概率81.ppt
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1、数理统计 常 纲 由 役 巷 则 程 叭 障 瘪 印 醋 晃 颐 箱 侣 候 屉 渡 仑 煮 培 独 旧 聚 秒 厨 艇 咱 既 菩 薛 概 率 8 1 概 率 8 1 假设检验的基本思想和方法 假设检验的一般步骤 假设检验的两类错误 课堂练习 小结 布置作业 第一节 假设检验 吴 妓 剪 酪 澈 宵 梨 蠢 搽 内 堤 犬 隧 呛 醒 国 舞 蚌 薪 虐 慑 迄 址 并 迈 叭 睦 讣 潮 衔 画 讨 概 率 8 1 概 率 8 1 数理统计 假设检验 参数假设检验 非参数假设检验 这类问题称作假设检验问题 . 总体分布已 知,检验关 于未知参数 的某个假设 总体分布未知时的假设检验问题 在
2、本节中,我们将讨论不同于参数估计的另一 类重要的统计推断问题. 这就是根据样本的信息检验 关于总体的某个假设是否正确. 一、假设检验的基本思想和方法 空 鹊 蔚 貉 彼 英 萌 历 瓷 装 罐 嚎 窜 矣 处 疤 碧 毁 汰 十 军 屋 卞 窍 该 画 霓 彦 患 船 炬 傈 概 率 8 1 概 率 8 1 数理统计 让我们先看一个例子. 这一章我们讨论对参数的假设检验 . 寥 帧 殿 过 务 懈 盂 号 泵 芥 昔 峙 芍 蝗 痹 羡 齐 港 呜 灸 到 巨 炎 厌 颁 除 类 冈 伦 空 捻 值 概 率 8 1 概 率 8 1 数理统计 生产流水线上罐装可乐不 断地封装,然后装箱外运. 怎
3、 么知道这批罐装可乐的容量是 否合格呢? 把每一罐都打开倒入量杯, 看看 容量是否合于标准. 这样做显然不 行! 罐装可乐的容量按标准应在 350毫升和360毫升之间. 渤 霜 垒 墒 苞 人 慕 钮 哇 烤 蚂 铬 沁 侗 疙 铱 蒋 擒 渔 耗 齿 咨 茶 悲 笨 絮 垒 喂 祖 溺 盟 共 概 率 8 1 概 率 8 1 数理统计 每隔一定时间,抽查若干罐 . 如每隔1小时,抽 查5罐,得5个容量的值X1,X5,根据这些值 来判断生产是否正常. 如发现不正常,就应停产,找出原因,排除 故障,然后再生产;如没有问题,就继续按规定 时间再抽样,以此监督生产,保证质量. 通常的办法是进行抽样检
4、查. 郴 疵 迢 丁 剑 胳 谚 杨 伞 刁 柞 遭 靠 诗 敢 虞 离 倦 蔬 连 讽 婆 龙 炼 肘 次 悸 翻 酒 制 氦 项 概 率 8 1 概 率 8 1 数理统计 很明显,不能由5罐容量的数据,在把握不大 的情况下就判断生产 不正常,因为停产的损失是 很大的. 当然也不能总认为正常,有了问题不能及时 发现,这也要造成损失. 如何处理这两者的关系,假设检验面对的就 是这种矛盾. 底 郡 坤 尔 疲 瘫 垦 菏 尤 兑 狼 溅 鹊 拦 摔 耶 卞 厚 破 绪 暖 曰 散 婉 狄 娘 庸 厘 沽 帘 撒 阂 概 率 8 1 概 率 8 1 数理统计 在正常生产条件下,由于种种随机因素的影
5、响 ,每罐可乐的容量应在355毫升上下波动. 这些因 素中没有哪一个占有特殊重要的地位. 因此,根据 中心极限定理,假定每罐容量服从正态分布是合理 的. 现在我们就来讨论这个问题. 罐装可乐的容量按标准应在 350毫升和360毫升之间. 吨 颠 喝 酉 确 锥 忙 镭 谜 蛋 泞 洪 家 却 州 慧 优 川 舀 卿 散 管 罕 共 震 苔 溪 隘 寄 炬 朽 披 概 率 8 1 概 率 8 1 数理统计 它的对立假设是: 称H0为原假设(或零假设,解消假设); 称H1为备选假设(或对立假设). 在实际工作中 ,往往把不轻 易否定的命题 作为原假设. H0: ( = 355) H1: 这样,我们
6、可以认为X1,X5是取自正态 总体 的样本, 是一个常数. 当生产比较稳定时, 现在要检验的假设是: 冲 琵 铅 弯 汁 腮 磊 旧 数 派 掀 诉 直 泡 奔 丝 码 徒 东 蛊 容 耿 湾 卒 渡 姨 讲 贯 斌 叭 莫 诉 概 率 8 1 概 率 8 1 数理统计 那么,如何判断原假设H0 是否成立呢? 较大、较小是一个相对的概念,合理的界限在何 处?应由什么原则来确定? 由于 是正态分布的期望值,它的估计量是样本 均值 ,因此 可以根据 与 的差距 来判断H0 是否成立. - | | 较小时,可以认为H0是成立的;当 - | | 生产已不正常. 当较大时,应认为H0不成立,即 - |
7、| 置 姜 湛 唐 智 难 羡 沫 簧 含 斩 鸯 葵 衔 甜 渣 没 缩 旬 冠 醇 趁 俏 距 佣 履 榔 板 脑 听 欧 爽 概 率 8 1 概 率 8 1 数理统计 问题归结为对差异作定量的分析,以确定其性质. 差异可能是由抽样的随机性引起的,称为 “抽样误差”或 随机误差 这种误差反映偶然、非本质的因素所引起的随机 波动. 脑 毙 召 划 愤 拜 低 铬 仟 认 恳 屁 蝴 考 拦 掺 赛 遥 买 突 湛 锋 烂 钎 碱 渴 杀 忘 佐 过 浮 跳 概 率 8 1 概 率 8 1 数理统计 然而,这种随机性的波动是有一定限度的, 如果差异超过了这个限度,则我们就不能用抽样 的随机性来
8、解释了. 必须认为这个差异反映了事物的本质差别,即 反映了生产已不正常. 这种差异称作 “系统误差” 谦 卑 瘸 铃 纠 僻 筋 唆 纠 仲 臆 菏 刽 币 如 缠 裙 都 饺 连 窟 步 冗 莎 毫 若 鲍 阐 邑 斟 钓 篡 概 率 8 1 概 率 8 1 数理统计 问题是,根据所观察到的差异,如何判断 它究竟是由于偶然性在起作用,还是生产确实 不正常? 即差异是“抽样误差”还是“系统误差”所引起的 ? 这里需要给出一个量的界限 . 狠 篓 伺 批 责 复 弃 兄 乎 汉 当 游 凡 凌 勉 滞 剖 秉 刚 买 羞 撞 择 丽 温 赂 曙 锚 吸 酉 株 虏 概 率 8 1 概 率 8 1
9、 数理统计 问题是:如何给出这个量的界限? 这里用到人们在实践中普遍采用的一个原则: 小概率事件在一次试验 中基本上不会发生 . 义 诗 振 踞 僚 峦 封 抢 涎 赚 逛 唁 著 付 她 寓 鸽 急 富 遵 祖 压 劲 驭 吭 趟 峡 之 曾 二 僧 笆 概 率 8 1 概 率 8 1 数理统计 现在回到我们前面罐装可乐的例中: 在提出原假设H0后,如何作出接受和拒绝H0的结 论呢? 在假设检验中,我们称这个小概率为显著性水 平,用 表示. 常取 的选择要根据实际情况而定。 盟 浩 壳 葱 农 邓 又 均 鞍 循 凰 贵 驯 夯 谍 厚 夏 西 窝 她 莱 糟 废 豪 堑 资 俭 钉 改 拼
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