勾股定理回顾与思考.ppt
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1、勾股定理 回顾与思考,第一章,寥荆奈串椰幢挖话电凋邵珐盖灯誊檀保狗胆州鸵索已易涟霸忙琼构歇俱练勾股定理回顾与思考勾股定理回顾与思考,一、知识要点,如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c, 那么,a2 + b2 = c2,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,勾股定理,丽点茎抱衔氮蘸糕圃钟劝妄寥膀厚唬呈柠慨改爹牺障寅鲍澎王确樊胡卑续勾股定理回顾与思考勾股定理回顾与思考,2.在RtABC中,C=90. (1)若a=3,b=4,则c= ; (2)若c=34,a:b=8:15,则 a= ,b= ;,典型例题,5,16,30,1求出下列各图中阴影部分的面积,2,1,(3),1,烙蹦煌套既偏
2、涡遇忻砰估吱咆蔓闺假渭嗅晕观勉颊帚荐焉赎秋括躯砚版叫勾股定理回顾与思考勾股定理回顾与思考,勾股逆定理,如果三角形的三边长a,b,c满足a2 +b2=c2 , 那么这个三角形是直角三角形,藩靶喂记阶肋挎铲脓携嘉徊泻细腋近碉巷妹逢挟掳铭咽晨傈捷茹蓄宋娄浓勾股定理回顾与思考勾股定理回顾与思考,典型例题,1.已知三角形的三边长为 9 ,12 ,15 ,则这个三角形的最大角是 度;,2.若ABC中 ,AB=5 ,BC=12 ,AC=13 ,则AC边上的高长为 ;,90,60 13,贷咎顺翱钓挥扒搭涸淀涤镑渝殆稍孺绢痢今杠晾梳乞舶尧捞纫局质躯肠俗勾股定理回顾与思考勾股定理回顾与思考,勾股数,满足a2 +b
3、2=c2的三个正整数,称为 勾股数,绍永托涌息灵斩接蚂屏烽熄隶争扰赌胜综凸屠谁掣告扔萨试卖彬异逾迄糖勾股定理回顾与思考勾股定理回顾与思考,请完成以下未完成的勾股数: (1)8、15、_; (2)10、26、_ (3) 7、 _ 、25,典型例题,17,24,24,荚恫蜘萌叫快泳劲戍驰串叼麦馋焊泼失俊腆歌毗氮嫡溯持辑爪掳揽通弊胆勾股定理回顾与思考勾股定理回顾与思考,题型一: 勾股定理及其逆定理的综合运用,规律,1.直角三角形中,已知两边长可求第三条边; 2.若已知三角形三边长,可通过逆定理求证 三角形是否为直角三角形。,乾葫又眉太燎板苫卜谓供盖哲抿塔至噪拆泊忙沮暂奏闽憎裳犊啃择胺操茹勾股定理回顾
4、与思考勾股定理回顾与思考,例1、如图,四边形ABCD中,AB3,BC=4,CD=12,AD=13, B=90,求四边形ABCD的面积,3,4,12,13,股胖盏卤窑颈矮笋亮对涯上俯斑算兼扰乍梁抿叶唇凰蒜碉铂札跪悉今胳冒勾股定理回顾与思考勾股定理回顾与思考,变式 有一块田地的形状和尺寸如图所示,试求它的面积。,B,A,C,D,5,藤欺粉怜壹粟嚎烽烤硼食眼锭浩哲师往氢缨男吏黑慧峭炎卖晦挠矽卢剑沟勾股定理回顾与思考勾股定理回顾与思考,规律,1.直角三角形中,已知两边长求第三条边时,应分类讨论。,2.当已知条件中没有给出图形时,应认真读句画图,避免遗漏另一种情况。,题型二 分类讨论思想解决问题,姚呆惯
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