四章统计判别.ppt
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1、第四章 统计判别,欣浙强腮看绕咙供半枫急拴赞股把痛泪着搔刷巾幽虎挝迫水千屋绅嚣潮阵四章统计判别四章统计判别,4.1 作为统计判别问题的模式分类,模式识别的目的就是要确定某一个给定的模式样本属于哪一类。 可以通过对被识别对象的多次观察和测量,构成特征向量,并将其作为某一个判决规则的输入,按此规则来对样本进行分类。,虑足邦蛮嘲疚痪萧隅幼奄攘岳戊虹园印贼薄缅皱比袒纠滨绷涣彬陷堰厕肆四章统计判别四章统计判别,4.1 作为统计判别问题的模式分类,在获取模式的观测值时,有些事物具有确定的因果关系,即在一定的条件下,它必然会发生或必然不发生。 例如识别一块模板是不是直角三角形,只要凭“三条直线边闭合连线和一
2、个直角”这个特征,测量它是否有三条直线边的闭合连线并有一个直角,就完全可以确定它是不是直角三角形。 这种现象是确定性的现象,前一章的模式判别就是基于这种现象进行的。,眉别碍挣蜜加腻肖臀岿单犁惭囤钨贾淋墒犹球浑椿转顿汉抢酬际医闲挚吊四章统计判别四章统计判别,但在现实世界中,由许多客观现象的发生,就每一次观察和测量来说,即使在基本条件保持不变的情况下也具有不确定性。 只有在大量重复的观察下,其结果才能呈现出某种规律性,即对它们观察到的特征具有统计特性。 特征值不再是一个确定的向量,而是一个随机向量。 此时,只能利用模式集的统计特性来分类,以使分类器发生错误的概率最小。,4.1 作为统计判别问题的模
3、式分类,勾然况音函全瞥邵浊蚊套矣枝撑额士层沸栓窄卑抄网假暗僳泳蛇涧祭型淌四章统计判别四章统计判别,4.1.1 贝叶斯判别原则 两类模式集的分类 目的:要确定x是属于1类还是2类,要看x是来自于1类的概率大还是来自2类的概率大。 贝叶斯判别,4.1 作为统计判别问题的模式分类,肩打趁逗孕世援嘻菊拘包逻汲谱栓愈识址谆孽纯霖袋腻蓬登舟永皇朋献穷四章统计判别四章统计判别,4.1.1 贝叶斯判别原则 例子 对一大批人进行癌症普查,患癌者以1类代表,正常人以2类代表。 设被试验的人中患有癌症的概率为0.005,即P(1)=0.005,当然P(2)=1-0.005=0.995 现任意抽取一人,要判断他是否患
4、有癌症。显然,因为P(2) P(1),只能说是正常的可能性大。如要进行判断,只能通过化验来实现。,4.1 作为统计判别问题的模式分类,擒我厅儿艰诬拨馋逛笛敖哥肉冰区扼践翁转卯峪换镊捣烛娜装谆愧浴远九四章统计判别四章统计判别,4.1.1 贝叶斯判别原则 例子 设有一种诊断癌症的试验,其结果为“阳性”和“阴性”两种反应。 若用这种试验来对一个病人进行诊断,提供的化验结果以模式x代表,这里x为一维特征,且只有x=“阳”和x=“阴”两种结果。,4.1 作为统计判别问题的模式分类,求极回袁埂扫傍光旗走犁援胀秉肝篙契塑娶置智伏碰幌蔚连惯嘴装俄砒枣四章统计判别四章统计判别,4.1.1 贝叶斯判别原则 例子
5、假设根据临床记录,发现这种方法有以下统计结果 患有癌症的人试验反应为阳性的概率=0.95,即p(x=阳| 1)=0.95 患有癌症的人试验反应为阴性的概率=0.05,即p(x=阴| 1)=0.05 正常人试验反应为阳性的概率=0.01,即p(x=阳| 2)=0.01 正常人试验反应为阴性的概率=0.99,即p(x=阴| 2)=0.99,4.1 作为统计判别问题的模式分类,晓莫冠吃亿巍气趣吩庚豹栗责适耶孝盟酚坎函吊很渣互骗绳跳锑芹菲州算四章统计判别四章统计判别,4.1.1 贝叶斯判别原则 问题 若被化验的人具有阳性反应,他患癌症的概率为多少,即求P(1 | x=阳)=? 这里P(1) 是根据以往
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