七年级数学下学期5月段考试卷含解析苏科版.doc
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1、2015-2016学年江苏省无锡市江阴二中七年级(下)段考数学试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请将正确的答案填在题后的括号内.)1下列计算:(1)anan=a2n,(2)a6+a6=a12,(3)cc5=c5,(4)27+27=28,(5)(3xy3)3=9x3y9,(6)a5b5(ab)2=a3b3中正确的个数为()A3个B2个C1个D0个2下列不等式变形正确的是()A由ab,得a2b2B由ab,得abC由ab,得D由ab,得acbc3若方程(a5)x|a|4+5y=1是关于x,y的二元一次方程,则a的值为()A5B5C4D5
2、4因式分解正确的是()A4x216=(2x+4)(2x4)B(x2+4)216x2=(x+2)2(x2+44x)Cx2+2xyy2=(xy)2Dx2y2+2y1=(x+y1)(xy+1)5若不等式组的解集为x1,则a的取值范围为()Aa1Ba1Ca2Da=26下列结论:一个三角形的3个外角的度数之比为2:3:4,则与之相应的3个内角度数之比为5:3:1;在ABC中,若A=2B=3C,则ABC为直角三角形;一个多边形的边数每增加一条,这个多边形的内角和就增加180;一个五边形最多有3个内角是直角;两条直线被第三条直线所截,同位角的角平分线互相平行其中正确结论有()A2个B3个C4个D5个7已知a
3、,b,c是ABC的三边长,满足a2+b2=6a+8b25,则最长边c的范围()A1c7B4c7C4c7D1c48已知某种轮船的载重量为500吨,容积为2000立方米现有甲、乙两种货物待装,甲种货物每吨5立方米,乙种货物每立方米0.5吨,求怎样装货,才能最大限度利用船的载重量和容积设装甲、乙两种货物分别为x吨、y吨,于是有方程组()ABCD二、填空题(本大题共10小题,每空2分,共30分,不需写出解答过程,只需把答案直接填写在横线上)9已知一个三角形的两边长为3和8,第三边长是偶数,则周长为_10已知x+y=8,xy=7,则x2y+xy2=_;xy=_11在(x1)(ax3+3x2bx+1)的运
4、算结果中不含x3,且x2的系数是2,那么a=_,b=_12已知方程3x+y=1,用含x的代数式表示y为_;当y=12时,x=_13如果是方程组的解,那么2ab=_14不等式13x10的负整数解是_15若x2+kx24=(xm)(x+n),其中k、m、n均为整数,则k的值为_16如图,将四边形纸片ABCD的右下角向内折出PCR,其中B=120,D=40,恰使CPAB,RCAD,则C=_17某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到江阴儿童福利院看望孤儿如果分给每位儿童5盒牛奶,那么剩下18盒牛奶;如果分给每位儿童6盒牛奶,那么最后一位儿童分不到6盒,但至少能有3盒则这个儿童福利院的儿
5、童最少有_个,最多有_ 个18某种数字化的信息传输中,先将信息转化为数学0和1组成的数字串,并对数字串进行了加密后再传输现采用一种简单的加密方法:将原有的每个1都变成10,原有的每个0变成01我们用A0表示没有经过加密的数字串这样对A0进行一次加密就得到一个新的数字串A1,对A1再进行一次加密又得到一个新的数学串A2,依此类推,例如:A0:10,则A1:1001若已知A2:100101101001,则A0:_,若数字串A0共有4个数字,则数字串A2中相邻两个数字相等的数对至少有_对三、解答题(本大题共9题,共54分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19计算(1)(2)(2x1)2(2x
6、+1)220解下列方程组(1)(2)21解下列不等式(组)(1)解不等式,并把它的解集表示在数轴上(2)解不等式组:22已知关于x、y的方程组的解都不小于1,(1)求m的取值范围;(2)化简|2m6|m4|23A、B两地相距80千米,甲乙两人骑自行车同时从A、B两地出发相向而行,经过2小时相遇;再过30分钟,甲所余路程是乙所余路程的两倍,求甲、乙的速度24江阴二中在社区活动中开展了算“24”点比赛,首轮进行淘汰赛,即每组两同学之间进行比赛,比赛规则是:每人胜一次得10分,负一次扣3分,两人一共比赛了13次(都能决出胜负),得分不低于80分的同学才能进入决赛,问想要进入决赛至少胜多少次?25如图
7、:在长方形ABCD中,AB=CD=4cm,BC=3cm,动点P从点A出发,先以1cm/s的速度沿AB,然后以2cm/s的速度沿BC运动,到C点停止运动,设点P运动的时间为t秒,是否存在这样的t,使得BPD的面积S3cm2?如果能,请求出t的取值范围;如果不能,请说明理由26某书店老板去图书批发市场购买某种图书第一次用1200元购书若干本,并按该书定价7元出售,很快售完由于该书畅销,第二次购书时,每本书的批发价已比第一次提高了20%,他用1500元所购该书数量比第一次多10本当按定价售出200本时,出现滞销,便以定价的4折售完剩余的书试问该老板这两次售书总体上是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其它因素
8、)?若赔钱,赔多少?若赚钱,赚多少?27某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车,计划一年生产安装240辆由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人;他们经过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装生产开始后,调研部门发现:1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车;2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车(1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车?(2)如果工厂招聘n(0n10)名新工人,使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务,那么工厂有哪几种新工人的招聘方案?(3)在(2)的条件下,工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工
9、资,给每名新工人每月发1200元的工资,那么工厂应招聘多少名新工人,使新工人的数量多于熟练工,同时工厂每月支出的工资总额W(元)尽可能地少?2015-2016学年江苏省无锡市江阴二中七年级(下)段考数学试卷(5月份)参考答案与试题解析一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请将正确的答案填在题后的括号内.)1下列计算:(1)anan=a2n,(2)a6+a6=a12,(3)cc5=c5,(4)27+27=28,(5)(3xy3)3=9x3y9,(6)a5b5(ab)2=a3b3中正确的个数为()A3个B2个C1个D0个【考点】整式的除法;合
10、并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方【分析】根据整式的除法,合并同类项的方法,以及同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方的运算方法逐一判断即可【解答】解:anan=a2n,选项(1)正确;a6+a6=2a6,选项(2)不正确;cc5=c6,选项(3)不正确;27+27=28,选项(4)正确;(3xy3)3=27x3y9,选项(5)不正确;a5b5(ab)2=a3b3,选项(6)正确综上,可得正确的有3个:(1)、(4)、(6)故选:A2下列不等式变形正确的是()A由ab,得a2b2B由ab,得abC由ab,得D由ab,得acbc【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质逐个判断即可【解答
11、】解:A、ab,得a2b2,错误;B、ab,得ab,正确;C、ab,得,错误;D、当c为负数和0时不成立,故本选项错误,故选B3若方程(a5)x|a|4+5y=1是关于x,y的二元一次方程,则a的值为()A5B5C4D5【考点】二元一次方程的定义【分析】根据二元一次方程的定义:含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程可得|a|4=1,且a50,再解即可【解答】解:依题意得:|a|4=1,且a50,解得a=5故选:A4因式分解正确的是()A4x216=(2x+4)(2x4)B(x2+4)216x2=(x+2)2(x2+44x)Cx2+2xyy2=(xy)2Dx
12、2y2+2y1=(x+y1)(xy+1)【考点】提公因式法与公式法的综合运用;因式分解-分组分解法【分析】A、原式提取4,再利用平方差公式分解得到结果,即可作出判断;B、原式利用平方差公式及完全平方公式分解得到结果,即可作出判断;C、原式提取1,再利用完全平方公式分解得到结果,即可作出判断;D、原式结合后,利用完全平方公式及平方出根是分解得到结果,即可作出判断【解答】解:A、原式=4(x24)=4(x+2)(x2),错误;B、原式=(x2+4+4x)(x2+44x)=(x+2)2(x2)2,错误;C、原式=(x22xy+y2)=(xy)2,错误;D、原式=x2(y22y+1)=x2(y1)2=
13、(x+y1)(xy+1),正确,故选D5若不等式组的解集为x1,则a的取值范围为()Aa1Ba1Ca2Da=2【考点】解一元一次不等式组;不等式的解集【分析】首先分别计算出两个不等式的解集,再根据小小取小可确定1,再解即可【解答】解:,由得:x,由得:x1,不等式组的解集为x1,1,解得:a2,故选:C6下列结论:一个三角形的3个外角的度数之比为2:3:4,则与之相应的3个内角度数之比为5:3:1;在ABC中,若A=2B=3C,则ABC为直角三角形;一个多边形的边数每增加一条,这个多边形的内角和就增加180;一个五边形最多有3个内角是直角;两条直线被第三条直线所截,同位角的角平分线互相平行其中
14、正确结论有()A2个B3个C4个D5个【考点】多边形内角与外角;平行线的性质;三角形的外角性质【分析】根据三角形的外角和定理及内角和定理分别求出各对应角的度数即可解答;根据三角形内角和定理可计算出三个内角的度数,进而判断出的正误;根据多边形内角和定理可得的正误;根据多边形的内角和定理解答即可;根据平行线的判定得出【解答】解:,三角形的3个外角的度数之比为2:3:4,3个外角的度数分别为80,120,160,其对应的内角分别为100、60、20,3个内角度数之比为100:60:20=5:3:1,故说法正确,在ABC中,若A=2B=3C,则ABC为直角三角形,说法错误;一个多边形的边数每增加一条,
15、这个多边形的内角和就增加180,说法正确;五边形最多可以有3个内角是直角,故本选项正确;两条平行直线被第三条直线所截,同位角的角平分线互相平行,说法正确;故选D7已知a,b,c是ABC的三边长,满足a2+b2=6a+8b25,则最长边c的范围()A1c7B4c7C4c7D1c4【考点】因式分解的应用;三角形三边关系【分析】由a2+b2=6a+8b25,得a,b的值,然后利用三角形的三边关系求得c的取值范围即可【解答】解:a2+b2=6a+8b25,(a3)2+(b4)2=0,a=3,b=4;43c4+3,c是最长边,4c78已知某种轮船的载重量为500吨,容积为2000立方米现有甲、乙两种货物
16、待装,甲种货物每吨5立方米,乙种货物每立方米0.5吨,求怎样装货,才能最大限度利用船的载重量和容积设装甲、乙两种货物分别为x吨、y吨,于是有方程组()ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】此题中的等量关系有:载重量为500吨;容积为2000立方米【解答】解:根据载重量为500吨,可列方程为x+y=500;根据容积为2000立方米,可列方程为5x+0.5y=2000那么方程组可列为:故选A二、填空题(本大题共10小题,每空2分,共30分,不需写出解答过程,只需把答案直接填写在横线上)9已知一个三角形的两边长为3和8,第三边长是偶数,则周长为17或19或21【考点】三角形三边关系【
17、分析】利用三角形三边关系定理,先确定第三边的范围,进而就可以求出第三边的长,从而求得三角形的周长【解答】解:设第三边为a,根据三角形的三边关系可得:83a8+3即:5a11,由于第三边的长为偶数,则a可以为6或8或10三角形的周长是 3+8+6=17或3+8+8=19或3+8+10=21故答案为:17或19或2110已知x+y=8,xy=7,则x2y+xy2=56;xy=6【考点】完全平方公式【分析】先分解因式,再整体代入求出即可;先根据完全平方公式进行变形,再整体爱人求出即可【解答】解:x+y=8,xy=7,x2y+xy2=xy(a+y)=78=56,xy=6,故答案为:56,611在(x1
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