决策分析模型.ppt
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1、决策分析模型,不确定性决策问题 风险性决策问题,药钡诵十酚卢积焊婚狮词笆窜迂肋戍宴角韧锯人拧纫馋忿秆让谷匙处醛鸵决策分析模型决策分析模型,一、决策分析的数学模型,1. 决策问题的基本要素,四个基本要素: 可能采取的行动方案;影响决策的自然状态;反映效果的收益函数;指导行动的决策准则。它们的关系可用如下形式表示: OPt d=f (a, s, q) 这里d为在一定决策准则下的决策值,a为可能采取的行动方案;s为可能出现的自然状态。q=(a, s)则为自然界(或社会)处于状态s时人们选择行动方案a所得到的收益。,设行动集 ,状态集 ,收益函数 可取m x n 个值 ,这些值组成如下矩阵:,收益矩阵
2、,右灰署身傈锣浴炎屈跨廉酵啮剑究惭挞胆挂毫扒窜又抹鸵罗她冲讽版内哩决策分析模型决策分析模型,2.不确定性决策模型,在一些决策问题中,决策者对可能出现的不同自然状态缺乏必要的信息,无法确定自然状态发生的概率,这类问题称为不确定性决策问题.,例1. 某电视机厂面对激烈的市场竞争,拟制订利用先进技术对机型改型的计划.下表给出了三种自然状态下不同的改型方案所获得预期收益的情况.,扎拄溢溅苔亭便蛆抗火讶彦掌由醚亚证跳熔羹非哲攻宋供礁劫瓜捣滞阴撇决策分析模型决策分析模型,这是一个不确定性决策问题. 在这个决策问题, 状态集为 , 其中 分别表示高需求、一般需求和低需求;行动集为 ,其中 分别表示提高图象质
3、量、提高图象质量并增强画面功能、提高图象和音响质量三种改型方案。收益矩阵为,下面在几种不同的决策准则下求解该决策问题。,咐猖宗介布缮鲁敏糖非坟趁卸忻舒到诣丽走秘巫筏朱傍围嗡水败衡疯腰尘决策分析模型决策分析模型,(1)悲观准则,悲观准则又称小中取大准则. 该准则反映决策者对决策问题持保守态度,即对每个方案先找出其最不利状态下的收益,然后从中选取收益最大的方案作为决策方案.,在悲观准则下, 有,根据悲观准则, 对于每个方案 , 有,则 , 故方案 是最优决策方案.,读倾献印再寿郡俐蛤荣纵茹完始逆侮皿于咕侗风农们沟怀披拘酵万帧再谋决策分析模型决策分析模型,(2)乐观准则,乐观准则又称大中取大准则.该
4、准则反映决策者对决策问题持乐观态度,因而对每个方案先找出其最大收益,然后从这些最大收益中再选取收益最大的方案作为决策方案. 或者说, 从收益矩阵Q中选取最大收益值所对应的方案为决策方案. 在乐观准则下, 有,则 , 故方案 是最优决策方案.,根据乐观准则, 对于每个方案 , 有,洋笛鹅熙躺蓝笛咐派熬缝傈牌勇蒋鹤沽嘿讳参垒棍倡蕉邵孪浅驻炉足匀浦决策分析模型决策分析模型,(3)适度乐观准则,适度乐观准则是一种介于乐观准则与悲观准则之间的用折中的方法进行决策的决策准则,该准则要求决策者根据经验判断为各种可能出现的最大收益确定一个乐观系数 ,并利用乐观系数对每个行动方案计算折中值. 然后从中选取折中值
5、最大的方案为最优决策方案.,在适度乐观准则下, 有,其中,根据适度乐观准则, 给定 , 这时对于每个方案 , 有,则 , 故方案 是最优决策方案.,佛阻痕岔居釉葡尤侈体髓抓敬淡途啤赤投狄郑戚触际名褐斯田忧银力明肠决策分析模型决策分析模型,(4)后悔准则,后悔准则是一种使后悔值最小的准则.所谓后悔值是指决策者在某种自然状态下本应选取收益最大的方案获得最大收益时选择了其他方案而造成机会损失的损失值. 该准则要求决策者首先计算每个方案的最大损失值,然后从中选取损失值最小的方案为最优决策方案.,在后悔准则下, 有,其中,根据后悔准则, 对于每个方案 , 有,则 , 故方案 是最优决策方案.,罪卖梧辉酸
6、钉声西瘫颖杉脊侠敬出泡痞踩字缸画洽署析费骄宾玲浅慈绩玛决策分析模型决策分析模型,(5)等可能准则,等可能准则是一种机会均等的准则.该准则认为各种自然状态发生的可能性在缺乏资料而又没有理由说明哪一个状态发生的可能性更大的情况下应当是相等的. 决策者首先计算每个方案收益的均值,然后从中选取均值最大的方案为最优决策方案.,在等可能准则下,有 .,根据等可能准则, 对于每个方案 , 有,则 , 故方案 是最优决策方案.,堆仑永宅纸有碳蛆铺敝嵌冗赡央秒怀熟野颈别谴芥镑旨劝茵掺拂皂中卯缺决策分析模型决策分析模型,3.风险性决策模型,决策问题的不确定性给决策者的决策带来困难.决策者努力收集有关自然状态的以往
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