习题7─19一细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形.docx
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1、最新资料推荐习题 719一细玻璃棒被弯成半径为R 的半圆形,沿其上半部分均匀分布有电量+Q,沿其下半部分均匀分布有电dlRdYd量 Q,如图所示,求圆心O 处的电场强度。解:如图所示,在半圆形玻璃棒的上半部分取一线元+QRdExdlRd,其位置处相应的半径与X 轴负向的夹角为OXQ,其带电量dEydEdqdl2Qdl(R)2Qd,其在 O 点产生的元场强的大小为习题 7 19 图dEdqQd0 R 2220 R24其方向如图所示。由于各个线元产生的元场强方向不一致,因此需把dE 分解dE ydE s i nQ s i nd220 R 2由于电荷分布的对称性,最终O 点场强的 X 分量 Ex0
2、。因此,圆心 O 处的电场强度的Y 分量为E y2dE yQ2s i ndQ220220 R0 R把 O 处的电场强度写成矢量式为EE y jQj220 R习题7 20 在 真 空 中有 一 长 为 l=10cm的 细 杆 , 杆上 均 匀 分 布着 电 荷 , 已 知 其 电荷 线密 度1.010 5 C / m , 在 杆 的 延 长 线 上 , 距 杆 的 一 端 为 d=10cm的 一 点 上 , 有 一 电 量 为q02.010 5 C 的点电荷,如图所示,试求该点电荷所受的电场力。解法 :沿细杆方向建立X 轴方向向左, 坐标原点就在 q0所在处,在细杆上x处取线元dx,其带电为dx
3、xdqdx ,线元在 q0 所在处产生的元场大小为Oq0dlXdEdqdx40 x240 x2习题 7 20 图整个细杆在 q0 所在处产生的电场大小为EdEdldx11ld2()4x40dd l40 d (d l )0点电荷 q0 所受的电场力为1最新资料推荐Flq01.010 50.10 2.010 5q0 E(dl )43.148.8510 120.108.99N4 0 d0.20习题 722 如图所示为一沿X 轴放置的长度为 l 的不均匀带电细棒,已知其电荷线密度为al0 ( x a) , 式 中O0 为 常 量 , 取xXU0 ,求坐标原点O 处的电势。dx解:在棒上 x 处取线元
4、dx,其带电量 dqdx0 ( xa)dx习题 722 图O 处产生的元电势,其在坐标原点为dUdq0 (xa)dx40 x40 x整个带电细棒在坐标原点O 处产生的电势为0ala) dx0x a ln x aa lUdUa(14x40040l alna l0a习题 725图为一个均匀带电的球壳,其电荷体密度为,球壳内表面半径为R1,外表面半径为R2 ,设无穷远处为电势零点,求空腔内任一点的电势。解:以 O 为中心,以 r ( R1rR2 )为半径,在球壳内取一厚度为dr的薄球壳,其可看成均匀带电球面,其带电量为 dqdV4r 2dr ,其在其内部任一点产生的电势为rOdUdq4r 2 drr
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