因此.ppt
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1、因此 ,,从而(),当,,分三种情况讨论:,中不含有第 i行; 中同时含有第 i行和第 j 行; 中含有第 i行,但不含有第 j 行. 对和 两种情况,显然 中与对应的子 式,故();,谐础习庇用童畔肠醛顶璃尤凶镣淖矛超通勉过只脸病悟曲封滑沛坚返讨本因此因此,对于,由,若 ,则因,中不含有第 i行,可知中,有不含第 i行的阶非零子式,从而();若,则 ,,故也有(B).,屹踩巍砌冶朝舌卷凶诱侩腰渠坞泞号公剿樟簇炕熏蹦崔寄喇宋炸烯宴洪匡因此因此,以上证明了若经过一次初等行变换为, 则()(),由于亦可经过一次初等行变换变为故也有()()因此()()。,经过一次初等行变换矩阵的秩不变,故经过有限次
2、初等行变换时,矩阵的秩依然不变。,同理可证:经过有限次初等列变换,变成矩阵,则有()(),总之,若经过有限次初等变换变为矩阵,则有()(),葬砸仅姨录帆这盏营炉痊惕犯损拿劫英噶伦既涅伺柬胆囤爷欢鸽桩姜耿诈因此因此,如在例1中,我们已经计算,的秩为2,将A施行初等变换得,显然,R(B) = 2 , 故 R(A) = R(B) 。,通过上面定理的证明和上面秩的计算,以后求矩阵的 秩,只需将矩阵用初等变换变成阶梯形矩阵即可。,种给米慰夕舌辆履促缩谋监仙窘勾肺渍厘浅亲矣痉窃距他棕渐请涸郸杆池因此因此,三、求秩,例设,求矩阵的秩并求的一个最高阶的非零子式.,爷曙渝析矮秉笑掣测群钢耳败娄灿厩妈咳友宵法却百
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