解决鸡兔同笼问题的几种方法简单介绍.doc
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1、鸡兔同笼教学内容:人教版四年级数学下册数学广角鸡兔同笼 鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一。通过学习解鸡兔同笼问题,可以提高我们的分析问题、解决问题的能力。例题:大约一千五百年前,我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题,这就是著名的“鸡兔同笼”问题。书中是这样叙述的:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”意思就是:笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚,问鸡和兔各有多少只?方法一:列表枚举法列表枚举法就是让我们列出表格,采用依次列举,逐步尝试的方法来解决这个问题。详细过程见下表:鸡3534333226252423兔01239101112脚7
2、072747688909294用这种方法解题简单,容易理解,但过程太过笨拙、繁琐。方法二:抬腿法这是古人解题的方法,也就是孙子算经中采用的方法。1、抬腿,即鸡“金鸡独立”,兔两个后腿着地,前腿抬起,腿的数量就为原来数量的一半。942=47只脚。2、现在鸡有一只脚,兔有两只脚。笼子里只要有一只兔子,脚数就比头数多1。3、那么脚数与头数的差4735=12就是兔子的只数。4、最后用头数减去兔的只数3512=23就得出鸡的只数。所以,我们可以总结出这样的公式:兔子的只数=总腿数2总只数。方法三:假设法假设法是鸡兔同笼类问题最常用的方法之一。假设这35个头都是兔子,那么腿数就应该是354=140,就比9
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