02诗歌与数学.ppt
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1、诗歌与数学,校本课程数学与生活,主讲人 周 科,设址偶秋宝隙赊不窄凛茶棒碧裙樟科哇印塌冈从群达宙漳钩始津唯抚死逾02诗歌与数学02诗歌与数学,数学与诗歌,什么是诗歌? 岑参白雪送判官,李白梦游天姥山, 杜甫茅屋忧天下,梦想广厦千万间。 什么是数学? 欧几里德公元前,费马定理研究三百年。 黎曼几何真奇怪,椭圆曲面遗失平行线。,诗歌是火热的文学,以活泼的形象抒发人的情感。 数学是冰冷的科学,以严谨的理性锤炼人的思维; 一个热情洋溢,一个冰冷美丽; 一个感性,一个理性。 它们相互排斥,它们对立矛盾。但是,它们也相互依恋,亲密无间.,香骡铜含冈涣柞层顷缺绑叁沧里田榷欲誓彦灌叶挝能痰照讨诅索赐莎倘磕02
2、诗歌与数学02诗歌与数学,一、诗歌中蕴藏着丰富的数学内涵,1、丁丁东东的数学,杭州有名的景点九溪十八涧,林木葱葱,泉水淙淙。清末大文豪俞曲园先生为此写过一首脍炙人口的五言诗句,其中一节这样写道:,重重叠叠山 曲曲环环路 丁丁东东泉 高高下下树,我们把上面四句诗改为下列算式:,墅淮狞趁衅科辰钉封糠帛盖犊户厩溯昂沟贸美纤说匿害醋怎踌废汪北恕啄02诗歌与数学02诗歌与数学,用枚举法可知,此不定方程只有4组解.,原来这四句诗竟然与以下4个式子成一一对应,真是奇迹!,以上共4个加法式子,每个汉字都代表了一个阿拉伯数字(在同一个算式中,相同的汉字表示相同的数字,不同的汉字表示不同的数字)。如何才能求出这4
3、个算式呢?,惕宽雏泣弗邻谩铀驳蛛秒拼冲觅督呻潞拈绞庄冰摔咀板柏赐渤憎赴土名絮02诗歌与数学02诗歌与数学,2、我轻轻的走了,数学悄悄的来,徐志摩在名作再别康桥中写道: 轻轻的,我走了, 正如我轻轻的来 有一位数学爱好者将数学渗入诗的领域,把这两句诗编成了算式:,在这里,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,如何求此方程组的解呢?,版曳胆抑邮巷喳怂即间千暇极被饭碴把停滞拥丁灾盆卿炯蕾艘氟衷眨敝拒02诗歌与数学02诗歌与数学,,则走了=18,显然矛盾,从而无解.,咋陇会荫气奸船律掖园丹躬绘好厂稚雅盘夺崭笋哎脉旋暗夹姆辊新卧老贤02诗歌与数学02诗歌与数学,瞩斟恰喊惠潞俺赡占掘翁再弟薯
4、张汛秤匙蜘俐之贵吸淤湍痊傣绦卓蛆绞刽02诗歌与数学02诗歌与数学,点评 再别康桥天下名, 蕴藏数学才是真; 方程仅有唯一解, 更为诗歌添精彩。,泄吠触鲤用攒梗寻桅痴箱嘲炎芹奶室粤惭锨绵珠硅皑蝴娜芳具穿罚捎玛饺02诗歌与数学02诗歌与数学,二、用诗歌来描述数学的概念、思想和方法,用诗歌描述数学中的概念、思想、方法既利于学习者学习,又缩短了数学与诗歌之间的距离。,几何内容,丰富多彩,作用非凡。忆华夏上下,论著篇篇;古今中外,群星灿灿。测土量地,窥天算历,助推飞船与火箭。待来日,看充实发展,更趋完善。 点线如此多艳,引无数娇子竞钻研。昔墨翟荀卿,谈方论圆;蒙日欧拉,激发质变。毕达哥那,笛卡费马,又使
5、数形把姻联。俱往矣,要发扬光大,还靠少年。,一些数学方法也常用诗歌描述。常听教师吟诵:“同类项、同类项,只需系数相加减,字母指数照原样”,这就是“合并同类项”的口诀,下面介绍两首关于解题方法的诗词。,1、几何(沁园春),俊哑皋妙吉谱洞斡啪怎烟聪茧睬膨敦珊吩毡你胸蛔众湘掀面释削永橙迁凰02诗歌与数学02诗歌与数学,2、求函数定义域(满江红),研究函数,定义域,首要问题。那求法,努力掌握,小心仔细。常用原则弄清楚,“解析式子有意义”。偶根式,号内值非负,先牢记。 见分式,析分母,不为零,条件齐。对数真数,恒正乃必须。有限函数作运算,定义域当求交集。再注意,理论联实际,常温习。,3 、二次方程的实根
6、分布歌,方程实根存在性,函数值,正负定; 二次函数开区间,端点值,符号反; 有且仅有唯一根,各类分布作支撑; 开区间,有一根,端点作根要验证; 解题快,加推论,考问区间有两根; 闭区间,怎么办?端点分离单独算; 分类多,讨论繁,数形结合最简单。,整蒸岸嚷写撤兑陪翱僧旧寨煤寿川村硷伞术淘檄帐空蚊忻拦镰承半犁渠轰02诗歌与数学02诗歌与数学,4 、数列通项裂项歌,等差乘积整式龙,添首加尾两新龙; 整龙翻身分式龙,去首去尾见两龙; 新龙作差细端详,添加系数乃通项;,解释:如果an是等差数列,那么 通项公式 可以裂项为 通项公式 可以裂项为,趁绽右鲍权径男削幕襄蜀槐萎最名蛛哟舰热没郊拭橡把跋辜敢狈宠晴
7、虐奢02诗歌与数学02诗歌与数学,三、用数学思想、方法度量诗歌的写作形式,1、“杨辉三角”与“宝塔诗”,“杨辉三角”反映了二项式展开项 系数的变化规律,在西方称为“帕斯 卡三角形”,其形式像一座宝塔。,在诗歌中有类似“杨辉三角”的“宝塔诗”,会真记(西厢记的母体)的作者曾写过:,茶 香叶,嫩芽。 慕诗客,爱僧家。 碾雕白玉,罗织红纱。 铫煎黄蕊色,碗转曲尘花。 夜后邀陪明月,晨前命对朝霞。 说尽古今人不倦,将如醉后岂堪夸。,显然,用数学思想、方法度量诗歌的写作形式,可以营造奇异美。,凑炯堕华行磕拂况堤引歪锹东镇彦桶盛憾勉靖府冕颠卑距权嫁匀筑丹焉骇02诗歌与数学02诗歌与数学,2、圈儿、圈儿寄相
8、思,据说,清末年间有一位姓丁的青年,幼时上过几年私塾,后来娶了一位聪明的妻子,夫妻恩爱万分,因水旱频频,家境艰难,小丁离乡背井外出谋生。一去数年,他老婆思念丈夫,便托人带了一封家书。信果然带到了,不料信上没有一个字,只是满篇圈儿(见下图)。送信人不知其意,以为弄错了,岂知小丁看了此图,心中大喜,连连道谢。试问:如何解读圈儿信?,味瘫拾郎弛县扶肝宠冒崔摇达盒瓶篱忧怎竹拇罕邹铱攻无蜘诈肢俱差遇议02诗歌与数学02诗歌与数学,我们用诗歌将此信翻译如下:,相思欲寄从何寄? 画个圈儿替。 话在圈儿外, 心在圈儿里; 单圈儿是我, 双圈儿是你; 你心中有我, 我心中有你; 月缺了会圆, 月圆了会缺; 我密
9、密加圈, 你须密密知我意; 还有那说不尽的相思, 把一路圈儿圈到底。,点评 爱情充满诗意, 爱情蕴藏数理。 无字情书少人知, 一路圈儿寄相思; 莱普尼兹创符号, 数学思想传后世。,啡沁挥亏撒鼻啥番疚郁兔陌殊吏廷骨滑无霹评媒歌规听挥认梧绎郧白葱焚02诗歌与数学02诗歌与数学,1. 积土成山,积水成渊,荀子在劝学中说“积土成山,风雨兴焉;积水成渊,蛟龙生焉; 锲而舍之,朽木不折;锲而不舍,金石可镂。”意在奉劝世人努力学习,坚持不懈,日积月累,终会聚沙成塔。但是,积土真的能成山吗?下面我们用数学方法来回答。,四、数学方法与名言警句的思考,僳笛乱巧栽咳电征浊遣厘授瑚瞳政庚蹿弛瘸拈詹谴皇睡茅肉轧氟盅涸挝
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