材料力学研究生入学考试模拟试题.docx
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1、最新资料推荐南京工业大学2016 年硕士研究生入学考试模拟试题(一)科目代码 806科目名称:材料力学满分 150 分注意:认真阅读答题纸上的注意事项;所有答案必须写在答题纸上,写在本试题纸或草稿纸上均无效本试题纸必须随答题纸一起装入试题袋中交回!(可以使用科学计算器)一、在图示结构中,杆BC 和杆 BD 的材料相同,且受拉和受压时的许用应力相等,已知载荷 F,杆 BC 长 l,许用应力 。为使结构的用料最省,试求夹角的合理值。解: FN1F, FN2F cotDsinFN1A1 = FN1FA 2 = FN2F cot,B sin FN2lFll F cotCBVA1A2 lFcoscos
2、sinldV0,(0)Fdsin20cos2010sin202cos200sin 20 cos20sin 20即sin 20 cos20,tan02当 0 54.74 时, V 最小,结构用料最省。二、图示锥形圆轴,承受外力偶 M e 作用,材料的切变模量为 G 。试求两端面间的相对扭转角 。解: d ( x)2ab axM eM elablM edx0ld 4 (x)G322M elG012M el (b2ab a 2 )4 dx3b3ab a x3Gal三、图示在拉力 F 的作用下的螺栓,已知螺栓的许用切应力 是拉伸许用应力的0.6倍。试求螺栓直径d 和螺栓头高度 h 的合理比值。解:因为
3、 4F , 所以 F0.6 d2d h在正应力和切应力都达到各自许用应力时,有1D最新资料推荐h4F21d2.4 。,d0.6FhddhF四、图示梁AB 的左端固定,而右端铰支。梁的横截面高度为h,弯曲刚度为 EI,线膨胀系数为l,若梁在安装后,顶面温度为t1,底面温度为 t2(t2t1),试求此梁的约束力。解:因温度变化而弯曲的挠曲线微分方程为dd2 wl (t2t1 )dxdx2h由 A 处边界条件得wl (t2t1) x2T12hAB(t2t1 ) 2T2wBtlll2h而wBFBFB l 33EIwBtwBF BFB3EIl (t2t1 ) ,M AFB l2hl五、受内压的薄壁圆筒,
4、 已知内压为 p ,平均直径为 D ,壁厚为 t ,弹性常数为 E 、。试确定圆筒薄壁上任一点的主应力、主应变及第三、第四强度理论的相当应力。解: 1pD ,2pD , 3 02t4t1231(E1 (E10E2 )1pDpDpD)D1E2t4t(2p4tE21 )1pDpDpD (12 )E4t2t4tE(2 )13 pD3 pD1E04tE4tpDr3132tr41( 12 )2( 23 )2( 31 )23pD24tFA六、偏心拉伸杆受力如图所示,弹性模量为E。试求:C(1) 最大拉应力和最大压应力值及其所在位置;(2) 线 AB 长度的改变量。hlbB2D最新资料推荐解: (1)最大拉
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