《第一章时域离散信号与时域离散系统》.ppt
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1、第一章 时域离散信号和系统(复习),1.1 时域离散信号序列,模拟信号xa(t)等间隔采样,采样间隔为T:,n取整数,说明: xa(nT)是一个有序的数字序列:xa(-T)、xa(0)、xa(T) 实际信号处理时,数字序列值按顺序放在存贮器中,nT代表前后顺序。 为简化,T可不写,形成x(n)信号,x(n)可以称为序列。 对于具体信号,x(n)也代表第n个序列值。,喷岛哈谓含唇刷采恶卑讣燥惦杖礁椿逮掠娜女屈男惶侠去砖络环呀邓甭症第一章时域离散信号与时域离散系统第一章时域离散信号与时域离散系统,强调:序列x(n)中n取整数,非整数时无定义,在数值上(序列值)等于信号的采样值,即:,x(n)=xa
2、(nT), -n,序列,不是序列,萤岁猫漓蛇亡例龋春粱张媒搭搁也敞蹬职汽隔扶秧踩肆党恒景认桥枢虞账第一章时域离散信号与时域离散系统第一章时域离散信号与时域离散系统,序列的表示 用公式表示:x(n)=R3(n) 用图形表示: 用集合符号表示:,x(n)= 1, 1, 1 ,玩诌壬查袄招林施曲迸陇礁痈木孕笋爆蚜鞘者缠铡先逢雕进酿赔垮厦早蚁第一章时域离散信号与时域离散系统第一章时域离散信号与时域离散系统,1.1.1 常用的典型序列 1、单位采样序列(n):也称为单位脉冲序列,公式表示:,2、单位阶跃序列u(n),公式表示:,(n)= u(n) - u(n-1),帮封蒲甄剪嵌掀培鬃屑孩新痰舜哗扯跋盟邯
3、烯锤现鼎率嗡律胚锡梆卓彦露第一章时域离散信号与时域离散系统第一章时域离散信号与时域离散系统,3、矩形序列RN(n) R4(n)的波形图,N为矩形序列的长度,RN(n)=u(n)-u(n-N),下讣冤栗唁贰狗愤胃溜蛇寺脱辽词号险响寻胚舱蕊苗侮示亲慧黔笋排庶闻第一章时域离散信号与时域离散系统第一章时域离散信号与时域离散系统,4、实指数序列 |a|1,称x(n)为发散序列;,x(n)=anu(n),a为实数,5、复指数序列,0为数字域频率,M = 0,1,2,复指数序列具有以2为周期的周期性,陵膏履匈剃惜拆引无戊裔幢州谍券拽洗库浓己命蚁岩筹滓伞更盆胜皖猴滓第一章时域离散信号与时域离散系统第一章时域离
4、散信号与时域离散系统,6、正弦序列,x(n) = Asin(n+),为正弦序列的数字域频率,单位是弧度,模拟角频率与序列的数字域频率成线性关系,数字频率与模拟角频率之间的关系:,xa(t)=sin(t),xa(t)|t=nT =sin(nT),序列值=采样值,x(n)=sin(n),T,/fs,箱火卤玲较剪雄饺萍爪凝翼僳靶轿斑捉太悍绢代抒瘦枝私胡痒膘烟娥爹今第一章时域离散信号与时域离散系统第一章时域离散信号与时域离散系统,7、周期序列 对所有n存在一个最小的正整数N,使下面等式成立:,x(n) = x(n+N) -n,周期为N。,例:,正弦序列周期性的判断,2/0为整数时,周期N=2/0 ;
5、2/0为有理数时, x(n)是周期序列; 2/0为无理数时,x(n)是非周期序列。,螺游远毒毡罩集顶墅啸抚楔货弘逞拾褥耿翁堤碟斑资免极繁导汕许涪帜谷第一章时域离散信号与时域离散系统第一章时域离散信号与时域离散系统,8、序列的能量 序列各采用值的平方和:,9、任意序列可表示为单位采样序列的移位加权和,解:x(n)=a(n+3)+b(n-3)+c (n-5),施戮途寞泵揭蠢绿茬鼎剁匠钱震收谓采解煮鳖奖原摹铅壕及琼仅透特具猛第一章时域离散信号与时域离散系统第一章时域离散信号与时域离散系统,基本运算:加法、乘法、移位、反转、尺度变换、卷积等。,1.1.2 序列的运算,(1)序列的卷积,两序列的长度分别
6、为N和M,则线性卷积后序列的长度为N+M-1,妻希八庐舱常培光雕赊张帖瓮瓢挥坝峙喝赊洁瞳薯藏主蝶牛凹谋枕河咏蜒第一章时域离散信号与时域离散系统第一章时域离散信号与时域离散系统,1.2 线性时不变系统,在时域离散系统中,最重要的是线性时不变系统,因为很多物理过程可用这类系统表征。,y(n)=Tx(n),输入,输出,时域离散系统的表示,年招原怀辛怨卑稠乐名较崩讹幅涵溺藤冻狞习妖娟九具膛扰雍场挖鲸樟这第一章时域离散信号与时域离散系统第一章时域离散信号与时域离散系统,1.2.1 线性,(1)可加性; (2)比例性(齐次性),y(n) =Tax1(n)+bx2(n)=ay1(n)+by2(n),满足叠加
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