段青秀龙感湖中学.ppt
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2、等比数列 一:等比数列求和的引入 二:求和公式的推导 三:求和公式的运用 四:课堂练习 驻 矮 呵 稽 墙 纫 验 功 钙 逃 云 挥 逞 呻 涉 下 同 曲 赶 击 郸 递 庆 竖 潮 趴 亮 底 翁 辨 蜗 今 段 青 秀 龙 感 湖 中 学 段 青 秀 龙 感 湖 中 学 2 等比数列求和的引入 国际象棋起源于古代印度,相传国王要 奖赏象棋的发明者,问他想要什么,发明 者说“请在棋盘的第1格放一颗麦粒,第2格 放两颗麦粒,第3格放4颗麦粒,以此类推 ,每个格子方的麦粒数是它前一个格子里 的两倍,直到第64格,请给我足够的麦粒 已实现我的要求”国王觉得这个要求不高就 欣然答应了,假定千粒麦
3、子的质量为40g, 据查,目前世界年度小麦产量是6亿吨,根 据以上数据判断国王是否能实现他的诺言 。 让我们来分析一下,如果把各格所放的 麦粒数看成一个数列,我们可以得到一个 等比数列,它的首项是1,公比是2,求这 64个格子所放的麦粒的总和就是求这个数 列的前64项和。 返回 一 申 二 刨 忽 增 绰 够 落 栓 逛 狮 秧 圈 避 焚 坦 沁 隘 纯 泅 命 扼 谓 校 裕 芒 岩 诱 绽 客 欺 叹 段 青 秀 龙 感 湖 中 学 段 青 秀 龙 感 湖 中 学 3 求和公式的推导 一般的,对于等比数列 它的前n项和是 根据等比数列的通项公式,上式可写成 我们发现,用上公式的两边同时乘
4、以q可得, 二 母 襄 坊 雁 搓 礼 狠 蘸 厌 趟 诽 掌 住 疯 抡 钝 袒 戳 谤 戊 斤 篙 蘸 极 溺 莹 萧 师 寂 捅 敞 乖 段 青 秀 龙 感 湖 中 学 段 青 秀 龙 感 湖 中 学 4 求和公式的推导 ,的右边有很多相同的项,我们可以用的两边减去的 两边,就可以消去这些相同的项,得 当 时,等比数列的前n项和的公式为 蛤 沃 壕 让 昧 贯 喳 苯 埂 瘫 粹 力 咸 戈 斋 津 吼 述 鸥 钨 莲 奈 汲 升 户 怪 杂 费 零 享 错 僚 段 青 秀 龙 感 湖 中 学 段 青 秀 龙 感 湖 中 学 5 求和公式的推导 请大家思考一下当 q=1时,所求出的前 n
5、项和回事什么样的 结果呢? 因为 ,所 以上面的公式还可以写成 奥 困 划 牺 公 汀 幅 呜 卸 皿 予 皱 莎 嘛 蛮 泌 谁 蛮 巫 水 挤 届 喜 轿 粘 罪 颊 母 棱 喇 束 偶 段 青 秀 龙 感 湖 中 学 段 青 秀 龙 感 湖 中 学 6 求和公式的推导法二 由等比数列的定义, 根据等比的性质,有 从而得到 围绕基本概念,从等比数列的定义出发,运用等比定 理,导出了公式。 慧 玩 执 游 增 梨 导 畔 舟 妄 加 堂 蔫 陛 添 训 蜘 抿 繁 坟 捍 痴 欣 郧 内 丹 椅 湘 悦 钩 陡 惟 段 青 秀 龙 感 湖 中 学 段 青 秀 龙 感 湖 中 学 7 求和公式
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