一元二次方程根与系数的关系.ppt
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1、祥 障 潘 遣 唐 狮 尉 警 堑 腐 妮 针 考 惨 导 言 翘 找 个 手 酬 戒 坷 韧 租 篷 恬 钱 循 锤 困 鄙 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 1.一元二次方程的一般形式是什么? 3.一元二次方程的根的情况怎样确定? 2.一元二次方程的求根公式是什么? 聋 蹲 妙 侨 孽 释 温 散 狄 韵 根 炼 沈 残 棉 磷 沽 罢 碍 邮 酿 岛 澄 晤 雾 拎 舟 蚕 涅 舟 唯 震 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 填写下表: 方程 两个根
2、两根 之和 两根 之积积 a与b 之间间 关系 a与c 之间间 关系 猜想: 如果一元二次方程 的两个根 分别是 、 ,那么,你可以发现什么结论? 琅 氏 稠 坝 溯 浑 瓢 毁 苑 遵 耙 悼 冤 澜 术 突 河 桶 挪 命 捡 竞 股 距 我 材 锚 襟 豪 恰 裤 雨 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 已知:如果一元二次方程 的两个根分别是 、 。 求证: 漏 骨 涧 啊 赏 琢 斜 懂 捶 袜 哥 融 谎 抱 痘 松 曰 旋 沽 冕 猩 蓖 赦 肆 享 难 焦 射 论 殿 冰 蚜 一 元 二 次 方 程 根 与 系
3、数 的 关 系 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 推导: 偏 媒 匡 蔗 栖 插 嫉 昆 首 牌 锡 绣 与 栓 掀 叮 王 逗 丫 朝 橡 哗 像 眼 苔 穷 泡 手 昏 镭 凋 影 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 陇 着 碑 嘎 媚 撒 隋 眨 支 炬 辛 茅 官 专 有 傍 汁 社 胰 谱 训 蒋 辫 艺 衅 骚 寞 将 捧 匪 冬 曼 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 如果一元二次方程 的两个根分别是 、 ,那么: 这就是一元二
4、次方程根与系数的关系,也叫韦达定理。 誉 牛 连 蹭 危 钳 厄 参 顽 怒 涯 携 佛 圆 任 勤 自 扛 泳 管 侣 人 牟 膛 韩 狠 剁 盅 放 炎 阁 春 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 1. 3. 2. 4. 5. 口答下列方程的两根之和与两根之积。 橡 睁 体 怕 烤 根 茸 迂 颁 渔 贝 麓 婆 沥 浙 堪 扫 抓 俩 骆 痰 逸 玉 哦 誊 瞻 裴 讨 句 骄 夹 拎 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 1.1.已知一元二次方程的已知一
5、元二次方程的 两两 根分别为根分别为 ,则:,则: 2.2.已知一元二次方程的已知一元二次方程的 两根两根 分别为分别为 ,则:,则: 3.3.已知一元二次方程的已知一元二次方程的 的一个根为的一个根为1 1 ,则方程的另一根为,则方程的另一根为_, m=_m=_: 4.4.已知一元二次方程的已知一元二次方程的 两两 根分别为根分别为 -2 -2 和和 1 1 ,则:,则:p =_ ; p =_ ; q=_q=_ 距 照 巢 队 拈 淤 袄 蔡 腿 合 愈 漓 弦 耕 宫 龄 蚊 厦 芯 萝 供 歧 烘 吹 唁 替 饮 城 寒 沃 撞 寄 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 一
6、 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 1、下列方程中,两根的和与两根的积各是多少? 2、设 x1 、 x2是方程 利用 根与系数的 关系,求下列各式的值: 返回 滥 杀 捷 稍 调 灰 逐 死 专 鱼 问 肥 利 犊 扬 霉 况 所 棺 究 味 贮 碗 剿 晦 淖 阔 包 反 湍 每 探 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 已知已知是方程是方程 的两个实数根,求的两个实数根,求的值。的值。 解:解: 根据根与系数的关系根据根与系数的关系: : 桨 衍 赔 是 舟 宏 窟 钮 例 匆 泪 译 号 赤 契 剩 喜 廓
7、酝 睡 步 戏 司 摆 倾 二 抽 洲 讥 井 屈 姚 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 例2、利用根与系数的关系,求一元二次方程 两个根的;(1)平方和;(2)倒数和 解:设方程的两个根是x1 x2,那么 返回 址 撞 核 儿 键 漏 在 雏 疚 仇 娃 闸 哥 橡 从 譬 洛 核 碱 蒋 频 霜 俭 吴 制 汐 寓 季 积 孜 式 嘘 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 例1. 不解方程,求方程 的 两根的平方和、倒数和。 嫌 烈 颈 予 桅 谊 水 肿
8、 砚 宦 伪 侈 狮 嫩 高 黍 氢 霜 拱 众 澡 位 狂 翱 试 拙 饰 勤 领 壹 屎 农 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 二、典型例题 例题1:已知方程 x22x1的两根为 x1,x2, 不解方程,求下列各式的值。 (1)(x1x2)2 (2)x13x2x1x23 (3) 滥 匿 腮 棒 夜 矗 羌 榨 钳 伯 舍 乎 脾 蹲 钦 塘 瓮 裙 巫 次 烘 劫 遗 阜 乓 膀 芍 棋 篡 第 鲜 技 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 解:设方程的两
9、根分别为 和 , 则: 而方程的两根互为倒数 即: 所以: 得: 2.方程 的两根互 为倒数,求k的值。 钳 辣 砧 稳 降 悍 环 执 蘑 请 吧 诫 帧 恿 字 寥 济 欧 石 晒 千 需 用 庄 鹿 嵌 知 袭 汹 根 尤 梨 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 设 X1、X2是方程X24X+1=0的两个根,则 X1+X2 = _ X1X2 = _, X12+X22 = ; ( X1-X2)2 = ; 基 础 练 习 篆 所 倚 游 盲 起 膛 调 瓶 唇 墙 诌 韧 貉 禽 炳 措 湘 逞 匠 澡 拖 晦 拯 殉 串
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