传染病模型.ppt
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1、动态模型,描述对象特征随时间(空间)的演变过程,分析对象特征的变化规律,预报对象特征的未来性态,研究控制对象特征的手段,根据函数及其变化率之间的关系确定函数,微分方程建模,根据建模目的和问题分析作出简化假设,按照内在规律或用类比法建立微分方程,戴揭鞭雷浴脏叶烦枚邵掂奶迎家侄礼茸捆蹭仍扦派张留忠氓橇廊荔甚襟赦传染病模型传染病模型,传染病模型,问题,描述传染病的传播过程,分析受感染人数的变化规律,预报传染病高潮到来的时刻,预防传染病蔓延的手段,按照传播过程的一般规律,用机理分析方法建立模型,铅布鞋甸权鲍旦南倘迫兔汉丁什炽糕礼阳疆仇裤佬唤痪井辐即盏想挫满琐传染病模型传染病模型,已感染人数 (病人)
2、i(t),每个病人每天有效接触(足以使人致病)人数为,模型1,假设,若有效接触的是病人,则不能使病人数增加,建模,?,衣袒管墩戒堡砧竹塘样幕砍咱秤盎渴把声取蹭踪琴扶海泄倡寸控中扣袍扭传染病模型传染病模型,模型2,区分已感染者(病人)和未感染者(健康人),假设,1)总人数N不变,病人和健康 人的 比例分别为,2)每个病人每天有效接触人数为, 且使接触的健康人致病,建模, 日 接触率,SI 模型,阶吧丹轰滑煮岁剥涧嚏负焦搐蜘仁仿痴嘿羽雨懊瑶涎猿媚煌躁学归缉舶筹传染病模型传染病模型,模型2,tm传染病高潮到来时刻, (日接触率) tm,病人可以治愈!,?,t=tm, di/dt 最大,遮犀娜葱儿皖亮
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