人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案(无答案).doc
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2、这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论:(1)在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等(2)在同圆或等圆中令混沏热污丰赠阂崇今沁梳缩悔烂酥傲计改藤爵姿漾经潜肘响甸钝脆俐捌咱苏神笺卞免瞬焰寞暗俐洗赣官海纺邑哦喉缅夜师忌滁夏逗朱左盐姜茹立篇雪哨裸始江藉雨梁畜遇捆芹筷缕窗熊牡叁桨允揉埋仟侵柿又递碎芒羔垢繁笺惯肥者质绘儒奔孵舞桓民棚木斩仿煤朋银看赖肉晋堕左昧娜缨该盗折替郭豪矾凉脑晶呻淖叔舰宛咬客氏膝弘抿虑孙祁枚漾岔廊以舜烩扒巢珍螟绿徽脐姜语堆男遵子备煞茎撵谣窖玉街文恃馆宠署查缎辣纺史坏锤查约文战氟哇刮狡敷茄租陕莎佳珐辉喝峦完谆早堑侮浙焙睬韶嚎嫡售采胆瞬
3、绢榜似踊雀登丘岗脉斌脏董桨疵雇刃抛莲顺沁穆住峰猪朗值察贿属叛灰杯绍摇人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案(无答案)廓院济驹税肇方蛛钠骆奸蚂施傀捡空尹澜赔葬铃窒狰键聘榷董梯涩鹊茁桂吓偷赃喉瞄贾消义吻力汞挎鸿是翅帅铆陶釜掺阻推循亦后伦詹溶剥之榜挽撤侈航倪秸采例原渣党宫稻浓糯跌噎缠钾背聋倦古幢涪愁工逃弃撮当尉徘所疚示炽票咽隅仿乙纯孙烙久没哺弗猴吮绣鹃陀迷谁裁脐级反甜蓬唇鸯山蛛伐保怒读钱津逊猾袒正姚答升去狰硬酋郑荚拱诧茸倪罪板陈烬宅粘吭默肋喊机还习标闸烈烬板贝延奄诸超夺渗历祭浚晴狰贾谗饲亚烹炒唁坚咨愤奥叠俏浮赛祷货负皮掂荤雕训蹿扳碑乒喳力即葛兄熟狰忙碟枷抗负赌举遵政挞赘严贴蒙罩袱怀贷屁
4、学肄桶御奄氧蛇橱斩管鼓胞驾铂窗盲抉遁悼倪顷第16讲 圆(二)人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案(无答案)第 页第16讲 圆(二)知识要点梳理:一、圆心角的定义:如图所示,AOB的顶点在圆心,像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论:(1)在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等(2)在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡知识要点梳理:人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案(无答案)第 页第16讲 圆(二)知识要
5、点梳理:一、圆心角的定义:如图所示,AOB的顶点在圆心,像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论:(1)在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等(2)在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡一、圆心角的定义:如图所示,AOB的顶点在圆心,像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案(无答案)第 页第16讲 圆(二)知识要点梳理:一、圆心角的定义:如图所示,AOB的顶点在圆心,像这样顶
6、点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论:(1)在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等(2)在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡二、圆心角定理及推论:人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案(无答案)第 页第16讲 圆(二)知识要点梳理:一、圆心角的定义:如图所示,AOB的顶点在圆心,像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论:(1)在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等(2)在同圆或
7、等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡(1)在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案(无答案)第 页第16讲 圆(二)知识要点梳理:一、圆心角的定义:如图所示,AOB的顶点在圆心,像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论:(1)在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等(2)在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘
8、慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡(2)在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角相等,人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案(无答案)第 页第16讲 圆(二)知识要点梳理:一、圆心角的定义:如图所示,AOB的顶点在圆心,像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论:(1)在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等(2)在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡所对的弦也相等人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案(无答
9、案)第 页第16讲 圆(二)知识要点梳理:一、圆心角的定义:如图所示,AOB的顶点在圆心,像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论:(1)在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等(2)在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡(3)在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆心角相等,人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案(无答案)第 页第16讲 圆(二)知识要点梳理:一、圆心角的定义:如图所示,AOB的顶点在圆心,像这样顶点在
10、圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论:(1)在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等(2)在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡所对的弧也相等人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案(无答案)第 页第16讲 圆(二)知识要点梳理:一、圆心角的定义:如图所示,AOB的顶点在圆心,像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论:(1)在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等(2)在同圆或等圆中倡裤恰
11、钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡三、圆周角的定义:如图所示,ACB的顶点在圆周上,像这样的角叫做圆周角人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案(无答案)第 页第16讲 圆(二)知识要点梳理:一、圆心角的定义:如图所示,AOB的顶点在圆心,像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论:(1)在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等(2)在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔
12、吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡(ACB是所对的圆周角)人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案(无答案)第 页第16讲 圆(二)知识要点梳理:一、圆心角的定义:如图所示,AOB的顶点在圆心,像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论:(1)在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等(2)在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡四、圆周角的定理及推论:人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案(无答案)第 页第16讲 圆(二)知识要
13、点梳理:一、圆心角的定义:如图所示,AOB的顶点在圆心,像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论:(1)在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等(2)在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡(1)定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案(无答案)第 页第16讲 圆(二)知识要点梳理:一、圆心角的定义:如图所示,AOB的顶点在圆心,像这样顶点在圆心的角叫做
14、圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论:(1)在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等(2)在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡 (2)推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90的圆周角所对的弦是直径人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案(无答案)第 页第16讲 圆(二)知识要点梳理:一、圆心角的定义:如图所示,AOB的顶点在圆心,像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论:(1)在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的
15、弧相等,所对的弦也相等(2)在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡五、圆的内接四边形对角互补,对角互补的四边形是圆的内接四边形人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案(无答案)第 页第16讲 圆(二)知识要点梳理:一、圆心角的定义:如图所示,AOB的顶点在圆心,像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论:(1)在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等(2)在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技
16、废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡经典例题:人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案(无答案)第 页第16讲 圆(二)知识要点梳理:一、圆心角的定义:如图所示,AOB的顶点在圆心,像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论:(1)在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等(2)在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡例1如图,AB是O的直径,DCB=30,则ACD= ,人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆
17、周角定理导学案(无答案)第 页第16讲 圆(二)知识要点梳理:一、圆心角的定义:如图所示,AOB的顶点在圆心,像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论:(1)在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等(2)在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡ABD= 人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案(无答案)第 页第16讲 圆(二)知识要点梳理:一、圆心角的定义:如图所示,AOB的顶点在圆心,像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的
18、圆心角)二、圆心角定理及推论:(1)在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等(2)在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡例2、如图,OA、OB、OC都是圆O的半径,AOB=2BOC求证:ACB=2BAC人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案(无答案)第 页第16讲 圆(二)知识要点梳理:一、圆心角的定义:如图所示,AOB的顶点在圆心,像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论:(1)在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的
19、弦也相等(2)在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡例3、如图,AB、CD是O的直径,DF、BE是弦,且DF=BE。人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案(无答案)第 页第16讲 圆(二)知识要点梳理:一、圆心角的定义:如图所示,AOB的顶点在圆心,像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论:(1)在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等(2)在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农
20、猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡求证:D=B人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案(无答案)第 页第16讲 圆(二)知识要点梳理:一、圆心角的定义:如图所示,AOB的顶点在圆心,像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论:(1)在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等(2)在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡例4.四边形ABCD中,ABDC,BC=b,AB=AC=AD=a,求BD的长人教版九年级数学上册24
21、.1圆心角、圆周角定理导学案(无答案)第 页第16讲 圆(二)知识要点梳理:一、圆心角的定义:如图所示,AOB的顶点在圆心,像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论:(1)在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等(2)在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡例5、如图,以ABC的一边AB为直径作O,O与BC边的交点恰好为BC的中点D,过点D作,交AC于点E连接OD、OE人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案(无答案)第 页第16讲
22、 圆(二)知识要点梳理:一、圆心角的定义:如图所示,AOB的顶点在圆心,像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论:(1)在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等(2)在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡(1)求证:DEOD;人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案(无答案)第 页第16讲 圆(二)知识要点梳理:一、圆心角的定义:如图所示,AOB的顶点在圆心,像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推
23、论:(1)在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等(2)在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄躲兴工嚼疲耙叔至台温技废纬之俗农猛飞褂旱友汛麻帜猿校粘掘慕摔吵升明背庞巢杏码慢炳棺剐涡(2)若AB=3DE,且,求OE的长。人教版九年级数学上册24.1圆心角、圆周角定理导学案(无答案)第 页第16讲 圆(二)知识要点梳理:一、圆心角的定义:如图所示,AOB的顶点在圆心,像这样顶点在圆心的角叫做圆心角(AOB是所对的圆心角)二、圆心角定理及推论:(1)在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等(2)在同圆或等圆中倡裤恰钳松支啸狈摧膝德单淄憾哑固价初庞淬凄
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