七年级下册数学华师版第10章轴对称、平移与旋转10.1轴对称10.1.2轴对称的再认识【教学设计】.docx
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1、轴对称的再认识枫桥镇中王冬华一、观图激趣,设疑导入1、课件演示2、( 1)让学生观图后提问:以上图形有什么共同特征?(2)师生共同回顾:轴对图形的定义和性质(3)课件演示:定义:一个图形沿某一条直线对折对折的两部分,完全重合对称轴是一条直线性质:对应线段相等,对应角相等3、提出问题,导入新课:线段和角分别是轴对称图形吗?我们能否加以验证呢?二、巧设问题,探究新知问题一:线段是轴对称图形吗?我们能否加以验证呢?(让学生思考后问答,怎样验证?老师提醒:对折可借助于白纸)1、操作:让学生在纸上画出线段AB 及它的中点 O,再过 O 点画出与 AB垂直的直线 CD,沿直线 CD 将纸对折,观察线段 O
2、A 与 OB 是否重合;2、用课件演示(对折演示)CABD3、根椐轴对称图形定义,可以得到:线段 AB 是轴对称图形,且直线CD是它的对称轴。4、直线 CD 垂直于线段 AB 且平分线段 AB ,我们把这样垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的 垂直平分线或中垂线 ;(垂直平分线、中垂线加着重线)(强调线段的垂直平分线是一条直线而不是线段或射线)5、利用学生刚才画出的图形,探究这条线段的垂直平分线有什么性质呢?(下面我们一起来观察),课件演示图形CEABD第 1页共 7页(1) 能在图中指出一对相等的线段吗?(学生回答: OA=OB ,课件演示: OA 、OB 用其它色闪动)(2) 除 OA
3、=OB 外,还能够在图中作出几对相等线段吗?让学生动手试验;(学生回答:有无数对相等的线段。课件演示: E 取不同的位置,用不同的色彩)(3) 通过验证,我们能够得到什么结论吗?(让学生总结回答出线段垂直平分线的性质)板书:(线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等)(强调点是指垂直平分线上的任意一点,任意一点加着重线)(注意:线段的垂直平分线的性质,为我们导求线段相等提供一条思路)例1、 如图 ABC 中,边 BC 的垂直平分线分别交AB 、 BC 于点 E、 D;(1) 图中有哪些相等线段?(2) 若 BC=10, BE=6,求 BCE 的周长 ;EBDC(
4、分析: BCE 的三边中已知 BC、BE 的长,只须求出 EC 的长即可,求 BCE的周长,而由已知条件直线ED 垂直平分BC 可得到EC=CB=6)解答:(1)相等线段有 BD=CD 、BE=CE(2) DE 垂直平分 BC EC=EB=6(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等) BCE 的周长 =BC+CE+EB=10+6+6=22问题二、角是轴对称图形吗?能否模仿上述验证方法加以验证呢?(老师可提醒:折叠)(让学生模仿上述验证线段的轴对称性的方法,步骤,小组合作探究)第 2页共 7页操作:( 1)在纸上画一只角AOB ,对折后,使角两边重合,然后用直尺画出折痕 OM ,看看射线 OM
5、 与 AOB 是什么关系?(学生回答:角平分线。课件演示对折)AMBO(2)从上面的操作得出,角是一个轴对称图形,对称轴是它的角平分线所在的直线; (演示:强调特出直线)(3)那么一只角的角平分线又有什么特征呢?(让我们一起来看看吧,可在原来的角上操作)(4)(4)射线 OM 上任取一点 P,过点 P 分别作 AOB两边的垂线段,垂足分别为点 D、点 C,线段 PC和 PD相等吗?ADPBOC(让学生自己想办法验证,学生回答用折叠方法验证出是相等的)(课件演示:折叠)(5)除 PC=PD外,还能像 PD=PC一样作出几对相等的线段(学生回答;无数,点 P 可以取在不同有位置。学生操作,课件演示
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