河北省衡水市安平中学2018届高三数学上学期第三次月考试题文.docx
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1、安平中学 2017-2018 学年第一学期高三第三次月考数学(文科)试题一、选择题(本大题共12 小题,每小题5 分,共 60 分 . 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).1.已知 P x | 1x1 , Q 0 x 2 ,则 P QA(1,2)B(0,1)C ( 1,0)D (1,2)2.已知 m1,1, n2,2 ,若 (mn)(mn) ,则()A -4B -3C -2D -13.在等差数列an中,若 a2 =4, a4 =2,则 a6 =()A -1B 0C1D 64.设R ,则“ |sin1)|12”是“”的(122A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D 既
2、不充分也不必要条件5.若把函数 fx3sin (2x) 的图象向右平移0个单位后所得图象关于坐标3原点对称,则的最小值为()A6BCD12346. 设 Sn 是等比数列an的前 n 项和, S45S2 ,则a3 a8的值为()2a5A 2B 2C 2或 2D 127.已知点 D 是ABC 所在平面内的一点, 且 BD2 DC ,设 ADABAC ,则( )A -6B6C -3D 38.在等比数列n中, a1an82,a3an 281 ,且前 n 项和 Sn121 ,则此数列的项a数 n 等于()A 4B 5C 6D 71 / 79 设函数fx 的导函数为fx ,若 fx 为偶函数, 且在0,1
3、 上存在极大值, 则 fx的图象可能为()ABCD10. 在ABC 所在的平面上有一点P ,满足 PAPB PCAB ,则PBC 与ABC 的面积之比是 ()1B1C23A D323411. 若 0,2 ) ,则满足 1 sin2 sin cos 的 的取值范围是A0, B 0, C0,3D 0,3 7, 2244412.若函数 f ( x)2x33mx26x 在区间 (2 , ) 上为增函数, 则实数 m 的取值范围为()A ( , 2)B ( , 2C, 5D, 522二、填空题 ( 本大题共 4小题,每小题5 分,共 20 分 ).13.已知角1,则 x 的终边经过点 P x,2 ,且
4、cos314.已知等差数列 an 的前 n 项和为 Sn , P, A, B 三点共线,且 OPa3 OAa2016 OB ,则 S201815.若 sin5,26,且,则 sin132316.在 ABC 中,| AB AC | AB, AB=2, AC=1, E, F 为 BC 的三等分点,则AC|AEAF =_三、解答题 ( 本大题共 6小题,解答应写出相应的文字说明,证明过程或演算步骤).17. (本小题满分 10 分)在ABC 中,角 A, B, C的对边分别为a, b, c,且 bc, 2sin B3 sin A.( 1)求 cosB 的值; .( 2)若 a 2,求 ABC 的面积
5、18. (本小题满分 12 分)2 / 7已知数列an 的前 n 项和为n ,且满足 Snn2n ,n NS( 1)求 an的通项公式 ;( 2)求数列1的前 n 项和 .( n1)an19. (本小题满分 12 分)已知 ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别是a,b,c, 且2a cosBc cos B b cosC ( 1)求角 B 的大小;( 2 )设向量m (cos A,cos 2A ),n (12,5)a 4,求当m n取最大值时,边长ABC 的面积的值20. (本小题满分12 分)如图,在Rt ABC中, ACB 2 , AC3, BC2,P是 ABC内的一点( 1)若 P
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