高中数学第四章圆与方程4.3空间直角坐标系优化课后练课后习题新人教A版必修.docx
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1、名校名 推荐4.3空间直角坐标系 课时作业 A 组基础巩固 1给出下列说法: (1) 在空间直角坐标系中,在x 轴上的点的坐标一定是(0 , b, c) ; (2)在空间直角坐标系中,在yOz平面上的点的坐标一定可以写成(0 ,b,c) ;(3)在空间直角坐标系中,在 z 轴上的点的坐标可记作(0,0 ,c) ; (4) 在空间直角坐标系中,在xOz轴上的点的坐标可记作 ( a, 0,c) 其中正确的有 ()A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个解析:由空间直角坐标系的概念可知,(1)错, (2)(3)(4) 正确答案: C2点 ( 2,1,2) 在x轴上的射影的坐标为()MA ( 2,0,
2、2)B ( 2,0,0)C (0, 1,2)D ( 2,1,0)解析:点( 2,1,2)在x轴上的射影的坐标为( 2,0,0) M答案: B3在空间直角坐标系中,点P(1,2,3)关于 x 轴对称的点的坐标是 ()A ( 1,2,3)B (1 , 2, 3)C ( 1, 2,3)D ( 1,2 , 3)解析:点关于x 轴对称,横坐标不变,其他符号相反答案: B4若点 P( x, 2,1)到 M(1,1,2), N(2,1,1)的距离相等,则x ()13A. 2B 1C.2D 2解析:由空间两点间距离公式可得x222x222,解得 x 1.答案: B5以正方体- 1 11 1 的棱,1 所在的直
3、线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐ABCDA B CDABADAA标系,且正方体的棱长为1,则棱 CC1的中点的坐标为 ()11A. 2, 1, 1B.1, 2, 1C.1, 1, 1D.1, 1, 122 211, 1,1解析:画出图形 ( 图略 ) 即知 CC的中点的坐标为2 .1名校名 推荐答案: C6已知 (1,2,1), (2,2,2) 若点P在z轴上, 且 | | ,则点P的坐标为 _ABPAPB解析:设点 P(0,0, z) ,由已知得12 22 z2 22 22z2,解得 z 3,故点 P 的坐标为 (0,0,3)答案: (0,0,3)7以原点为球心,以5 为半径的球面上的动点
4、P的坐标为 P( x, y, z) ,则 x, y, z 满足关系式 _解析:由空间两点间距离公式可得x2 y2z2 25.答案: x2 y2z2 258如图是一个正方体截下的一角-,其中 | , | , |. 建立如图所示PABCPA aPB bPCc的空间直角坐标系,则ABC的重心G的坐标是 _ 解析:由题知, (0,0), (0 ,b,0) , (0,0 , ) ,由重心坐标公式得的坐标为abc, , .A a,BCcG333abc答案: 3, ,339. 如图所示,正方体 ABCD-A1B1C1D1 的棱长为 a.(1) 求 B1 关于平面 xOy对称的点的坐标;(2) 求 B1 关于
5、 z 轴对称的点的坐标;(3) 求 B1 关于原点对称的点的坐标解析:正方体 ABCD-A1B1C1D1 的棱长为 a,易求得点 B1 的坐标为 ( a, a, a) (1) B1 关于平面 xOy对称的点的坐标为 ( a,a, a) ;(2) B1 关于 z 轴对称的点的坐标为 ( a, a, a) ;(3) B1 关于原点对称的点的坐标为( a, a, a) 10已知点A(0,1,0)、 B( 1,0 , 1) 、 C(2,1,1),若点 P( x, 0, z) 满足 PA AB, PA AC,试求点 P 的坐标解析: PA AB, PAB为直角三角形, | PB| 2 | PA| 2 |
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