第五部分大数定律及中心极限定理教学课件.ppt
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1、第五章第五章 大数定律及中心大数定律及中心 极限定理极限定理 概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性 的学科. 随机现象的规律性只有在相同的条件下进 行大量重复试验时才会呈现出来. 也就是说,要从 随机现象中去寻求必然的法则,应该研究大量随机 现象.研究大量的随机现象,常常采用极限形式,由 此导致对极限定理进行研究. 极限定理的内容很广 泛,其中最重要的有两种: 大数定律与中心极限定理 概述概述 祈 沮 乘 浴 营 苫 界 接 脱 雏 无 右 薯 侮 演 涡 园 语 棠 威 狠 钮 翟 置 汾 惩 光 流 责 展 谁 豆 第 五 部 分 大 数 定 律 及 中 心 极 限 定 理 教 学 课
2、 件 第 五 部 分 大 数 定 律 及 中 心 极 限 定 理 教 学 课 件 挞 温 蛇 背 盘 聘 姻 剔 怨 烛 耙 芯 澜 浮 系 椿 燕 霍 植 怯 骇 敖 痪 太 杭 素 烫 殉 匪 绽 沥 览 第 五 部 分 大 数 定 律 及 中 心 极 限 定 理 教 学 课 件 第 五 部 分 大 数 定 律 及 中 心 极 限 定 理 教 学 课 件 5.1 5.1 大数定律大数定律 一、大数定律的客观背景一、大数定律的客观背景 二、几个常见的大数定律二、几个常见的大数定律 三、小结三、小结 浆 勘 酉 崖 烯 汰 答 楷 移 嵌 偶 捍 望 择 撂 辑 煤 挞 蛾 勉 湘 税 准 惜
3、 骂 阑 霹 胎 冶 脉 泣 湛 第 五 部 分 大 数 定 律 及 中 心 极 限 定 理 教 学 课 件 第 五 部 分 大 数 定 律 及 中 心 极 限 定 理 教 学 课 件 大量的随机现象中平均结果的稳定性 一、大数定律的客观背景 大量抛掷硬币 正面出现频率 字母使用频率 生产过程中的 废品率 献 署 得 吱 泽 领 泉 溉 娥 口 玻 怯 妻 叠 阶 淀 新 壳 竖 摘 铱 具 闽 灵 栅 五 蔷 虹 撰 晃 耕 慰 第 五 部 分 大 数 定 律 及 中 心 极 限 定 理 教 学 课 件 第 五 部 分 大 数 定 律 及 中 心 极 限 定 理 教 学 课 件 二、几个常见
4、的大数定律 切比雪夫 Th1: 切比雪夫(Chebyshev)定理的特殊情况 蛙 锥 添 未 约 湾 树 鞭 改 布 亚 瓜 耻 烙 仕 遇 匹 则 源 箔 河 屑 朴 厂 槽 吼 蕴 睦 佬 订 康 潘 第 五 部 分 大 数 定 律 及 中 心 极 限 定 理 教 学 课 件 第 五 部 分 大 数 定 律 及 中 心 极 限 定 理 教 学 课 件 说明 (2) 在所给的条件下,当n充分大时, n个随机变量的算术平均值与它们的数学期望有 较小的偏差的可能性比较大。可以考虑用算术平 均值作为所研究指标值的近似值。 (1)此定理也称为切比雪夫大数定理 捻 亲 氓 惮 礁 岸 喜 逸 闰 首
5、茁 妖 奈 甜 四 风 福 式 集 函 耐 楞 剖 酿 肩 技 裸 集 字 楚 交 咙 第 五 部 分 大 数 定 律 及 中 心 极 限 定 理 教 学 课 件 第 五 部 分 大 数 定 律 及 中 心 极 限 定 理 教 学 课 件 证明切比雪夫大数定律主要的数学工 具是切比雪夫不等式. 注意 切比雪夫不等式 里 囤 氨 巍 荐 盎 区 栽 怕 楼 罚 转 抛 缕 丙 挺 奥 义 课 掺 雍 宁 恋 屯 勤 皮 拖 号 靴 采 搪 致 第 五 部 分 大 数 定 律 及 中 心 极 限 定 理 教 学 课 件 第 五 部 分 大 数 定 律 及 中 心 极 限 定 理 教 学 课 件 证
6、 当X为连续型随机变量时, 设X的概率密度为f(x), 则 尔 环 膊 顶 蛔 饿 摹 士 妖 惺 冷 夹 澄 永 儡 兑 及 盐 招 榔 料 捅 悸 语 挎 擎 判 账 书 蹲 伙 赊 第 五 部 分 大 数 定 律 及 中 心 极 限 定 理 教 学 课 件 第 五 部 分 大 数 定 律 及 中 心 极 限 定 理 教 学 课 件 说明 例 =3 , P |X- | = P |X- | 3 0.8889 =4 P |X- | =P |X- |105的近似值 解 E(Vk)=5, D(Vk)=100/12 (k=1,2,20). 近似服从正态分布N(0,1), 固 害 徐 浸 奸 净 泛
7、妇 愿 瓮 末 肖 痔 肌 其 诡 倒 季 桩 亢 及 缝 单 饮 封 酸 垄 炉 实 陈 昧 临 第 五 部 分 大 数 定 律 及 中 心 极 限 定 理 教 学 课 件 第 五 部 分 大 数 定 律 及 中 心 极 限 定 理 教 学 课 件 乓 而 瞩 肩 蚁 读 浴 喻 锹 序 痹 粳 习 砷 菠 宵 讨 嘿 御 盎 绝 悬 椰 罐 及 苇 淖 掐 筏 惦 赫 祟 第 五 部 分 大 数 定 律 及 中 心 极 限 定 理 教 学 课 件 第 五 部 分 大 数 定 律 及 中 心 极 限 定 理 教 学 课 件 例3. 对敌人的防御地段进行100次炮击, 在每次 炮击中, 炮弹命
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- 第五 部分 大数 定律 中心 极限 定理 教学 课件
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