三角形内角和练习题.docx
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1、.三角形的内角和练习【例题分析】例 1.在 ABC 中,已知 A 1 B 1 C,请你判断三角形的形状。2 3分析:三角形的形状按边分和按角分两类,本题由于不可能按边分,因此只有计算各角的度数,按角来确定形状,由于在该题中C 是最大的角,因此只需求出C 的度数即可判断三角形的形状。例 2.如图,已知 DF AB 于点 F,且 A 45, D30,求 ACB 的度数。AFEBCD例 3.如图,在 ABC 中, 1 2, 3 4, BAC 54,求 DAC 的度数。A1243BDC例 4. 已知在 ABC 中, A 62, BO、CO 分别是 ABC 、 ACB 的平分线,且 BO、 CO 相交于
2、 O,求 BOC 的度数。AO1 122BC拓展与延伸(1)已知 AB 中 C, BO、CO 分别是 ABC 、 ACB 的平分线,且 BO、CO 相交于点 O,试探索 BOC 与 A 之间是否有固定不变的数量关系。AO1 122BC;.(2)已知 BO、CO 分别是 ABC 的 ABC 、 ACB 的外角角平分线, BO、CO 相交于 O,试探索 BOC 与 A 之间是否有固定不变的数量关系。AB12C12DEO(3)已知:BD 为 ABC 的角平分线, CO 为 ABC 的外角平分线,它与 BO 的延长线交于点 O,试探索 BOC 与 A 的数量关系。AOD1 1223BCE由前面的探索同
3、学们可以发现三角形三个角 (或外角)的平分线所夹的角与第三个内角之间存在着一定的数量关系。例5.已知多边形的每一个内角都等于135,求这个多边形的边数。例 6. 一个零件的形状如图, 按规定 A 90,B 和 C 应分别是 32和 21,检验工人量得 BDC 149,就判断这个零件不合格,运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。分析:验证的关键是求出 A 的度数,即把 A 用已知的角 B、 C、 BDC 联系起来,利用三角形关于角的性质就可以发现它们之间的关系CEDAB;.【随堂检测】A 组1、在 ABC 中, A 40, B C,则 C。2、一个三角形三个内角度数的比是2 3 4,那么这个
4、三角形是三角形。3、在 ABC 中, A B36, C2B,则 A , B, C。4、如图, DEBC, ADE 60, C50,则 A。5、多边形的每个内角都是每个外角的4 倍,则这个多边形的边数是。6、多边形的边数增加1,则内角和增加度,而外角和。7、如果一个多边形的内角和是它外角和的3 倍,那么那么这个多边形是边形。8、直角三角形中,有一个锐角是另一个锐角的2 倍,则这两个锐角的度数为。ACD1DE2BCAB第 4 题图第 9 题图9、如图,在四边形 ABCD 中, 1、 2 分别是 BCD 和 BAD 的补角,且 B ADC 140,则 1 2。10、一个多边形的外角中钝角的个数最多只
5、能有个。11、如图, AD 平分 BAC ,其中 B50, ADC 80,求 BAC 、 C 的度数。ABDC12、如图,已知 B 40, C59, DEC47,求 F 的度数。FAEBDC10613、如图,求的度数。78110;.14、如图,已知 ABC 中,已知 B65, C45,AD 是 BC 边上的高, AE 是 BAC 的平分线,求 DAE 的度数。ABDECB 组1、如图,与 FDB 成内错角的是,与 DFB 成同旁内角的是。2、如图,D 是 AB 上一点,CEBD ,CB ED,EA BA 于 A ,若 ABC 38,则 AED 。3、在 ABC 中, A 40, B C60,则
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