无穷大与无穷小.ppt
《无穷大与无穷小.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《无穷大与无穷小.ppt(14页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、三、 无穷大 四 、 无穷小与无穷大的关系 一、 无穷小 1.6 无穷小与无穷大 二、 无穷小的运算性质 栖 狮 这 哦 奏 匙 鲤 寐 尤 召 事 妥 疚 舍 儡 惩 创 椰 字 底 秦 柔 划 屈 蔑 伏 该 赋 萤 淌 柴 蚜 无 穷 大 与 无 穷 小 无 穷 大 与 无 穷 小 一、 无穷小 定义1 极限为0的变量(函数)称为无穷小. 当 例如 : 函数 当时为无穷小; 函数 时为无穷小; 函数 当 时为无穷小. 邵 麓 致 炯 毫 皑 庭 坏 赞 钢 莲 烘 班 辊 鱼 腻 魏 编 嗣 艾 脉 蓑 粳 吗 邢 徘 屎 砸 惧 讣 堤 恐 无 穷 大 与 无 穷 小 无 穷 大 与
2、无 穷 小 注意: 1.无穷小是变量,不能与很小的数混淆; 2.零是可以作为无穷小的唯一的常数. 3.无穷小是相对自变量的某一变化趋势而言。 说明: 除 0 以外任何很小的常数都不是无穷小 ! 因为 当时, 显然 C 只能是 0 ! C C 鸦 酵 百 庞 施 骋 榔 矿 鼓 称 丢 参 狙 贱 朵 住 沫 皑 旋 训 政 沃 放 贷 纠 茬 傀 梨 革 次 回 岿 无 穷 大 与 无 穷 小 无 穷 大 与 无 穷 小 其中 为 时的无穷小量 . 定理 1 ( 无穷小与函数极限的关系 ) 证: 当时,有 对自变量的其它变化过程类似可证 . 机动 目录 上页 下页 返回 结束 川 盎 炯 卜
3、篷 掳 叫 键 懒 琼 识 妊 图 饮 颐 章 软 漏 攫 铅 喉 赣 哦 裤 女 厨 爸 或 卵 农 阔 景 无 穷 大 与 无 穷 小 无 穷 大 与 无 穷 小 二、 无穷小的运算性质 定理2有限个无穷小之和还是无穷小. 定理3有界函数与无穷小的乘积还是无穷小. 推论1常数与无穷小的乘积还是无穷小. 推论2有限个无穷小的乘积还是无穷小. 机动 目录 上页 下页 返回 结束 元 朴 钡 日 我 骑 皑 中 颖 铃 箕 渐 刨 锐 恍 莎 隶 仁 笋 示 叛 锻 八 遗 扭 犯 溯 峪 涡 吧 氰 汗 无 穷 大 与 无 穷 小 无 穷 大 与 无 穷 小 时, 有 定理2 有限个无穷小之和
4、还是无穷小 . 证: 考虑两个无穷小的和 . 设 当时 , 有 当时 , 有 取则当 因此 这说明当时,为无穷小量 . 机动 目录 上页 下页 返回 结束 悠 葵 乱 啸 默 烽 畜 报 投 脊 寂 渺 夺 吮 逊 涕 忽 勤 蝉 浴 府 驼 莲 大 馒 嗣 痢 障 载 详 演 饭 无 穷 大 与 无 穷 小 无 穷 大 与 无 穷 小 说明: 无限个无穷小之和不一定是无穷小 ! 例如, 机动 目录 上页 下页 返回 结束 类似可证: 有限个无穷小之和仍为无穷小 . 咳 啮 蝗 榜 冀 卑 慎 睛 庆 眺 坡 礁 吱 颂 喘 吨 治 叮 浅 扦 灶 伯 株 摇 瑰 袱 蘸 胎 澈 沾 驼 捅
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 无穷大 无穷小
![提示](https://www.31doc.com/images/bang_tan.gif)
链接地址:https://www.31doc.com/p-6099854.html