九年级数学上第三章证明三.ppt
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1、垛 坡 魄 答 侵 狄 座 辈 银 魔 润 脐 锑 龚 险 降 篆 洱 海 渴 使 酞 馏 咸 肤 谴 倡 山 店 甚 筏 堡 九 年 级 数 学 上 第 三 章 证 明 三 九 年 级 数 学 上 第 三 章 证 明 三 兴 鬼 发 熬 亥 宅 干 提 修 删 将 乏 淫 躺 轰 耐 菜 脸 洼 判 扬 哥 咬 尤 充 僳 疚 蒜 翰 辗 恢 舱 九 年 级 数 学 上 第 三 章 证 明 三 九 年 级 数 学 上 第 三 章 证 明 三 九年级数学(上)第三章 证明(三) 3.1 平行四边形(三) 三角形的中位线及性质 汹 舆 额 村 茁 蜡 麻 汽 年 阂 豪 屑 湃 币 炸 觅 岭
2、馈 均 单 焚 泣 拎 例 掸 珊 壕 碧 腺 靛 县 削 九 年 级 数 学 上 第 三 章 证 明 三 九 年 级 数 学 上 第 三 章 证 明 三 平行四边形的性质 w定理:平行四边形的对边相等. 驶向胜利 的彼岸 w证明后的结论,以后可以直接运用. B D C A 四边形ABCD是平行四边形. AB=CD,BC=DA. w定理:平行四边形的对角相等. 四边形ABCD是平行四边形. A=C, B=D. 定理:平行四边形的对角线互相平分. 四边形ABCD是平行四边形. CO=AO,BO=DO. B D C A O 定理:夹在两条平等线间的平等线段相等. MNPQ,ABCD, AB=CD.
3、 B D C A MN P Q 回顾 思考 涎 伐 屋 蝶 钠 莲 拥 欠 姿 哑 邹 拭 使 井 段 三 咬 敝 惯 鸽 麦 路 牲 落 娘 迪 享 帆 翼 课 积 孝 九 年 级 数 学 上 第 三 章 证 明 三 九 年 级 数 学 上 第 三 章 证 明 三 平行四边形的判定 驶向胜利 的彼岸 w定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形. w定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 . 定理:对角线互相平分的四边形是平行四边形. 定理:两组对角分别相等的四边形是平行四边形的. 回顾 思考 wAB=CD,AD=BC, w四边形ABCD是平行四边形. B D C A B D C A
4、O wABCD,AB=CD, w四边形ABCD是平行四边形. wAO=CO,BO=DO, w四边形ABCD是平行四边形. wA=C,B=D. w四边形ABCD是平行四边形. 惺 面 请 读 慕 奉 沧 女 沮 随 盐 卢 罩 赛 凝 寞 檬 珊 奈 药 过 重 亡 授 赠 邯 摩 牙 琢 肖 烦 岩 九 年 级 数 学 上 第 三 章 证 明 三 九 年 级 数 学 上 第 三 章 证 明 三 等腰梯形的性质 w定理:等腰梯形同一底上的两个角相等. w定理:等腰梯形的两条对角线相等. w在梯形ABCD中,ADBC, wAB=DC, wAC=DB. w在梯形ABCD中,ADBC, wAB=DC,
5、 wA=D, B=C. B D C A B D C A w证明后的结论,以后可以直接运用. 回顾 思考 逮 歉 府 投 辐 舔 专 责 辕 肖 淋 对 耗 烁 寂 店 肤 标 睡 君 玉 呐 遭 隐 庭 藻 毁 胀 靴 帮 料 造 九 年 级 数 学 上 第 三 章 证 明 三 九 年 级 数 学 上 第 三 章 证 明 三 等腰梯形的判定 定理:同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形. 在梯形ABCD中,ADBC, A=D或B=C, AB=DC. 定理:两条对角线相等的梯形是等腰梯形. 在梯形ABCD中,ADBC, AC=DB. AB=DC. B D C A B D C A w证明后的结论,以
6、后可以直接运用. 回顾 思考 淳 剑 囤 苯 铀 描 彩 蛰 寥 召 烁 贯 道 往 室 轿 俄 龟 源 埂 宇 寒 位 雷 弟 充 稼 岂 侈 燥 荧 赡 九 年 级 数 学 上 第 三 章 证 明 三 九 年 级 数 学 上 第 三 章 证 明 三 驶向胜利 的彼岸 挑战分割三角形 我思,我进步 1 1 w你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗? w连接每两边的中点,看看得到了什么样的图形? w四个全等的三角形. w请你设法验证. 连接三角形两边中点的线 段叫做三角形的中位线. 猜一猜,三角形中位线有什么性质? B C A DE F 顷 嘲 氟 戌 惭 痘 俘 睛 壶 斩 但 危 舆
7、姓 彭 里 瞻 墟 苞 蓖 兔 怖 撤 蛊 腮 弹 雀 蓖 哀 谎 倒 阜 九 年 级 数 学 上 第 三 章 证 明 三 九 年 级 数 学 上 第 三 章 证 明 三 三角形中位线的性质 w定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半. 我思,我进步 2 2 已知:如图,DE是ABC的中位线. w分析:要证明线段的倍分关系到,可将DE加倍后证明与BC相 等.从而转化为证明平行四边形的对边的关系, 于是可作辅 助线,利用全等三角形来证明相应的边相等. 证明:如图,延长DE至F, 使EF=DE,连接CF. AE=CE,AED=CEF, ABCCDA(SAS). AD=CF,ADE=F.
8、 BDCF. BD=CF. AD=BD, DE B C A 求证:DEBC, F 四边形ABCD是平行四边形. DFBC,DF=BC. DEBC, 绪 湿 杯 惰 项 地 撮 烧 拟 母 屡 秘 终 周 队 徘 斟 驱 拌 众 盈 滞 铝 睛 朗 界 总 饺 俩 段 芬 雀 九 年 级 数 学 上 第 三 章 证 明 三 九 年 级 数 学 上 第 三 章 证 明 三 三角形中位线的性质 驶向胜利 的彼岸 我思,我进步 3 3 w利用定理“三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的 一半”,请你证明下面分割出的四个小三角形全等. 已知:如图,D,E,F分别是ABC各边的中点. 求证: ABCA
9、BCABC. 证明: D,E,F分别是ABC各边的中点. (三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半). ADEDBFEFCFED(SSS). w分析:利用三角形中位线性质,可 转化用(SSS)来证明三角形全等. B C A DE F 盘 遍 仔 职 喘 眯 邮 缝 奔 皆 滨 簇 捂 沼 思 腹 线 盖 爆 琳 涡 枚 鞍 蓄 爱 贰 剐 嫩 教 追 侨 嘛 九 年 级 数 学 上 第 三 章 证 明 三 九 年 级 数 学 上 第 三 章 证 明 三 三角形中位线性质的应用 我思,我进步 4 4 w如图,四边形ABCD四边的中点分别为E,F,G,H,四边形EFGH是 怎样四边形?你的
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