字 滤 波 器 的 网 络 结 构 第
13、 五 章 数 字 滤 波 器 的 网 络 结 构 第五章 数字滤波器的网络结构 说 明 yfilter(b,a,x) 在matlab中,输入信号x(n)通过IIR直接型 滤波器的输出y(n)可由filter函数求得,调用方 式为: bb0,b1, , bM %系统函数的分子系数 aa0,a1, , aN 系统函数的分母系数 慈 守 醉 炎 仑 日 桥 唯 状 措 杂 避 疡 瓶 畦 钦 褒 烟 惠 棘 诚 捶 莱 况 触 圈 川 又 郡 维 谎 般 第 五 章 数 字 滤 波 器 的 网 络 结 构 第 五 章 数 字 滤 波 器 的 网 络 结 构 第五章 数字滤波器的网络结构 二.级联型
14、1.基本原理 将分子、分母多项式进行因式分解: 哼 晶 筹 乘 冷 诬 冠 攻 且 滋 册 饱 豢 啊 湿 冗 纶 弄 羡 著 勤 园 瘩 钵 蛤 劝 陪 戎 煽 祥 穴 暇 第 五 章 数 字 滤 波 器 的 网 络 结 构 第 五 章 数 字 滤 波 器 的 网 络 结 构 第五章 数字滤波器的网络结构 式中: ck、dk 为实数零、极点; 为共轭复数零、极点;、 、 、 G 为增益。 把任意两个实数零、极点组合,每一对共轭零、 极点也进行组合,这样,就得到一些实系数的二阶子 系统。 挨 炮 萍 欣 轧 糖 领 篙 幂 感 狄 蛮 垂 撤 硬 阎 缕 姑 疏 撅 够 但 就 底 蝎 赊 家
15、 仆 勤 募 刚 龄 第 五 章 数 字 滤 波 器 的 网 络 结 构 第 五 章 数 字 滤 波 器 的 网 络 结 构 第五章 数字滤波器的网络结构 H(z)分解为二阶子系统的乘积: 每一个子系统具有如下形式: 拭 桃 沁 拥 翼 驻 应 瓜 绸 表 踪 烙 毕 笆 写 卉 婉 镶 欧 疏 淆 棕 旅 韶 复 声 五 担 植 茅 仕 肋 第 五 章 数 字 滤 波 器 的 网 络 结 构 第 五 章 数 字 滤 波 器 的 网 络 结 构 第五章 数字滤波器的网络结构 每一个二阶子系统都用直接型网络结构实现: 说 明 都为1。 懂 眨 岂 奏 幻 候 坷 芹 葱 灵 虐 胡 宴 膝 骇
16、柔 焉 值 努 苞 跌 均 衡 掣 濒 躲 脆 服 育 讽 铲 碌 第 五 章 数 字 滤 波 器 的 网 络 结 构 第 五 章 数 字 滤 波 器 的 网 络 结 构 第五章 数字滤波器的网络结构 2.用Matlab求级联形式的各系数 传 奋 铂 果 僻 邮 像 丈 壶 想 檬 存 作 峦 殉 囱 胸 病 松 砖 绒 峭 邪 详 苛 孽 件 朽 浊 瑟 赎 茨 第 五 章 数 字 滤 波 器 的 网 络 结 构 第 五 章 数 字 滤 波 器 的 网 络 结 构 第五章 数字滤波器的网络结构 sos,G=tf2sos(b,a) b H(z)分子多项式按z1升幂排列的各项系数; a H(z)
17、分母多项式按z1升幂排列的各项系数; H1(z) H2(z) Hk(z) G 整个系统归一化以后的增益 帜 刹 续 晤 蔗 讹 艳 燥 丰 诚 舜 割 文 胺 硝 琉 诺 氖 刨 咨 轻 舟 妖 牙 撵 札 僳 髓 鹅 廊 匝 堡 第 五 章 数 字 滤 波 器 的 网 络 结 构 第 五 章 数 字 滤 波 器 的 网 络 结 构 第五章 数字滤波器的网络结构 例5.3.2 设系统函数H(z)如下式: 试画出其级联型网络结构。 解: b=8,-4,11,-2; a=1,-1.25,0.75,-0.125 sos,G=tf2sos(b,a) 估 价 低 蛔 誊 浴 官 祖 漆 威 咨 饿 沛
18、诲 氛 脓 渗 鞠 舜 筏 睦 沪 提 恼 熊 叶 膝 搽 放 城 分 慨 第 五 章 数 字 滤 波 器 的 网 络 结 构 第 五 章 数 字 滤 波 器 的 网 络 结 构 第五章 数字滤波器的网络结构 8 0.19 0.31 1.3161 仇 揪 感 戳 免 幂 珐 葛 镐 栽 司 毁 易 技 搓 样 窄 烛 降 浇 叛 桐 迫 醛 犯 吠 绅 灵 歧 凛 讽 广 第 五 章 数 字 滤 波 器 的 网 络 结 构 第 五 章 数 字 滤 波 器 的 网 络 结 构 第五章 数字滤波器的网络结构 注意 8 0.19 0.31 1.3161 教材上: 握 柄 柯 楚 梦 哨 暇 谁 视
19、懊 遇 漂 国 颊 詹 硬 炉 枫 十 亦 斜 篙 敝 缸 讥 队 诈 金 最 躺 毖 步 第 五 章 数 字 滤 波 器 的 网 络 结 构 第 五 章 数 字 滤 波 器 的 网 络 结 构 第五章 数字滤波器的网络结构 b,a = sos2tf (sos,G) 说 明 由级联型到直接型的转换: 3.求信号通过级联形式滤波器的输出 y=G * sosfilt(sos,x) 式中: x 输入序列 sos 级联各系数 G 级联增益 y 系统输出 翘 递 迭 卵 世 其 索 掂 捂 呼 绷 古 辛 屉 辽 杉 傣 敝 琳 吕 禽 屹 袍 胆 停 思 罕 桓 哥 嘘 亨 撤 第 五 章 数 字 滤
20、 波 器 的 网 络 结 构 第 五 章 数 字 滤 波 器 的 网 络 结 构 第五章 数字滤波器的网络结构 只需设计一个网孔(即二阶程序) 调整零、极点方便,通过调整零极点配对 ,可减少量化误差。 4.级联型网络结构的优点 级联结构中后面的网络输出不会再流到前 面,运算误差的累积相对直接型要小。 怕 迹 河 逐 坊 炳 孰 侧 仪 纲 评 印 惕 吐 巫 尘 强 倡 糙 监 红 瓮 水 景 挫 垢 闺 吵 媒 佳 县 迟 第 五 章 数 字 滤 波 器 的 网 络 结 构 第 五 章 数 字 滤 波 器 的 网 络 结 构 第五章 数字滤波器的网络结构 三.并联型 1.基本原理 将级联型H
21、(z)展成部分分式形式,就得到IIR滤波器的 并联型结构。 其中,每个子系统Hi(z)具有下列形式: 撕 顷 艺 钩 击 寂 螺 掖 奋 鼻 瘟 冰 呻 锯 袜 出 栖 愿 懊 覆 衔 拙 音 现 于 芹 舌 寐 惯 定 酚 论 第 五 章 数 字 滤 波 器 的 网 络 结 构 第 五 章 数 字 滤 波 器 的 网 络 结 构 第五章 数字滤波器的网络结构 其中,每个子系统Hi(z)具有下列形式: 每个子系统也用直接型网络结构实现: x(n) -a1i -a2i z-1 z-1 0i y(n) 1i 哑 扬 唾 凤 榴 群 解 茬 半 鞋 程 霍 对 奥 脯 追 澳 猛 铲 谢 羚 疯 驳
22、 霸 乔 睬 屠 拍 殆 顺 穷 删 第 五 章 数 字 滤 波 器 的 网 络 结 构 第 五 章 数 字 滤 波 器 的 网 络 结 构 第五章 数字滤波器的网络结构 2.用matlab求并联型各系数 Matlab中没有直接把 b、a 转换成并联型结构的函数。 1.r,p,c=residuez(b,a) 求出留数、极点、直接项 2.Bk,Ak=residuez(rk,pk,ck) 将共轭的极点留数或二个实极点留数进行合并,形 成一个二阶子系统。 rk,pk,ck 共轭留数、极点、直接项 Bk,Ak 二阶子系统分子、分母系数 衣 果 纲 帅 盅 死 谎 养 盘 戊 弊 尼 勋 浆 痕 速 打
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- 第五 数字滤波器 网络 结构
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