高考数学计数原理与概率随机变量及其分布课时分层作业布置六十四10.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理理.docx
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1、最新教学推荐课时分层作业六十四分类加法计数原理与分步乘法计数原理一、选择题 ( 每小题 5 分 , 共 35 分 )1. 从甲地到乙地 , 每天飞机有5 班 , 高铁有10 趟 , 动车有6 趟 , 公共汽车有 12班 . 某人某天从甲地前往乙地 ,则其出行方案共有()A.22 种B.33 种C.300 种D.3 600种【解析】 选 B. 由分类加法计数原理知共有5+10+6+12=33 种出行方案 .2. 用数字 0,1,2,3组成三位数 的个数为()A.34B.4322C.34D.43【解析】 选 C. 因为 0 不能在首位 , 所以首位有3 种排法 , 十位和个位各有 4 种排法 ,
2、故共有 344=342个三位数 .3.(2018洛阳模拟 ) 已知两条异面直线 a,b 上分别有 5 个点和 8个点 , 则这 13 个点可以确定不同的平面个数为()A.40B.16C.13D.10【解析】选 C.分两类情况讨论 : 第 1 类 , 直线 a 分别与直线 b 上的 8 个点可以确定 8个不同的平面 ; 第 2 类 ,直线 b 分别与直线 a 上的 5 个点可以确定5 个不同的平面 . 根据分类加法计数原理知, 共可以确定 8+5=13个不同的平面 .4.(2018天水模拟 ) 将 3 张不同的电影票分给10 名同学中的 3 人 , 每人 1 张 , 则不同分法的种数是()A.2
3、 160B.720C.240D.120【解析】选 B. 分步来完成此事 . 第 1 张电影票有10 种分法 ; 第 2 张电影票有9 种分法 ; 第 3 张电影票有 8 种分法 , 共有 1098=720 种分法 .5. 某学习小组共 6个人 , 现从中选1 名组长 ,1 名副组长 , 甲同学不能当副组长, 则不同的选法种数为()A.20B.25C.30D.36【解析】 选 B. 按甲是否当组长分类, 若甲当组长 , 则有 5种选法 , 若甲不当组长 , 因为甲不当副组长 , 则有54=20 种选法 , 故共有 5+20=25 种选法 .【误区警示】 解答本题易误选A, 出错的原因是分类不明确
4、 .6.(2018石家庄模拟 ) 满足 a,b -1, 1,2, 且关于 x 的方程 ax2+2x+b=0 有实数解的有序数对(a,b) 的个数为 ()A.9B.8C.7D.6【解题指南】 根据判别式的符号 , 按 a,b 的取值分类 .【解析】选 D.由 a,b 的取值可知 ,ax2+2x+b=0 有实数解的条件为=22 -4ab=4-4ab 0, 当 a=-1时 ,b=-1,1,2,共 3 种情况 , 当 a=1 时 ,b=-1,1, 共 2 种情况 ; 当 a=2 时 ,b=-1, 有 1种情况 , 共有 3+2+1=6 种情况 .7. 某市汽车牌照号码可以网上自编, 但规定从左到右第二
5、个号码只能从字母G,L 中选择 , 其他四个号码可以从 0 9这十个数字中选择 ( 数字可以重复 ), 某车主从左到右第一个号码只想在1,3,5,7 中选择 , 其他号码只想在1,3,6,8,9中选择 , 则供他可选的车牌号码的种数为()A.21B.800C.960D.1 000【解析】选 D.分步完成 . 从左到右第一个号码有4 种选法 , 第二个号码有 2 种选法 , 第三个号码有 5 种选法 ,第四个号码有5 种选法 , 第 5 个号码有 5 种选法 , 共有 425 55=1 000种不同的 选法 .二、填空题 ( 每小题 5 分 , 共 15 分 )8. 某考生打算从沿海某市的 6
6、所 211 高校中选 1 所作为第一志愿 , 从沿海某省的 11 所 211 高校中选 2 所作为第二 , 第三志愿 , 其他志愿空缺 , 则其不同的填报方法种数为 _.- 1 -最新教学推荐【解析】 分步完成 . 第一志愿有 6 种报法 , 第二志愿有 11 种报法 , 第三志愿有 10 种报法 , 故共有 61110=660 种不同的报法 .答案 : 6609.(2018 重庆模拟 ) 在平面直角坐标系内, 点 P(a,b) 的坐标满足a b, 且 a,b 都是集合 1,2,3,4,5,6中的元素 . 又点 P 到原点的距离|OP| 5, 则这样的点P 的个数为 _.【解析】 依题意可知
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