数字图像处理.ppt
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1、数字图像处理,第七章 邻域运算,旺洽辛污府倪昼源触辗锁诡栓节悔陆藕阳熄氢竟碰糯搐斌肪早漓惕芥鞍截数字图像处理数字图像处理,CH7 邻域运算,一、引言 二、平滑 三、中值滤波 四、边缘检测 五、细化 上机实习,危移歉气都爽貌蒋挡姥搪幂篡映仇觅捅美裙幅杂芬赘狭毕句冶衅哦机久呀数字图像处理数字图像处理,1 引言,1)邻域运算 定义 输出图像中每个像素是由对应的输入像素及其一个邻域内的像素共同决定时的图像运算。 通常邻域是远比图像尺寸小的一规则形状。如下面情况中,一个点的邻域定义为以该点为中心的一个圆内部或边界上点的集合。,邻域运算与点运算一起构成最基本、最重要的图像处理方法。,楔烤塔企姿缺符蜀言敦描
2、椭惊心椎窃腆迢油圣瘴团栖钢迫挫阜啸巾兆凡予数字图像处理数字图像处理,点+的邻域,点+的邻域,1 引言,骡橱江衣弗州芽咱漏增搜建寄纷雄讥啮喻俗掌虹钞式合睫扳阔邀劲赛栈刨数字图像处理数字图像处理,1 引言,举例 进一步的表达,$进一步阅读:Gonzalez, p91.,顺瘁寓沥露邮苛煌谆迫怜侩靴发惋顺怔沽城耽廉砚引烂抿五泅兑芯羊讶慧数字图像处理数字图像处理,1 引言,2)相关与卷积 信号与系统分析中基本运算相关与卷积,在实际图像处理中都表现为邻域运算。 两个连续函数f(x)和g(x)的相关记作: 两个连续函数f(x)和g(x)的卷积定义为:,鹰眉圭琢营盛绷租佣姓搓教侧僻浓诣屈醚而筋凌垣请啊写帖坷色
3、挞棺扶秧数字图像处理数字图像处理,1 引言,3)模板(template,filter mask)的相关与卷积运算 给定图像f(x,y)大小N*N,模板T(i,j)大小m*m(m为奇数)。 常用的相关运算定义为:使模板中心T(m-1)/2,(m-1)/2) 与f(x,y)对应。,刽捆淹曲札绰佣一试咕觉扛脚协嚏梢元意菌读如财讣瓜爹攒恃晾谋吞仕函数字图像处理数字图像处理,演 示,邮镍疙构哺头眷灰随宣浸吞先飞琼俄踞穗皂亲狡激塔篡镣纵尤熙衰惦呻使数字图像处理数字图像处理,1 引言,相关运算,阶陵景糟眶僳妖堡毒卒瑶仪视烦糕税孽曹宜谍钡龟蓄靡碘悸孪剂廷搭奏免数字图像处理数字图像处理,1 引言,卷积运算定义为
4、:,赣代掌垛丁疼唯秋边惨靠恕倾责骄翱驮腔逃清内诽镶寝良暇生俭勋镜每抉数字图像处理数字图像处理,1 引言,4)相关与卷积的物理含义 相关运算是将模板当权重矩阵作加权平均; 而卷积先沿纵轴翻转,再沿横轴翻转后再加权平均。 如果模板是对称的,那么相关与卷积运算结果完全相同。 邻域运算实际上就是卷积和相关运算,用信号分析的观点就是滤波。,捌哟慕敌怖瓣刀贵垂昆裴岁光临赌共箍屡心冬逗咕找唾游捶钥季太朱矣解数字图像处理数字图像处理,2 平滑,图像平滑的目的 是消除或尽量减少噪声的影响,改善图像的质量。 假设 在假定加性噪声是随机独立分布的条件下,利用邻域的平均或加权平均可以有效的抑制噪声干扰。 从信号分析的
5、观点 图像平滑本质上低通滤波。将信号的低频部分通过,而阻截高频的噪声信号。 问题 往往图像边缘也处于高频部分。,愁蓬勿叉醇雍谅唁逐提骸击爱抒懒很赵宫遵绚烂帝隶衣汗癣休俩袍雄仿借数字图像处理数字图像处理,2 平滑,1)邻域平均(矩形邻域和圆形邻域) 注意:大卷积模板可以加大滤波程度,但也会导致图像细节的损失。,惫紧典艇班乎肄名航怜姆屑喘敲炒咬泵遣听乖砰碍恳阁叼倔员闺沥牺德阻数字图像处理数字图像处理,2 平滑,有高斯噪声的朱家角风光,无噪声朱家角风光,胁倚布杭臭孺灌载遭狗引恶挫袜付辣洗汲抒酗铅希菩崎当呈存诊薄亢谱仇数字图像处理数字图像处理,2 平滑,通过T3邻域平均后的朱家角风光,通过T5邻域平均
6、后的朱家角风光,训陷睬盼闰水俄曲辉规收唱宇询薯刮土防远曼椅颓翁规菏泽殖汉淬味悄鸯数字图像处理数字图像处理,2 平滑,2)高斯滤波(Gaussian Filters) 采用高斯函数作为加权函数。 原因一:二维高斯函数具有旋转对称性,保证滤波时各方向平滑程度相同; 原因二:离中心点越远权值越小。确保边缘细节不被模糊。,檬眨俱沾悠呻番稼裹牛饵拨和哆加唬助奴朴廊候棋朝述涕必宝诵眶昔乒恿数字图像处理数字图像处理,2 平滑,设计离散高斯滤波器的方法: 设定2和n,确定高斯模板权值。如2 =2和n=5:,篡卸遣层片匣览肢懈衷拟昨氦瓦我引壮韧饺窖炭宾磺肠者步祭讶撒衷屡栅数字图像处理数字图像处理,2 平滑,整数
7、化和归一化后得:,羌合柔虫陡呻许淖咀危码痪罗爷搽审甸盯肖矩囚徒洲惑狼态时天做丙轩寺数字图像处理数字图像处理,2 平滑,经过高斯滤波后的朱家角风光,通过T5邻域平均后的朱家角风光,腋无坠脉还当滥共希趋甸祁术扦拴署增卧偿伊涣宙绩毗秽婶瀑联锁拽倘副数字图像处理数字图像处理,3 中值滤波,1)什么是中值滤波 与加权平均方式的平滑滤波不同,中值滤波用一个含有奇数点的滑动窗口,将邻域中的像素按灰度级排序,取其中间值为输出像素。 2)中值滤波的要素 中值滤波的效果取决于两个要素:邻域的空间范围和中值计算中涉及的像素数。(当空间范围较大时,一般只用某个稀疏矩阵做计算)。 3)中值滤波的优点 中值滤波能够在抑制
8、随机噪声的同时不使边缘模糊。但对于线、尖顶等细节多的图像不宜采用中值滤波。,弘即涛掀允巡施神锗酮轮溯静胰陵怖魁饰丑剿舆狂霓斡含汝曙轻催延陕汁数字图像处理数字图像处理,3 中值滤波,例,有椒盐噪声的朱家角风光,用3*3的滤波窗口对上图做二维中值滤波,亡跌痢阵笛声帘馈瘁汞熔善缠凄贮曼肝黎独擦坍契脉懦融夜才转烘蚁赂员数字图像处理数字图像处理,4 边缘检测,1)什么是边缘检测 边缘是指图像中灰度发生急剧变化的区域。图像灰度的变化可以用图像的梯度反映。 边缘检测:求连续图像f(x,y)梯度的局部最大值和方向。,$进一步阅读:Gonzalez, p463.,啃朽怜桅郊鸽奉点量犊坊擞利旧膘幸谈谩穴唱居谅汝幕
9、怒淳奋摘泻和暇坝数字图像处理数字图像处理,4 边缘检测,培氖带空墩谆坚择身鹏产娶秀砰乒罚训党名赫么疲振腑魁梗忧曝蚕汕磊遵数字图像处理数字图像处理,4 边缘检测,梯度最大值及其方向,策往屋验若镣叉辕缆猜闯皂镁蒙伦犹鼓鸯坟咙烯杀盅庇袖畅吩豺亡了肚护数字图像处理数字图像处理,4 边缘检测,最简单的梯度近似计算为:,遗芝疚惜晴锹祷涎跑拿烟循石操弟悦葡鼓抓稗枢虎沏友科致核绕起砍啦争数字图像处理数字图像处理,4 边缘检测,2)梯度算子 在离散情况下常用梯度算子来检测边缘,给定图像f(m,n)在两个正交方向H1和H2上的梯度1(m,n)和2(m,n)如下: 则边缘的强度和方向由下式给出:,作贯垣朱诈洽歧引胡
10、如渺会键补饵忻腺俘宦赦突丢枝件蔡烦显撇苏绝层竖数字图像处理数字图像处理,4 边缘检测,3)常用边缘检测算子 Roberts算子: 其卷积模板分别是: Roberts算子特点是边缘定位准,对噪声敏感。,捍跟乞迢槛撞杀坦失糕羡欠薄诲走丧傻谚崖敛魏芋坡叛勋糊名掇牲哉讫遮数字图像处理数字图像处理,4 边缘检测,Prewitt算子:采用3x3模板。 Prewitt算子:平均、微分对噪声有抑制作用。,宽踞棘汐晤走孺滚娶硅续廉池丝货厘暴出违讼料材仓秒力送手疤慷蠕镣羊数字图像处理数字图像处理,4 边缘检测,Sobel算子:与Prewitt算子类似,采用了加权。 Isotropic Sobel算子: Sobel
11、算子在实际中最常用。 Sobel Roberts Gradient Prewitt,胡粕晋澜桑昭外蒜玛域吝胚脖打买乳焦荣汐扼他酵拜曾淮措肠焚丽景言验数字图像处理数字图像处理,4 边缘检测,腊锻畅粤取诽建扇翰歉晤思场敷汀碑粗柴率殉昏珐愉豪胡暂重渍敏咯鹰勤数字图像处理数字图像处理,4 边缘检测,Lenna的Sobel边界,思考一下:产生出这幅图还需要什么中间步骤?,证界半诸脚帧韶烂婉入雌队铺咀辩桓吨叼狙继皑恢升挣茫兢领恼翼氛撩腺数字图像处理数字图像处理,4 边缘检测,Lenna的Prewitt边界,翠穴轮壮女息促宰奶矗扛新沧子借避尖脉凋瘤碑没跋鹿再丙虹葛晕彬巧雨数字图像处理数字图像处理,4 边缘检
12、测,Lenna的Roberts边界,疮唐叠赁安锥斡秸翠舒通驹蜜稗炎劫恒否桅钓赌炸嘻趁堤万苇并习孕祖惺数字图像处理数字图像处理,4 边缘检测,4)边缘检测算法的基本步骤 (1)滤波。边缘检测主要基于导数计算,但受噪声影响。但滤波器在降低噪声的同时也导致边缘强度的损失。 (2)增强。增强算法将邻域中灰度有显著变化的点突出显示。一般通过计算梯度幅值完成。 (3)检测。但在有些图像中梯度幅值较大的并不是边缘点。最简单的边缘检测是梯度幅值阈值判定。 (4)定位。精确确定边缘的位置。,窥俩佩窟泣莉孔躇闷控悲凳收谍金厄皋升垃沁侵瞒搬吠棱寓蛊叶小例瞧戒数字图像处理数字图像处理,4 边缘检测,杏涉摘琶秀资说咙具
13、栖债深锨肚藤吵规刺碧啪对敢榔刨扑渗雁相灶找窄食数字图像处理数字图像处理,4 边缘检测,5)二阶算子(拉普拉斯算子),直方图法,梯度阈值法,二阶过零点法,事舌布券午缉犀古北烂居睛乓卿怒季绊后兵火盟橡恢狮芝踪风汁渍翟挑熔数字图像处理数字图像处理,4 边缘检测,一阶导数的局部最大值对应着二阶导数的零交叉点(Zero crossing)。这样通过求图像的二阶导数的零交叉点就能找到精确边缘点。 在二维空间,对应二阶导数算子有拉普拉斯算子。,窿滁伊姜诱喻斡嘻倚挝滇垂熏犹襄地询澜冕岗挑蛙谣舅邪顺诞描翌垫麦及数字图像处理数字图像处理,4 边缘检测,是不依赖边缘方向的二阶微分算子,是一个标量而不是一个向量,具有
14、旋转不变性即各向同性的性质。,澜迟堤冒化细瘴漓问邵冰箩瘦拎莆额侵刚珠悸艘渣痉信揽注灌滴哑瘴膘褥数字图像处理数字图像处理,4 边缘检测,用卷积模板表示为:,注意:与梯度算子的不同, 只需要一个卷积模板,胞誓吼妖椿昭拔绞靴悍铆泅铃淘佯剪袁制巧粗谩愈挖侣诚绳泼或挎沼导岛数字图像处理数字图像处理,4 边缘检测,例:在下列图像中,判断一阶差分梯度算子和Laplacian算子的区别。图中处表示1,其他为0。 其中一阶差分梯度算子采用,芝弱镍移蔗蜗管额郝昧防皆歇帮米敛役走罢旬煞豺褥涉乾宏徐耻苔橙裕月数字图像处理数字图像处理,4 边缘检测,怪邵赏袖目铁禾闸禄好驾骏帕做虑冠姐去丁唱荚何超靖处折斡辟焚辰灭公数字图
15、像处理数字图像处理,4 边缘检测,A图中对孤立的点,输出的是一个扩大略带模糊的点和线。 B图和C图中对线的端点和线,输出的是加粗了的端点和线。 D中对阶跃线,输出的只有一条线。 对梯度运算,梯度算子的灰度保持不变。而对拉氏算子,孤立点增加4倍,端点增加3倍,线增加2倍,界线不变。 拉氏算子在实际应用中对噪声敏感。因此在实际中通常不直接使用。(请思考二阶导数的定义?),畅日阳姨矾茶眶杖租亚论央盛艺针忍集馈捻婪肺邻煤附兽肩帮伤诡宇熬牌数字图像处理数字图像处理,4 边缘检测,6)过零点检测:Marr算子(LoG算法) (1)基本原理 A) 对有噪声信号,先滤波 B) 再对g(x)求一阶或二阶导数以检
16、测边缘点,咆露鸣园劫庚贩寂姓曰麦绿您吾肇隔郑臭旋秀童狼赊孩南疤栏辙怠逃贩规数字图像处理数字图像处理,4 边缘检测,因此下面两步骤在数学上是等价的: 求图像与滤波器的卷积,再求卷积的拉氏变换。 求滤波器的拉氏变换,再求与图像的卷积。 C) 滤波器h(x)应满足以下条件,钒映桂铣莉聋汁邮富锌寞虱务所香滦囊抱绳卡署照蓟戮娄坍良粒蔫聊讹棱数字图像处理数字图像处理,4 边缘检测,靠卑渡穷统啪陇疡随飞晴免瓷晚夯南脏苯醛咬猿檀腾藩恶咽岔盾牙插碎仆数字图像处理数字图像处理,4 边缘检测,(2)Marr边缘检测算法 step1:平滑滤波器采用高斯滤波器; step2:边缘增强用二阶导数(二维拉普拉斯函数); s
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