浙江地区高中数学第一章计数原理课时作业布置讲解2分类加法计数原理与分步乘法计数原理的应用(课后习题课).docx
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1、名校名 推荐课时作业 2分类加法计数原理与分步乘法计数原理的应用( 习题课 )| 基础巩固 |(25分钟, 60 分 )一、选择题 ( 每小题5 分,共 25分)1用 0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中比40 000 大的偶数共有 ()A 144 个 B120 个C 96 个 D 72 个解析: 由题意知,首位数字只能是4,5.若首位数字是5,则末位数字可从0,2,4中取 1 个,有 3种方法其余各位数字有432 24 种;由分步乘法计数原理知首位为5 时,满足条件的数字个数为324 72.若首位数字为4,则有 2432 48 个依分类加法计数原理知满足条件的数字有72 48
2、 120 个选 B.答案: B2.如图,一环形花坛分成A,B, C, D四块,现有 4 种不同的花供选种,要求在每块里种1 种花,且相邻的2 块种不同的花,则不同的种法总数为()A 96 B 84C 60 D 48解析: A 有 4 种选择, B有 3 种选择,若 C与 A 相同,则 D有 3 种选择,若 C与 A 不同,则C有 2 种选择, 也有 2 种选择,所以共有 43(3 22) 84 种D答案: B3高三年级的三个班到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践,其中工厂甲必须有班级去,每班去何工厂可自由选择,则不同的分配方案有()A 16 种 B 18 种C 37 种 D 48 种43解析:
3、 高三年级的三个班到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践有种不同的分配方案,若三个班都不去工厂甲则有33 种不同的分配方案则满足条件的不同的分配方案有4333 37( 种 ) 故选 C.答案: C4将 3 本相同的小说,2 本相同的诗集全部分给4 名同学,每名同学至少1 本,则不同的分法有 ()A 24 种 B 28 种C 32 种 D 36 种解析: 第一类, 有一个人分到一本小说和一本诗集,这种情况下的分法有:先将一本小说和一本诗集分到一个人手上,有4 种分法,将剩余的2 本小说, 1 本诗集分给剩余3 个同学,有 3 种分法,共有34 12( 种 ) ;第二类,有一个人分到两本诗集,这种情
4、况下的分法有:先将两本诗集分到一个人手上,有 4 种情况,将剩余的3 本小说分给剩余3 个人,只有一种分法共有41 4( 种 ) ;1名校名 推荐第三 ,有一个人分到两本小 , 种情况的分法有:先将两本小 分到一个人手上,有 4 种情况,再将剩余的2 本 集和 1 本小 分 剩余的3 个人,有 3 种分法那么共有43 12( 种 ) 上所述, 共有12 4 12 28( 种 ) 分法答案: B5有 5 个不同的棱柱、3 个不同的棱 、4 个不同的 台、2 个不同的球,若从中取出2 个几何体,使多面体和旋 体各一个, 不同的取法种数是()A 14 B 23C 48 D 120解析: 分两步:第一
5、步,取多面体,有5 3 8 种不同的取法,第二步,取旋 体,有4 2 6 种不同的取法所以不同的取法种数是86 48 种答案: C二、填空 ( 每小 5 分,共 15 分)6 某运 会上,8名男运 参加100 米决 其中甲、乙、丙三人必 在1,2,3,4,5,6,7,8八条跑道的奇数号跑道上, 安排 8 名运 比 的方式共有_种解析: 分两步安排 8 名运 第一步:安排甲,乙,丙三人,共有1,3,5,7四条跑道可安排,所以共有 432 24 种方法;第二 步:安排另 外5 人, 可 在2,4,6,8及余下的一条奇数号跑道安排,共有54321 120 种所以安排 8 人的方式共有24120 2
6、880 种答案: 2 8807将数字1,2,3,4填入 号 1,2,3,4的四个方格里,每格填一个数字, 每个格子的 号与所填的数字均不同的填法有_种解析: 1 号方格里可填2,3,4三个数字,有3 种填法, 1 号方格填好后,再填与1 号方格内数字相同的号的方格,又有3 种填法,其余两个方格只有1 种填法所以共有 331 9 种不同的方法答案: 98在一 并排10 的田地中, 选择 2 分 种植A,B 两种作物,每种作物种植一 , 有利于作物生 , 要求 A,B两种作物的 隔不小于6 , 种植 A,B的不同方法有_种 ( 用数字作答 )解析: 按从左往右把各 田地依次列 1,2,3 , 10
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