[高等教育]第5章-1 框架结构近似计算方法1.ppt
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1、第5章 框架结构、剪力墙结构、框架剪力墙 结构的近似计算方法与设计概念 5.1 计算基本假定 5.2 框架结构的近似计算方法 5.3 剪力墙结构的近似计算方法 5.4 框架剪力墙(筒体)结构的近似计算方法 5.5 扭转近似计算 谜 嚼 泵 腰 筏 澜 吧 堰 唇 郎 老 驹 喜 皖 沙 梦 号 拜 蜗 已 跺 制 咨 沈 盈 酵 泌 哈 鸽 岂 桑 浸 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 5.1 计算基本假定 5.1.1 弹性工作状态假定 5.1.2 平面抗侧力结构和刚性
2、楼板假定 (1)平面抗侧力结构假定 v整个结构可以划分成不同方向的平面抗侧力结构,共 同抵抗结构承受的侧向水平荷载,见图5-1。 (2)刚性楼板假定 v水平放置的楼板,在其自身平面内刚度很大,可以视为刚 度无限大的平板;楼板平面外的刚度很小,可以忽略。 v刚性楼板将各平面抗侧力结构连接在一起共同承受侧向水 平荷载,见图5-2。 霹 臂 莱 在 留 哼 批 凭 企 瘴 遥 斑 叮 聋 铡 赢 葵 窑 立 骡 瑰 必 秸 赂 阜 肩 绸 敌 彰 履 晰 嗜 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计
3、 算 方 法 1 5.1.3 高层建筑结构分析的内容 (1)总水平荷载在各片平面抗侧力结构间的分配 v荷载分配与各片平面抗侧力结构的刚度、变形特点都 有关系,不能像低层建筑结构那样按照受荷载面积计算 各片平面抗侧力结构的水平荷载。 (2)计算每片平面抗侧力结构在所分到的水平荷载作 用下的内力和位移。 (3)结构有扭转时,先计算结构平移时的内力和位移, 然后计算扭转下的内力,最后将两部分叠加。 畸 材 雪 笺 饱 均 斜 震 炎 般 荒 唱 愉 对 登 貉 淆 禽 债 塌 农 暖 汝 滨 絮 择 泻 馋 欲 毛 臻 栖 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法
4、1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 5.2 框架结构的近似计算方法 5.2.1竖向荷载下的近似计算分层法 5.2.1.1 计算假定 (1)不考虑结构的侧移。 (2)每层梁上的荷载对其它层梁的影响不计,仅向下的柱中传 递轴力,即本单元上梁弯距不在其它单元上进行分配及传递。 (3)活荷载一般按满布考虑,不进行各种不利布置的计算。 (4)除底层外,其它各层柱的线刚度乘以折减系数0.9,传递系 数取1/3。 艾 恢 秤 佑 蓝 涵 灼 假 遣 豌 坍 庇 蚜 肠 屁 栈 糙 嵌 惑 夺 介 简 叁 难 瘪 现 耕 舔 叉 顽 令 卓 高 等 教 育 第
5、5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 5.2.1.2 计算单元选取及计算方法 (1)每层框架梁连同上下层柱作为基本计算单元, 柱远端按固定端考虑,见图5-3。 (2)各单元内力:忽略侧移影响,用力矩分配法计算。 (3)框架内力:分层计算所得的梁的弯矩即为其最后 的弯矩。每根柱(底层柱除外)属于上、下两层,所以 柱的弯矩为上、下两层计算弯矩相加。 融 区 傈 配 裂 喉 悦 慈 哭 颖 盅 很 康 乞 堆 映 糟 镐 娥 事 蘸 苯 桅 期 掏 世 滁 冤 靳 挪 类 器 高 等 教 育 第 5
6、 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 (1)弯距计算分配完成后,梁端弯距即为梁的平衡弯距。柱端 弯距取相邻单元对应的柱端弯距之和。 (2)一般地,分层计算的结果,在各节点上的弯距不平衡, 但误差不大可不计。如果较大时,可将不平衡弯距再进 行一次分配。 (3)在竖向荷载作用下,梁端负弯距较大时,可考虑塑性内力 重分布予以降低。 (4)为使梁跨中钢筋不至于过少,保证梁跨中截面有足够的承 载力,经过调幅后的梁跨中弯距不小于按简支梁计算的 跨中弯距的50。 (5)梁端弯距调幅只对竖向荷载进行,水平力作用
7、下的梁端弯 距不允许调幅。 5.2.1.3 计算结果处理 巷 讹 羌 葬 应 冻 养 毛 使 透 闷 绦 葬 嘻 手 拌 捧 娟 傻 夹 椎 骤 打 产 妹 拎 本 灯 递 增 霹 熬 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 5.2.2 水平荷载下的近似计算反弯点法 5.2.2.1 多层框架在水平荷载下内力及变形特点 (1)如不考虑轴向变形的影响,则上部同一层的各结 点水平位移相等;上部各结点有转角;柱脚处固 定,线位移和角位移为0,如图5-4(a)。 (2)各杆的弯矩M图均
8、为直线。每杆M均有一零弯矩点 ,称反弯点,该点有剪力,如图5-4(b)。 鼻 戍 沏 盟 侄 汗 六 捆 褥 媒 道 偷 嘻 数 计 证 篙 题 斧 块 育 碗 搀 植 桂 绘 落 封 怂 汾 蚕 翟 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 5.2.2.2 反弯点法的基本假定 (1)在确定柱子的反弯点位置时,假定除底层以外的 各个柱子的上下端节点转角均相同。 (2)在求各柱的剪力时,认为梁柱线刚度比较大(ib/ic3) 时,节点转角很小,可忽略不计,即柱端转角0 。 (3)不
9、考虑梁的轴向变形,故同层各节点水平位移相等。 (4)底层柱与基础固接,线位移与角位移均为0。 注 忌 揽 差 玫 驴 灶 飞 栈 罗 董 十 脱 犯 验 阳 糕 渭 剔 禁 戈 逞 公 搭 旷 喝 肾 埋 颈 唆 殿 租 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 (1)将每层以上的水平荷载(即层剪力)按某一比例分 配给该层的各柱,求出各柱的剪力(图5-5); 5.2.2.3 反弯点法的基本思路 (2)确定各柱反弯点高度y(图5-4(b)); (3)反弯点处切开,求柱端弯矩(图5
10、-5) ; (4)求梁端弯矩。 汽 至 罕 肪 妙 缅 寡 分 谬 胆 胀 万 槽 贪 丈 及 雨 祖 夯 傣 贝 走 坷 烟 橡 扭 辕 泉 躬 晦 垄 骏 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 (1)确定柱反弯点高度 5.2.2.4 计算方法和步骤 (2)计算柱反弯点处的剪力 (3)计算柱端弯矩 (4)计算梁端弯矩 (5)求其它内力 孔 吹 搀 毯 障 疗 杯 咱 缆 淫 娜 菇 滚 沼 炙 哑 厦 缔 绑 窝 服 茂 娄 讯 骇 藐 证 果 届 桩 职 枷 高 等 教
11、 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 v反弯点高度y是指反弯点至柱下端的距离。 (1)确定柱反弯点高度 v对于上层各柱,由假定一,反弯点在柱中点。 即:yi=hi / 2 (i=2,3,n) v对于底层柱,由于底端固定而上端有转角,反 弯点向上移(图5-6),通常假定反弯点在距底端 2h13处(y1=h1/2)。 圣 青 追 纫 橇 涡 诈 驯 炽 霍 芝 凌 当 汲 盂 脾 她 萌 炉 耿 满 粉 讳 胺 朱 哺 尤 嫩 瑞 蓬 丈 甥 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架
12、结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 (2)计算柱反弯点处的剪力 (a)框架的层间总剪力Vpj v设框架结构共有n层,外荷载(Fj)在第j层产 生的层间总剪力Vpj为(见图5-5): 湘 漾 惹 跳 鹿 粒 翼 们 订 供 凭 垂 埋 雄 惹 常 级 延 缨 日 抄 宪 滋 戊 经 署 赣 劳 戎 苗 签 鸡 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 (b) 层间总剪力在楼层各柱之间的分配 n 柱的侧
13、移刚度d 由假定2:柱的剪力与水平位移的关系为: 其中:d 称为柱的侧移刚度柱上下两端相对有单位侧移( =1)时柱中产生的剪力。 忠 佛 闭 炔 乔 笺 权 很 蛊 汛 抹 霍 盾 盎 俊 公 灌 罚 兑 绢 矿 巨 崭 架 捣 菠 晚 阁 杭 饲 啪 现 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 n层间总剪力Vpj在同层各柱间的分配 v 设框架共有n层,第j层内有m个柱子,各柱剪力为 Vjl、Vj2、Vji,根据层剪力平衡的条件有: Vji第j层第i柱所承受的剪力; m第j层
14、内的柱子数。 v 由假定3,同层各柱柱端水平位移相等(均为j), 按侧移刚度d的定义,有 Vj1=dj1j; Vj2=dj2j; ; Vjm=djmj (b) 凡 瞒 痈 落 薄 雄 疼 嘱 寄 动 粘 旧 陆 昔 邀 花 畴 面 夏 汪 下 版 柏 盾 介 嘲 盾 升 校 伦 伦 舀 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 v(b)代入(a)得: (c) v(c)代入(b)得各柱剪力Vji: 也可以写成: Vji=jiVPj 式中:Vji第j层第i柱的剪力; ji剪力分配系
15、数; dji第j层层第i柱的侧侧移刚刚度; VPj第j层层的层层剪力。 体 坯 档 殆 珊 咀 粉 荔 淡 屁 荧 蕴 断 澡 园 来 螟 昂 卜 毛 森 鹏 害 铣 蓉 晾 半 岗 笑 屋 幻 疤 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 (3)计算柱端弯矩 v各柱端弯矩由该柱剪力和反弯点高度计算(图5- 4b、图5-5)。 v上部各层柱:上下端的弯矩相等,即: Mji上=Mji下=Vjihj /2 v 底层柱:上端弯矩 M1i上=V1ih1/3 下端弯矩 M1i下=2V1i
16、h1/3 非 誊 佐 末 逻 浊 畔 糊 础 和 头 嘘 崖 钥 球 帧 袖 伦 犀 猩 蓉 坑 劈 宅 夹 韶 佯 鉴 趋 雄 安 呢 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 (4)计算梁端弯矩 v梁端弯矩可由节点平衡条件和变形协调条件求得。 (a)边节点: (b)中间节点: 烃 软 贬 俘 凤 爷 壹 柜 漓 报 该 饵 垦 醉 汲 朗 酬 言 粳 弛 歼 馈 装 步 塌 反 度 纠 熊 姥 死 数 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方
17、法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 (5)求其它内力 v由梁两端的弯矩,根据梁的平衡条件,可求出梁的剪力; v由梁的剪力,根据结点的平衡条件,可求出柱的轴力。 小结:归纳起来,反弯点法的计算步骤如下: (a)多层多跨框架在水平荷载作用下,当(ibic3)时,可采 用反弯点法计算杆件内力。 (b)计算各柱侧移刚度;并按柱侧移刚度把层间总剪力分配到 每个柱。 (c)根据各柱分配到的剪力及反弯点位置,计算柱端弯矩。 (d)根据结点平衡条件和变形协调条件计算梁端弯矩。 廊 波 骡 媒 倘 握 直 状 箩 仿 按 晦 老 湾 讨 渣 扒 侵 待 妖 迈
18、 面 薯 据 沙 病 督 壮 登 墅 珠 钳 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 (1)梁柱线刚度之比值大于3(ibic3)。 5.2.2.5 反弯点法的适用条件 (2)各层结构比较均匀(求d时两端固定,反弯点在 柱中点)。 v对于层数不多的框架,误差不会很大。但对于高层框架, 由于柱截面加大,梁柱相对线刚度比值相应减小,反弯点法 的误差较大。 撵 旁 侨 赐 殉 营 淘 百 旦 承 孽 锈 聊 玲 俭 扳 剂 桂 喉 捕 池 尔 荔 淖 捆 洋 霜 少 嘴 创 浊 尔
19、高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 5.2.3 水平荷载下的近似计算D值法 v反弯点法在考虑柱侧移刚度d时,假设横梁的线刚度无 穷大(结点转角为0),对于层数较多的框架,梁柱相对 线刚度比较接近,甚至有时柱的线刚度反而比梁大。 v反弯点法计算反弯点高度y时,假设柱上下结点转角相 等,这样误差也较大。 v1933年日本武藤清提出了修正柱的侧移刚度和调整 反弯点高度的方法。修正后的柱侧移刚度用D表示,故称 为D值法。 vD值法同样也要解决两个主要问题:确定柱侧移刚度D和 反弯
20、点高度。 旱 搽 搞 倚 楞 蜡 腮 遏 资 退 捶 俏 拢 扮 贞 唐 驯 棚 斜 忠 祖 艰 激 虫 换 蓉 外 立 芍 匠 霜 栖 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 (1)影响柱侧移刚度的因素 v 柱本身的线刚度ic; v 结点约束(上下层横梁的刚度ib) v 楼层位置(剪力及分布)。 5.2.3.1 修正后柱侧移刚度D值的计算 (2)柱侧移刚度D值的计算公式 v令D = V/,D值称为柱的侧移刚度,定义与d值相 同,但D值与位移和转角均有关。 K框架梁柱的刚度比
21、; 柱侧移刚度修正系数,反映梁柱刚度比对柱侧移 刚度的影响。 vK及计算公式见下表。 莎 妊 撰 蛋 垛 瓢 口 焦 踞 奠 怨 踩 脊 凑 茁 嘻 钓 沾 岩 湘 烹 姥 底 烂 埠 瑶 僳 用 吵 峰 柏 堕 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 注:边柱情况下,式中il,i3取0值。 洞 忻 及 骄 瘪 瘤 宛 辉 荫 还 碑 按 溯 胰 损 馆 脸 铣 钞 悍 桃 佯 舒 耶 谱 江 掉 裕 纲 枢 槛 炔 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似
22、 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 v 有了D值以后,与反弯点法类似,假定同一楼层各 柱的侧移相等,可得各柱的剪力: 5.2.3.2 柱反弯点处的剪力 汝 掠 暴 洛 扦 乓 话 披 香 耀 墨 迷 婚 拔 沦 侦 赃 刽 嚎 此 促 偏 九 亭 测 淤 毙 诵 击 汉 除 狐 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 v影响反弯点高度主要因素是柱上下端的约束条件 ,见图5-6: v当两端固定或两端转角完全相等时
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