高中数学椭圆几何性质练习题.docx
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1、最新资料推荐21.2椭圆的简单几何性质第 1 课时椭圆的简单几何性质双基达标(限时 20 分钟)1已知椭圆以两条坐标轴为对称轴,一个顶点是(0,13),另一个顶点是 ( 10,0),则焦点坐标为 ()A( 13,0)B(0,10)C(0,13)D(0, 69)解析由题意知,椭圆焦点在 y 轴上,且 a13,b10,则 c a2b269,故焦点坐标为 (0, 69)答案D椭圆x2 4y2 1 的离心率为 ()23322A. 2B.4C. 2D.3222y2221解析将椭圆方程 x 4y 1化为标准方程x 1 1,则 a 1, b 4,c4223c3 ab 2,故离心率 e a2 .答案A63已知
2、椭圆 C 的左、右焦点坐标分别是 (2,0),(2,0),离心率是 3,则椭圆 C 的方程为 ()x222y2A. 3 y1Bx 3 1x2y2x2y2C. 32 1D. 2 3 1c63,b a2c21.所以椭圆 C 的方解析因为 a3 ,且 c 2,所以 ax22程为3 y 1.1最新资料推荐答案A4已知椭圆的短轴长等于2,长轴端点与短轴端点间的距离等于5,则此椭圆的标准方程是 _解析设椭圆的长半轴长为a,短半轴长为 b,焦距为 2c,则 b1,a2 b2 (5)2,即 a24.x22y22所以椭圆的标准方程是4 y 1 或 4 x1.x22y22答案4 y 1 或 4 x 1已知椭圆x2
3、y21的值为 _ 1 的离心率为 ,则 k5k8922解析当 k 89 时, e2 c2k891,k4;ak842c29 k815当 k 810mb0)的左焦点 F1 作 x 轴的垂线交椭圆于点 P,F2 为右焦点,若 F1PF260,则椭圆的离心率为 ()5311A. 2B. 3C.2D.3解析记 |F1F2|2c,则由题设条件, 知2c ,|PF 4c ,则椭圆的离心|PF1|32|3率 e2c|F1F2|22c2c4c3,故选 B.2a1 |3|PF |PF33答案B9已知椭圆 G 的中心在坐标原点,长轴在x 轴上,离心率为3,且 G 上一点2到 G 的两个焦点的距离之和为12,则椭圆
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