平面向量数量积说课稿我的.docx
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1、.各位评委大家好:我叫,来自。今天我说课的课题是(第一课时)。下面我将围绕本节课 “教什么? ”、 “怎样教? ”以及 “为什么这样教?”三个问题,下面从教材分析、教学目标分 析 、 教 学 重 难 点 分 析 、 教 法 与 学 法 、 课 堂 设 计 五 方 面 逐 一 加 以 分 析 和 说 明一、教材分析(一)教材的地位和作用本节内容安排在 数学必修 4 第二章、第四节第一课时,它是平面向量的核心内容,向量的平行、垂直关系是向量间最基本、最重要的位置关系,而向量的夹角、距离又是向量的重要数量特征,向量的数量积恰好是解决问题的重要工具,因此是高考命题中“在知识网络处设计命题”的重要载体。
2、(二 )、学情分析学生在学习本节内容之前,已熟知了实数的运算体系,掌握了向量的概念及其线性运算,具备了功等物理知识,并且初步体会了研究向量运算的一般方法:即先由特殊模型(主要是物理模型)抽象出概念,然后再从概念出发,在与实数运算类比的基础上研究性质和运算律。在功的计算公式和研究向量运算的一般方法的基础上,学生基本上能类比得到数量积的含义和运算律,对于运算律不一定给全或给对,对运算律的证明可能会存在一定的困难。因此本节课的重点难点为:二、重难点分析重点:平面向量数量积的概念、用平面向量数量积表示向量的模及夹角。难点:平面向量数量积的定义及运算律的理解,平面向量数量积的应用。重难点突破:在学生已有
3、知识的基础上,通过认真观察思考,并通过小组合作探究的办法来实现重难点突破三、教学目标分析 根据教学大纲的要求、本节教材的特点和 高二学生的认知规律,本节课的教学目标确定为:知识目标 -1、了解平面向量数量积的物理背景,理解数量积的含义及其物理意义;2 、体会平面向量的数量积与向量投影的关系,掌握数量积的性质和运算律,并能运用性质和运算律进行相关的运算和判断;能力目标- 通过本节课的学习,进一步培养学生抽象概括、伦理论证的能力。情感目标 让学生经历由实例到抽象的数学定义的形成过程,性质、运算律的发现到.论证过程,进一步感悟数学的本质,培养学生的探索研究能力作铺垫。四、教法与学法分析(一)教法分析
4、1 情景设置法 - 激发感情,引起兴趣2 提问法 - 逐步引导,逐渐深入。3 点拨法 - 展开联想,拓展思路。( 二)学法分析1 讨论法 - 积极参与,总结规律。2 自主探究法 - 学生实践,巩固提高。3 悬念法 - 带着问题,巩固提高。五、课堂设计活动一:创设问题情景,激发学习兴趣正如教材主编寄语所言,数学是自然的,而不是强加于人的。平面向量的数量积这一重要概念,和向量的线性运算一样,也有其数学背景和物理背景,为了体现这一点,我设计以下几个问题:问题 1:我们已经研究了向量的哪些运算?这些运算的结果是什么?问题 2:我们是怎么引入向量的加法运算的?我们又是按照怎样的顺序研究了这种运算的?期望
5、学生回答:物理模型概念性质运算律应用问题 3:一物体在力F 的作用下产生位移S,设计意图: 1、明白新旧知识的联系性。2、明确研究向量的数量积这种运算的途径。活动二:探究数量积的概念1、概念的抽象在分析“功”的计算公式的基础上提出问题4如图所示,一物体在力F 的作用下产生位移S,( 1)力 F 所做的功W=。( 2)请同学们分析这个公式的特点: W (功)是 量,F (力)是 量,S(位移)是 量,.是。问题 4:你能用文字语言来表述功的计算公式吗?如果我们将公式中的力与位移推广到一般向量,其结果又该如何表述?学生通过思考不难回答:功是力与位移的大小及其夹角余弦的乘积;两个向量的大小及其夹角余
6、弦的乘积。这样,学生事实上已经得到数量积概念的文字表述了,在此基础上,我进一步明晰数量积的概念。2、概念的明晰( 1)数量积的定义已知两个非零向量与,它们的夹角为,我们把数量cos叫做与的数量积(或内积) ,记作:,即:= cos( 2)定义说明记法“”中间的不可以省略,也不可以用“”代替。规定:零向量与任何向量的数量积为零。表示什么?在这里画出几个图让学生判断夹角。babab注意:两向量的夹角定义中两向量必须是同一起点设计意图: 指出特殊角的情况。以便也为后面向量数量积的重要性质的推导做铺垫。同时加深对夹角概念的理解,避免学生在运用时出错。在强调记法和“规定”后,为了让学生进一步认识这一概念
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