高考数学一轮总复习冲刺第一章集合与常用逻辑用语课时达标检测试卷三简单的逻辑联结词全称量词与存在量词理.docx
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1、名校名 推荐课时达标检测(三)简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词对点练 ( 一 )简单的逻辑联结词1(2018 衡阳质检 ) 已知命题 p:? R, cos( ) cos ;命题 q: ? x R,x210. 则下面结论正确的是 ()A pq 是真命题B p q 是假命题C綈 p 是真命题D p 是假命题解析:选 A对于命题 p:取 2,则 cos( ) cos ,所以命题 p 为真命题;对于命题 :20,x2 10,所以q为真命题由此可得q是真命题故选 A.qxp2( 2018开封模拟 ) 已知命题p1:?x (0 , ) , 3x2x ,命题 p2:? R,sin 3 cos 2,则在命
2、题 q1: p1 p2; q2: p1 p2; q3: ( 綈 p1) p2 和 q4: p1 ( 綈 p2) 中,真命题是 ()A q1, q3B q2, q3C1, 4D 2, 4qqq q3 x3 x解析:选 C因为 y 2在 R 上是增函数,即y21 在 (0 , )上恒成立,所以命题 p是真命题; sin cos 2sin2,所以命题 p 是假命题,綈p是 4122真命题,所以命题1: 1 2,4:1( 綈2) 是真命题,故选C.q p pq pp3(2018 河北武邑中学双基测试) 设集合 A x| 2 ax0 ,命题 p: 1A,命题 q: 2 A. 若 pq 为真命题, p q
3、 为假命题,则实数a 的取值范围是 ()A a|0 a2B a|0 a1 或 a2C a|1 a2D a|1 a2解析:选 C 2 a1a, p q 为真命题, p q 为假命题, 当 p 真 q 假时,解a2,1 2a,解得 a ?. 综上, 1a2. 故选 C.得 1a2;当 p 假 q 真时, 2 a2m1 的解集为 R. 若命题“p ”为真,“p ”为假,则实数的取值范围是 _qqm解析:对于命题,由f(x) 1 2m1x2在区间 (0 , ) 上是减函数, 得 1 2 0,解得 1 的解集为 R等价于不等式 (x1) 2的解集为R,因为 (xqx mm1)2 0恒成立,所以 m0,因
4、为命题“ p q”为真,“ p q”为假,所以命题 p 和命题 q 一1 ,1m真一假当命题p 为真,命题 q为假时,2得 0m2;当命题 p 为假,命题 q0,m11m,为真时,2此时 m不存在,故实数 m的取值范围是0, 2 .m02C存在 x0 R,使得 x0 2x0 402D存在 x0 R,使得 x0 2x0 40解析:选 C原命题的否定为:存在2x0 R,使得 x0 2x040. 故选 C.2(2018 山东临沂期中) 命题“ ?x0 (0 , ) , ln x0 x02”的否定是 ()A ? x (0 , ) , lnx x 2B ? x?(0 , ) , lnx x 2C ? x
5、0(0 , ) ,使得 lnx0 x0 2D ? x0?(0 , ) ,使得 lnx0 x0 2解析:选 A原命题的否定是“? x (0 , ) , ln x x2”故选 A.3命题 p: ? xN, x3x2;命题 q: ? a (0,1) (1 , ) ,函数 f ( x) log a( x 1)的图象过点 (2,0),则 ()A p 假 q 真B p 真 q 假C p 假 q 假D p 真 q 真解析:选 A322, x0 或 0x1,故命题 p 为假命题,易知命题 q x x , x ( x 1)cos xC任意 x (0 , ) , x2 1x2D存在 x0 R, x0 x0 1解析
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