古希腊的数学成就.ppt
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1、现代文明的发祥地希腊,世界上曾经存在21种文明,但只有希腊文化转变成了今天的工业文明,究其原因,乃是数学在希腊文明中提供了工业文明的要素,古希腊的世界并不限于今天称作“希腊”的那部分,而是东部扩展到爱奥尼亚(土耳其的西部),西部扩展到意大利南部和西西里,南部扩展到亚历山大(埃及) ,古希腊的数学 古希腊的数学贡献:认识到数学在人类文明中的基础作用。 四艺 : (1)数的绝对理论算术; (2)静止的量几何; (3)运动的量天文; (4)数的应用音乐。,希腊人从埃及和巴比伦人那里学习了代数和几何的原理,但是埃及和巴比伦人的数学基本上是经验的总结,是零散的,希腊人将这些零散的知识组成一个有序的系统的
2、整体他们努力使数学更加深刻、更加抽象、更加理性化柏拉图说:“无论我们希腊人接受什么东西,我们都要将其改善,并使之完美无缺” (算术-演绎数学) 到公元前3世纪,在最伟大的古代几何学家欧几里得、阿基米德、阿波罗尼奥斯的时代达到了顶峰,而终止于公元6世纪当时最光辉的著作是欧几里得的几何原本,尽管这部书是两千多年以前写成的,但是它的一般内容和叙述的特征,却与现在我们通用的几何教科书非常相近,自然界的数学化毕达哥拉斯,西方理论数学的创始人毕达哥拉斯(Pythagoras,公元前572年497年),毕达哥拉斯的哲学:万物皆数 菲洛劳斯(Philolaus)观点:“如果没有数及其性质,那么任何存在的事物,
3、无论是其本身还它们之间的关系,对任何人来说都将是不清楚的。” 勾股定理:毕达哥拉斯学派的核心理论,即自然界能够用数和数的关系进行解释,数是实在的本质,这些观念支配了近代科学。,(左)柏拉图-Plato, (右)亚里士多德-Aristotle 柏拉图(Plato,前427前347)是古希腊最著名的哲学家和教育家,出生于雅典一个奴隶主贵族家庭。,柏拉图的哲学观点: 存在一个物质的世界地球及其上的万物,通过感官我们能够感觉到这个世界。同时,还存在一个精神世界,一个神所显示的世界,一个诸如美、正义、智慧、善和非尘世的理念世界。 感官所能把握的,只是具体的和消逝的东西,只有通过心灵才能达到对这些永恒的理
4、念的理解。这种理念论,是柏拉图哲学的核心,这与数学中的抽象概念属于相同的精神的东西。学会如何去思考其中的一个,那么就知道怎样去考虑另外一个。这是柏拉图认识的两者的关系。,数学在柏拉图的世界中的作用: “几何学将是灵魂趋向于真理,进而创造出哲学的精神” 关于算术:“有非常重大和崇高的作用,它迫使大脑对抽象的数进行推理,不让那些可见的和可接触的对象进入论证之中。”,欧几里得的“几何原本” “此书有四不必:不必疑,不必揣,不必试,不必改。有四不可得:欲脱之不可得,欲驳之不可得,欲减之不可得,欲前后更置之不可得。” 徐光启,(公无前330前275),欧几里得(Euclid,约公元前300年)是古代最杰
5、出的数学家之一,欧几里得的几何原本的出现是数学史上的一个伟大的里程碑自1482年第一个印刷本出版以后,至今已有一千多种版本在我国,明朝时期意大利传教士利玛窦与我国的徐光启合译前6卷,于1607年出版,这部著作一直流传到今天,其影响远远超出了数学以外,对整个人类文明都带来巨大影响欧几里得的几百条证明是仅仅靠几条公理推导出来的这些演绎结果使得希腊人和以后的文明了解到理性的力量,受这一成就的鼓舞,人们把理性运用于其他领域逻辑学家、哲学家、政治家和所有真理的追求者都纷纷仿效欧几里得的模式,来建立他们自己的理论 欧几里得可能不是第一流的数学家,但是第一流的教师,他写的教科书持续使用了两千多年,当今每一个
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