【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式.ppt
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1、第三章 资金的时间价值及基本计算公式,第一节 资金的时间价值1.概念 资金的时间价值:一定数量的资金在生产过程中通过劳动可以不断地创造出新的价值,即资金的价值随时间不断地产生变化。 如将资金投入某一生产企业,用这部分资金修建厂房、购置机器设备和原材料、燃料等项后,通过劳动生产出市场需要的各种产品,产品销售后所得收入,扣除各种成本扣上交税金后便是利润。 单位资金(包括固定资金和流动资金)所获得的利润,称为资金利润率,当资金与利润率确定后,利润将随生产时间的延续而不断地增值。 如果把一定数量的资金存入银行,当存款利率确定后,利息也是随着时间的延续而不断地增值。 显然,银行存款的利率一般低于贷款利率
2、,而贷款利率一般又低于生产企业的资金利润率。 所以只要市场有需求,善于经营管理,开办工厂、企业所获得的利润,一般远大于把同等数量的资金存入银行在相同时间内所获得的利息。 当前世界各国均有不同程度的通货膨胀率,但银行存款利率一般应大于物价上涨率,使存款者本金保值并可获得一些利息。,兰脓胁韭泰雌陕悲茧急拟计掌猴丰豌巢矗袜俞矢贬竿凌逊阿咋测桩登匝叮【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式,在50至70年代,我国基本建设所需的资金,均由国家财政部门无偿拨付,工程建成后既不要求主管单位偿还本金,更不要求支付利息。在核定工程的固定资产时,不管建设期(
3、施工朗)多长,均不考虑资金的积压损失,即不计算建设期内应支付的利息,这样核定工程的固定资产值偏低。另一方面,不管工程何时投产发挥效益,都有相同数量的效益,认为其价值不随时间而变化。 工程建成后,虽然物价水平逐年上涨,个别年份(例如1988年、1989年)物价上涨率甚至超过10,国务院已于1991年11月以第91号令发布了国有资产评估管理办法,但仍有很多工程不能及时对其固定资产的重置价值进行评估,致使现在核收的折旧费偏低很多。 综上所述,无论水利工程在规划、设计、施工及运行管理阶段,无论在计算投资、年运行费、固定资产、流动资产、以至核算折旧费、成本、工程经济效益等指标,都应考虑资金的时间价值;尤
4、其建设期和经济寿命(生产期)都比较长的大型水利水电工程,如果采用静态经济分桥方法,不考虑资金的时间价值,是不符合社会主义市场经济活动规律的,违反这个不以人们意志转移的客观规律,就要在经济上受到惩罚。 2.产生资金时间价值的原因?,汕违范辣刁郴删顾蹲散毡驴稗揉柔补僵归乱胃斤囚猿敌窿径皇邓杖庇涉扑【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式,3.利息和利率,按照通常的理解,利息是借出一定数量的货币,在一定时间内除本金外所取得的额外收入。从资金具有时间价值这一观点来看,借用一定时期的货币,就要付出一定代价。利息就是借用货币所付出的代价。 利息的大小
5、常用利率来表示。利率就是在一定时期内所付利息额与所借的资金额之比,通常以百分率表示。例如,借款1000元,一年后付利息50元,则年利率为5。用于表示计算利息的时间单位称为利息周期。国外汁算利息的周期有年、半年季度月周或日。我国现行存款贷款的计息周期多为月或年 利息的计算,有单利和复利两种: 单利计息是仅用本金计息,不把先前计息周期中的利息累加到本金中去,即利息不再生利所以它的计算比较简单,其总利息是与利息的期数成正比 单利汁算的公式如下 F=P(1+ni) 式中,P本金;i利率:n资金占用期内计算利息的次数,即周期数;F本金与全部利息之总和,即本利和。 复利计息是由本金加上先前周期中累计利息总
6、额的总和进行计息,即利息再生利息所谓“利滚利”就是复利计算的意思对贷款者负担来况敛复利计算要比按单利为重。 复利计算的公式为 F=P(1+i)n,为烟目砌使熔捆调瘴肮釜忱蔼复鞍渐骑递盖厌双曳枷祁赃疆蒸巨靶燎戳有【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式,3.利息和利率,例 贷款100万元,年利率15,试分别用单利和复利计算第五年未的本利和。 解:单利: FP(1十ni)100(1十5015)175(万元) 复利: FP(1十i)n1001十015)520114(万元) 单利计息贷款与资金占用时间是线性关系,利息额与时间按等差级数增值;复利计
7、息贷款与资金占用时间是指数变化关系,利息额与时间按等比级数增值。当利率较高、资金占用时间较长时,所需支付的利息额很大。如上述的算例,5年以后需还的本利和为201.14万元,比贷款100万元增加一倍多。 例 1626年1990年,24美元,i年=6% 199016261365年 单利:FP(1十ni)24(1十365006)549.6(美元) 复利:FP(1十i)n241十0.06)365413.8586753(亿美元) 可见,复利计算方法对资金占用的数量和时间有较好的约束力。 目前,在工程经济分析中一般均按复利法计算投资效益。,兆敝韵桃世签柜耙排宦谐瘁挛赦稚瓶沽煎漫匀疹觅蓟腊明渝惨隋侣慈遥贫【
8、水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式,4.名义利率和实际利率,在复利计算中,利息是随周期数的增加而增加,利息与本金、利率、计息期的长短有密切关系。在实际应用中,利息可以按年计算,也可按月按周计算,由于计息周期的不同,同一笔资金在占用的总时间相等情况下,其计算的结果是不同的。 例如,某人现在银行存款10000元,按月利率1计算复利,计息周期为月,则一年后的本利和为 FP(1十i)n10000(1十001)1211270(元) 在这种情况下,月利率1和计息周期(月)两者是统一的,此时的利率称作实际率。 上例中若月利率为1,用年利率12来表示
9、,12就是“名义利率”或称“虚利率”如果用12的年利率(即名义利率),则 F10000(1十012)111200(元) 两者相差:112701120070元,这说明用1的月利率在一年内按月计算的利息要比用12的名义利率按年计算的结果大,大约相当于1268的年利率的计算值这12.68即称为“实际利率”名义利率与实际利率的关系可用下式表示: i=(1+r/n)n-1 式中,i实际利率,或称有效利率;r名义利率或称虚利率;n复利期数。 仍以上例来计算,r=12,n=12,则,i=(1+0.12/12)12-1=0.1268=12.68,即为实际利率。 从上述计算可以看出,只有当计息周期小于利率的周期
10、时,才有名义利率和实际利率之分。这从公式的r/n项也可看出,如r为年名义利率,计息期n1年时,r=i,即名义利率等于实际利率,胃阴偶惨皿例绦坎程弗硼衡首憨游坯汉靴佬瘸崖贡淬秉嘱狡行琐装裹饼绳【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式,在工程经济计算中,在进行方案的经济比较时,若按复利计息,而各方案在一年中计算利息的次数如不同,则就难以比较各方案的经济效益。这就必须将各方案计息的“名义利率”全部换算成“实际利率”,然后进行分析比较。在工程经济计算中,一股都以“实际利率”为准。 例 从甲银行取得贷款,年利率为16,计息周期为年从乙银行取得贷款,
11、年利率为15;计息周期为月。试比较向谁取得贷款较为有利。 解:甲的实际利率是16;乙的名义利率是15,需求出其实际利率; i=(1+0.15/12)12116.075% 乙的实际利率略高于甲的实际利率,故向甲银行取得贷款较有利。 如果把一年的计息次数再不断地细分下去,把它变成无限小的计息周期,则称之为连续复利。 连续复利的实际利率为 式中,m一年中计算复利的期数;r名义利率。,应该指出,在实际计算中虽然很少采用连续复利的计息方法,但它作为一个概念却极为重要,特别是在理沦研究时采用连续复利便于进行一些数学处理。,依寐裹蛀治颐攘漏缺墅溉唉苦梗拓咀吕渣苞少剿文邢扦蔫畅恿兹角种往鼓【水利课件】第3章
12、资金的时间价值及基本计算公式【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式,5.折现和折现率,在水利工程上的投资一般是多次性的,并分散在较长时以内。一般情况下,施工期间的投资多些;工程建成以后,每年投入的管理运行费少些,工程的效益则是初期小些,后期大些。 因此,在进行工程方案经济比较时,必须把不同时期的投资和效益,都折算到一个共同的基础上才能进行比较。通常是折算到同一基准时间的现值。这个基准时间可以是“现在”(即分折开始的时间),比可以定为任何其他时间。这种折算方法就叫做贴现技术。它的基本原理就是将未来不同时期发生的货币值折算成现值, 折现计算实质上就是复利计算的逆运算,其计算公式如下 P=
13、F/(1+i)n P为现值;F为未来的金额;N为期数,年;i折现率(或称贴现牢),与利率符号相同但两者的概念却不相同。 例 一年以后的一笔金额F100元,其折现率i5,如何折观计算成现值? 解: 已知F100,i005,n1,所以,P=100/(1+0.05)1=95.24元,较淌世现遥赋醛曲苹待诞磋区卜狠厄谭亿渍驾甸砰枷剪羌梨肄冶葵忆涸即【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式,6.等值和现值,如按复利公式计算,年利率i5,则今天的100元钱到一年以后就是105元:反之,一年后的100元,按贴现公式计算,采用贴现率i5,则折现计算到现在
14、就等于今天的9524元。虽然两者数字不同,但它们是等值的。等值是经济分析中的一个重要概念。 我们还可以一定货款不同偿还方案来看等值的意义,假设我们借了8000元,年利率10,准备在四年内本利一起还清。在这一情况下,可能有若干种偿还方案,现仅列出两种偿还方案以示比较 第一方案是在每年年末还本金2000元,再加所欠利息,即第一年偿还2800元,第二年2600元,第三年2400元,第四年2200元,共偿还10000元。见表。,春庸廖赤钮砷邵呼巢狞没爽教少专移钙河染牵巳起痰锈订抡拦语情札盐耸【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式,第二种方案可以
15、采用每年年终只付利息的办法,到第四年末再一次付清本金和该年的利息,见表,从以上两个还款方案可以看出,虽然每年的支付额及其支付总额都不相同,但这两种付款方案与原来的8000元本金,其价值是相等的。 所以对贷款者来说,任何一个还款方案都可以接受。但对借款者来说,则可以根据资金的占有和利用情况选择对自己最有利的还债方案。,贩鸥惧魂窍户甜垃戍留燃做氖诛扣烦瞳侍苏缴锈主朱存诫紧表阳鹤亡嗡奎【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式,第二节 资金流程图与计算基准年,一、资金流程图,表31 各类工程及设备的经济寿命,酒继耿儡于煤售端昭柞叔危登必奈席场筋洱
16、念信淳崎泵邹屡拇聚燃斤纂雌【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式,第二节 资金流程图与计算基准年,二、计算基准年 由于资金收入与支出的数量在各个时间均不相同,因而存在看如何计算资金时间价值的问题。为了统一核算,便于综合分析与比较,常须引入计算基准年的概念,相当于进行图解计算前首先要确定坐标轴及其原点。 计算基准年(点)可以选择在建设期第一年的年初ta,也可以选择在生产期第一年的年初tb,甚至可以任意选定某一年作为计算基准年,完全取决于计算习惯与方便,对工程经济评价的结论并无影响,一般建议选择在建设期的第一年年初作为计算基准年(点)。 应
17、注意在整个计算过程中,计算基准年(点)一经确定后就不能随意改变。此外,当若干方案进行经济比较时,虽然备方案的建设期与生产期可能并不相同,但必须选择某一年(初)作为各方案共同的计算基淮年(点)。,吉劫氟陋洽出渐般嫉泌患恩昏藩焉事件闰卵婆蕉虎枉频脾窃珠恕丈既温喊【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式,第三节 基本计算公式,基本计算公式中常用的几个符号先加以说明,以便讨论。 P本金或资金的现值,现值P是指相对于基准年(或当年)初的数值; F到期的本利和,是指从基准年(初)起第n年年末的数值,一般称期值或终值; A等额年值,是指第一年至第n年的
18、每年年末的一系列等额数值; G等差系列的相邻级差值; i折现率或利率,常以计; n期数,通常以年数计。,蚜忿涣键鞍祷人侣具阮澳审射蛤舌隐讳么悄耻肯苛畅鞍旋戮富刻叹爸瞪嚼【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式,一、一次收付期值公式,已知本金现值P,求n年后的期值F。 设年利率为i,则第一年年末的期值(或称本利和)为;FP(1+i);第二年年末的本利和为:FP(1+i)(1+i)P(1+i)2;以此类推,可求出第M年年末的期值为 FP(1+i)n (31) 式中(1+i)n称为一次收付期值因子,或称为一次收付复利因子(Single Paym
19、ent Compount Amount Factor),可缩写成SPCAF, 常以符号FP,i,n表示。这个问题相当于银行的整存整取。参阅图32。,0 n,辑棒赘牺驱裂缀险摔边赣牺舰暮狙名鼎柄抄氛竿头羊氯奶要窟搓尽汽蜗搔【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式,由上述可知,虽然本金与年利率两者相同,但由于计息方法不同,因而所求出的利息与本利和均不相同。,草成化菊聘猿迷谢蛮丛麓骤掣柑胞励淀棕副缆蝶撕淆声酣门独吗司渐嘱咆【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式,二、一次收付现值公式,已知
20、n年后的期值F,反求现值P。由式(31),可得 PF(1十i)nFPF,i,n (32) 式中1(1+i)n称为一次收付现值因子,可以PF,i,n表示。此处i称为贴现率或折现率,其值一般与利率相同。这种把期值折算为现值的方法,称为贴现法或折现法。,例 某人10年后(末)需20万元买房子,按10的年利率存款于银行,问现在(年初)需存钱多少? P=200000/(1+10%)10=77108.66元,梦靳猴轮蚁羚幸锻屁王膳菩崭迁堑箱堰吐囊夺准辊改诛穴泪湾阔责剥号踪【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式,三、分期等付期值公式,已知一系列每年年
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